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1、优方案数学广角“合理安排”案例硚口区义烈巷小学王文武一、设计说明一、设计说明数学广角“合理安排”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册数学广角这一单元的第一课时，主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。系统而有步骤地渗透情景思想方法是本套教材的总体设想之一。那么本教材的数学广角与已往九年义务教材相比这部分是新增加的内容。主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出当学生遇到实际问题时能主动运用数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中当遇到问题时学生能很容易找到解决问题的多种策
2、略。那么这里就是要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本单元的可以用三课时教学，第一课时通过例一、例二的学习讨论烙饼时如何操作最节省时间，分析怎样安排各项事情能够尽快解决问题。第二课时研究码头卸货怎样安排使得等候时间最少。第三课时学习对策问题，从“田忌赛马”的故事引出对策问题，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。今天，我交流的案例是第一课时，通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生体会运筹思想在实际生活中的运用。那么，本节课我力求在三个方面有所突破。（一）、如何利用教材促使学生积极参与学习活动。烙饼、沏茶、上菜和吃药这都与我们
3、的生活气息相关。我用同学们看的比较多而且非常火的动画人物大耳朵儿子一天的生活很自然的把这四件事情串起来，创设了一个充满童趣的情景，使学生感受到解决问题的最佳方案。（二）、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让同学们成为学习的主人。比如在教学中让同学们帮助涂涂用怎样的方法烙饼才能让大家尽快地吃上，怎样安排沏茶的顺序才合理。让每个学生在组内进行热烈的讨论，在操作中学会思维，在思维中引导操作各组形成了自己的方法，然后通过比较分析选择出最优方案，让同学们经历了寻找解决问题到寻找最优方案的全过程。（三）、充分发挥引导作用促使学生发现。例如：在解决烙饼问题时引导学生思考解决烙一张饼和烙两张饼最快需要多少时
4、间。通过比较分析提出为什么烙一张饼和烙两张饼时间都是 6 分钟的疑问？让同学们感知把两个饼同时烙可以节省时间，为烙三张饼的最佳方案作了很好的铺垫。二、预设二、预设教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第 112114 页 数学广角第一课时“合理安排”教学目标：知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题
5、。教学重点：体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备：CAI 课件、学生学具袋、煎锅。教学过程：（一）情景导入CAI 课件 显示：卡通人物“涂涂”“大家好我是大耳朵涂涂，今天老师布置了一个作业大家就看我表现吧？”师：同学们咱们都知道涂涂在做事情的时候有时候爱犯糊涂。咱们在关键的时候帮帮他好吗？CAI 课件 显示：星期天的早上涂涂来到了厨房，妈妈正在烙馅饼， “妈妈我来烙饼吧！”“好吧！大耳朵儿子，但要记住每次只能烙两个饼，两面都要烙，每面各烙三分钟。”（二）教学例一1、感知和分析烙一张饼和烙两张饼所花时间为什么相同。1）按照妈妈所说的方法烙一张饼要多长时
6、间？怎么算的呢？2）那烙两张饼呢？怎么烙的？CAI 课件同时显示演示烙饼的过程。1）你们喜欢哪一种方法？为什么呢？2）你们的时间观念真强。刚才烙两张饼是 6 分钟，那怎么跟烙一张饼所花时间是相同的呢？2、教学烙三个饼的合理安排问题。1）那么现在涂涂、妈妈、爸爸每人要有一张饼那需要烙几张饼？你们帮涂涂想一想怎样让大家尽快地吃上，怎样烙最节约时间。组织合作 “在你们的抽屉里有一个学具袋，里面有三张纸片，我们把它当作饼，一四人小组为单位我们模拟烙饼的过程来找到解决问题的方法”。2）巡视引导，组织反馈。同时板书学生的几种不同的方法。3）强调用时最少的方法填写下表并板书出来：123第一次正正第二次反正第
7、三次反反4）仔细观察这种烙饼的方法，比较一下它为什么能节省时间？3、进一步扩散思维想一想要烙 4 个、5 个、6 个的规律CAI 课件 显示：现在我们看看烙 4 个饼、5 个饼、6 个饼要花多长时间？ 组织合作 “在你们的学习袋里有一个这样的表格首先商量一下完成此表。”。4 个饼6 个饼8 个饼10 个饼5 个饼7 个饼9 个饼所花时间1）巡视引导，组织反馈。我们看看烙 4 张饼怎样烙？需要几分钟?2）那么我们从方法上来看一看四张饼我们是两个两个的烙，那么其它哪些张数的饼也可以两个两个的烙？3）五张饼可以两个两个的烙吗？那又该怎样烙呢？4）烙这些个饼你们发现什么规律？（三）教学例二CAI 课件
