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1、九年级上学期第一次月考数学试题班级 姓名 成绩 一、选择题一、选择题（只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1、关于 x 的一元二次方程有一个根为 0，01) 1(22axxa则 a 的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、02、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、如果一元二次方程 x2-23=0 的两根为 x1、x2，则 x12x2x1x22的值等于（ x）A、-6 B、6 C、-5 D、54、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、ABCD AD=BC C、AB
2、CD A=C D、ABCD AB=CD 5、用配方法解方程，配方后的方程是( )01422 xxA、B、2)22(2x3)22(2xC、D、21)21(2x21) 1(2x6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A、正三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D 菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形8、如图AOP=BOP=15,PCOA 交 OB 于 C，PDOA 垂足为D，若 PC=4,则 PD=（ ）A、4 B、3 C、2 D、19、已知等腰三角形的腰长、
3、底边长分别是一元二次方程 x2-7x10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9 或 12 B、9 C、12 D、2110、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC=acm，A=60，BD 平分ODABCPABC DABC，则这个梯形的周长是A、4a cm B、5a cm C、6a cm D、7a cm二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）11、方程（x-1） （x+4）=1 转化为一元二次方程的一般形式是 12、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_13、若菱形的周长为 16，一个内角为 120，则它的面积是 14、等腰三角形的底角为 15，腰长为
4、2a，则腰上的高为 15、如图所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为 144 m2，求甬路的宽度若设甬路的宽度为 x m，则 x 满足的方程为 16、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格某种药品经过两次降价，由每盒 50 元调至 32 元则平均每次降价的百分率为 .17、如图，已知ACB =BDA = 90o，要使ABCBAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是_或 _或_或_18、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长
5、cm32为 19、在ABC 中，A、B、C 的度数的比是 1 : 2 : 3，AB 边上的中线长2cm，则ABC 的面积是_20、如图ABC 中，C=90，A30，BD 平分ABC 交 AC于 D，若 CD2cm，则 AC= 三、解答题 （共 60 分）解下列方程：（每题 5 分）21、x2+2x-3=0（用配方法） 22、(用公式22510xx 法) CDBAABCD23、2(x3)x9 24、12)3)(1(xx25、 （5 分）作图题：已知：AOB，点 M、N 求作：点 P，使点 P 到 OA、OB 的距离相等，且 PM=PN （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）26、 （7
6、分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 在 BC 边上，且 BECF，AF、DE 交于点 M求证：AMDM27、 （7 分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交ABCDEBCAE 的延长线于点(1)求证：；DCFCFAB (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由BCAFABFC28、 （7 分）某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售， 可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件现在要获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价应定多少为宜？ 这时应进多少件服装？29、 （7 分
7、）如图 10，正方形 ABCD 边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合） ，以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H （1）求证：BCGDCE；BHDE （2）当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？请说明 理由30、 （7 分） ）如图，在中，点ABC90,40,4110CmBCmAB从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开PAACCsm2QCFEDCBA始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？sm3CBPCQ2450m参考答案参考答案一、二、11x2-2=0; 12.x1=5,x2
8、=-3；13若 a2b2则 ab14、24. 15、49.16、 （40-2x）(26-x)=1446. 17、2 或 3. 18、n)21(n2119. 解：（1） 、0122 xx配方，得（x-1）2=0（2）x-1=0 因此，x1=x2=1（4 分） （2） 、x2+2x-3=0移项，得 x2+2x=3配方，得 x2+2x+1=3+1即 (x+1)2=4（2） 开方，得x+1=2 所以，x1=1,x2=-3（4 分）（3） 、 (公式法)22510xx 这里 a=2,b=5,c=-1b2-4ac=52-42(-1)=33 （2 分） 4335 242aacbbx题号12345678910
9、答案ABABDC DC CAPQCBA所以 （4 分） 4335,433521xx（4） 、2(x3)x92(x3)（x+3）(x-3)2(x3)-（x+3）(x-3)=0 （2 分） (x-3)2(x-3)-(x+3)=0x-3=0 2(x-3)-(x+3)=0所以 x1=3, x2=9 （4 分） 其他解法酌情给分20. 如图所示，点 P 即为所求。无作图痕迹扣 4 分21、解：已知：在四边形 ABCD 中，点 E,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点。求证： 四边形 EFGH 是平行四边形。（2 分）证明：连接 AC，,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点
10、。EFAC,EF=AC21HGAC,HG=AC21EFHG,EF=HG四边形 EFGH 是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)（8 分）22. 解：（1）无数；（2 分）（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分；（3 分）（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点） ；（3 分）8 分。 23. (1)点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系OA=0B =OC2 分。PCDEABCGDHEF(2) OMN 为等腰直角三角形 RtABC 为等腰直角三角形,O 为 BC 的中点。 B=C=OAC=45 在BOM 和AON 中 BM =ANB=OAC=4
11、5 OA=0BBOMAON（SAS） BOM=AON,OM=ON（全等三角形的对应角相等，对应边等,）（5 分） RtABC 为等腰直角三角形,O 为 BC 的中点。 AOB=90 即BOM+AOM=90AOM+AON=90 OMN 为等腰直角三角形 （8 分）24解：设每件商品售价 x 元，才能使商店赚 400 元。根据题意，得（1 分）（x-21）(350-10x)=400（5 分）解得 x1=25,x2=31（6 分）21（1+20%）=25.2，而 x125.2舍去 x2=31 则取 x=25当 x=25 时，350-10x=350-1025=100（7 分）答：该商店要卖出 100
12、件商品，每件售 25 元。39.例 2（8 分） 25、解：（1）如图 7. BOC 和ABO 都是等边三角形， 且点 O 是线段 AD 的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5.又4+5=2=60, 4=30. 同理，6=30. AEB=4+6, AEB=60. （4 分） （2）如图 8. BOC 和ABO 都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60， 又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. DOB=1+3,AOC=2+3, DOB=AOC. 图 88765421EODCBA3 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26,
13、5=6. 又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.（10 分）26. 解：（1）连接 DE,EB,BF,FD两动点 E、F 同时分别以 2cm/s 的速度从点 A、C 出发在线段 AC 相对上运动.AE=CF平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,OD=OB,OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）OA-AE=OC-CF 或 AE-OA=CF-OC即 OE=OF四边形 BEDF 为平行四边形.( 对角线互相平分的四边形是平行四边形) （4 分）（2）当点 E 在 OA 上，点 F 在 OC 上时 EF=BD=12cm,1四边形 BEDF 为矩形运动时间为 tAE=CF=2tEF=20-4t=12t=2(s)当点 E 在 OC 上，点 F 在 OA 上时，EF=BD=12cm2EF=4t-20=12t=8(s)因此当 E、F 运动时间 2s 或 8s 时，四边形 BEDF 为矩形.（10 分）说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分ABECDFO