8、 显示：“爸爸，妈妈，吃完饼你们一定口渴了我给你们沏杯茶来吧！”“好！乖孩子要小心别烫着。” 涂涂沏茶要做的六件事情和所要花的时间。1）能不能随便先做哪一件事情？组织合作 “这六件事情都是要有一定的顺序。那么，涂涂就要大家帮帮忙了应该先做什么再做什么，一共要花多长时间？在你们的学具袋里有 6 张小纸片你们可以摆一摆，而且在每两件事情之间要用箭头联系起来。”2）巡视引导，组织反馈通过比较分析找到用时最短的最佳方案。想一想为什么用这种方案用时最短？3）能不能烧水的同时接水、找茶叶、洗茶这不是更节约时间了吗？4）小结：我们在节约时间的同时还要先注意按一定顺序做。做这样一件沏茶的小事还有这么多的有趣的
9、事情。（四）练习巩固1、完成练习第一题CAI 课件 显示：涂涂沏好茶后接到一个电话。 “叔叔你的餐厅很忙，好，我马上来帮你。” 有一位阿姨、一位叔叔和一位老爷爷三个人每人各点了两盘菜如果每个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜更合理呢？1）。在这里我们既要考虑尊敬老人又要考虑不要让有的客人等得太久该怎么办呢？说说自己的方法好在什么地方？2、完成练习第二题涂涂非常感谢大家的帮助，在他回家的路上突然刮起了大风。CAI 课件 显示：“我感冒了吃完药后要赶紧休息，涂涂你怎么安排适当的事情呢？”1）怎样安排所花的时间最短呢？（五）总结CAI 课件 显示：“刚才同学们给你找了这么多好方法你听到了吗？
10、”“听到了，很感谢大家给我的多次帮助，你们真聪明，再见。”1）想一想，刚才我们帮涂涂做了哪几件事情呀？2）想一想，在解决这四个问题的时候有没有相同的地方？3）能不能把所有事情都同时完成呢？4）小结其实我们还要考虑按一定的顺序完成。在我们日常生活中也有许多事情需要我们合理安排提高效率的事情。你们想一想能不能举出这样的例子呢？三、生成与反思三、生成与反思“数学广角”与已往九年义务教材相比这部分是新增加的内容。主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。怎样将数学知识与学生的生活实际联系起来让学生感受到数学的意义以提高学习兴趣，本案例在以下几个方面进行了尝试
11、一、生动的情景帮助学生体会到数学的价值。数学广角这个单元本身与生活联系得很紧，将教材中的种种情景整合在一起让学生的学习融入到日常生活中，从而体会到了数学学习的价值，提高了学生浓厚的探索兴趣。片段：（6 个画面将整个教学内容串成一个鲜活的生活场景）CAI 课件 1 显示：“大家好我是大耳朵涂涂，今天老师布置了一个作业大家就看我表现吧？”CAI 课件 2 显示：星期天的早上涂涂来到了厨房，妈妈正在烙馅饼， “妈妈我来烙饼吧！”“好吧！大耳朵儿子，但要记住每次只能烙两个饼，两面都要烙，每面各烙三分钟。”CAI 课件 3 显示：“爸爸，妈妈，吃完饼你们一定口渴了我给你们沏杯茶来吧！”“好！乖孩子要小心
12、别烫着。” 涂涂沏茶要做的六件事情和所要花的时间。CAI 课件 4 显示：涂涂沏好茶后接到一个电话。 “叔叔你的餐厅很忙，好，我马上来帮你。” 有一位阿姨、一位叔叔和一位老爷爷三个人每人各点了两盘菜如果每个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜更合理呢？CAI 课件 5 显示：“我感冒了吃完药后要赶紧休息，涂涂你怎么安排适当的事情呢？”CAI 课件 6 显示：“刚才同学们给你找了这么多好方法你听到了吗？”“听到了，很感谢大家给我的多次帮助，你们真聪明，再见。”我用同学们看的比较多而且非常火的动画人物大耳朵儿子一天的生活很自然的把烙饼、沏茶、上菜和吃药这四件事情串起来，创设了一个充满童趣的情
13、景，学生在不知不觉中知道怎样合理安排事情的顺序才能使完成事情更迅速。二、准确地提问引导学生有价值的数学思考。课堂提问，可以检查学生对已学知识和技能的掌握情况，开阔学生的思路，启发学生的思维，帮助学生掌握学习重点、难点，及时调整教学进程，使课堂按预先设计好的路子进行，活跃课堂气氛，增进师生间的感情，促进课堂教学的和谐发展。在这节课所提的几个大问题非常有思考价值。片段：CAI 课件 显示：星期天的早上涂涂来到了厨房，妈妈正在烙馅饼， “妈妈我来烙饼吧！”“好吧！大耳朵儿子，但要记住每次只能烙两个饼，两面都要烙，每面各烙三分钟。”师：按照妈妈所说的方法烙一张饼要多长时间？怎么算的呢？指名回答：烙一张
14、饼要六分钟。她说一面要烙三分钟而且两面都要烙所以用 3 乘 2 等于 6 分钟。师：那烙两张饼呢？怎么烙的？生 1：两张饼 12 分钟？一张饼 6 分钟，两张饼就是 12分钟。生 2：两张饼只用 6 分钟。一次只能烙两张饼，那么一张张的烙太浪费时间了可以两张饼一起烙。CAI 课件同时显示演示烙饼的过程。师：你们喜欢哪一种方法？为什么呢？生：第二种。因为第二种方法所花的时间少。师：你们的时间观念真强。刚才烙两张饼是 6 分钟，那怎么跟烙一张饼所花时间是相同的呢？生：因为一个锅一次可以同时烙两张饼，所以烙一张饼和烙两张饼所花的时间是相同的。当学生发现烙两张饼也可以只使用 6 分钟以后，老师提问“那怎么跟烙一张饼所花时间是相同的呢？”强调了解决问题的关键锅里面可以同时烙两个饼。通过这样的提问为教学烙三个饼的合理安排问题作了铺垫，如果要使时间花得少就必须每次锅里面放两个饼同时烙。学生的思维给激活了，在小组活动中学生很快找到节省时间的方法。
