《2010学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷 4命题人：杨建宇杨建宇 钱明钱明一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1已知点 P（3，2）与点 Q 关于 x 轴对称，则 Q 点的坐标为（ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2）2等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为 （ ）2A B C D322 32 32 313正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的xky101kxky1212k1k2k取值范围是( )A， B，01k12k01k12kC， D， 01k12k01
2、k12k4如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（ ） Aa1a Baa1 C1aa Daa15如果平行四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 交于 O，那么下列向量中与向量ABa BCb 相等的是（ ）1()2abA； B； C； DAOBO CO DO6如图，已知 D 是ABC 中的边 AB 上的一点，B ACD，AD = 4，BD = 5，那么 AC 的长是 （ ） A8 ； B5 ； C6 ； D4 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7的平方根是 168分解因式：2
3、x2-2 9化简： abb baa2210函数的定义域是 12 xy11方程的解是 12xx12二次函数 y = 3x2 + mx m 的对称轴是 x = 4 所在的直线，则 m 的值为 1413对于某一事件出现的概率 P=1，那么我们把这一事件可以叫为 14在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 1yxx15已知 CD 是斜边 AB 上的高，将BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，那ABCRt01A(第 4 题图)ABCD(第 6 题图)么A= 16已知：在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE / BC，AD = 2DB，BC = 6
4、，那么 DE = 17已知在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE，且 cos，AB4，则 AD 的长为 53 18若等腰梯形 ABCD 的上、下底之和为 2，并且两条对角线所成的锐角为 60，那么等腰梯形 ABCD 的面积为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 64 分）分） 19 （本题满分 10 分）化简并求值：，其中1)111 (22xx x12 x20 （本题满分 10 分，5 分+5 分）某宾馆有客房180 间供游客居住，当每间客房的定价为每天200 元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10 元，就会减少5 间客房出租 （注：
5、宾馆每间客房是以相同价格整间出租 ）（1）如果每间客房每天的定价增加了 x 元，宾馆出租的客房为 y 间，那么 y 与 x 的数量关系是 ；（2）如果某天宾馆客房收入 39000 元，那么这天每间客房的价格是多少元？21 （本题满分 10 分，5 分+5 分）如图，已知ACB90，ACBC，BECE 于 E，ADCE 于 D，CE 与 AB 相交于 F(1)求证：CEBADC； (2)若 AD9cm，DE6cm，求 EF 的长ABCDFE22 （本题满分 10 分，4 分+3 分+3 分） 某学校初三（1）班的一个研究性学习小组为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，调查了部分观众 的收视情况，
6、并分成 A、B、C、D、E、F 六组进行整理，其频率分布直方图如图所示， 请回答： (1) E 组的频率为_；若 E 组的频数为 12， 则被调查的观众有 _人； (2) 补全频率分布直方图； (3) 如果某地区观众的人数为 1200 人， 试估计该地区 50 岁以上的观众有_人 （结果保留整数） 23 （本题满分 12 分，4 分+8 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，DCB = 90，E 是 AD 的中点，点 P 是 BC 边上的动 点（不与点 B 重合） ，EP 与 BD 相交于点 O. （1）当 P 点在 BC 边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中的相似比为
7、，若 ADBC = 23. 请探究：k 当k为下列三种情况时，四边形 ABPE 是什么四边形？当= 1 时，是 ；当= 2 时，是 kk ；当= 3 时，是 . 并证明= 2 时的结论.kk24 （本题满分 12 分，3 分+5 分+4 分）如图，已知抛物线 y3 4x2bxc 与坐标轴交于 A、B、C 三点， A 点的坐标为 （1，0） ，过点 C 的直线 y3 4tx3 与 x 轴交于点 Q，点 P 是线段 BC 上的一个动点，过 P 作 PHOB 于点H若 PB5t，且 0t1（1）填空：点 C 的坐标是 ，b ，c ； （2）求线段 QH 的长（用含 t 的式子表示） ； （3）依点
8、P 的变化，是否存在 t 的值，使以 P、H、Q 为顶点的三角形与 COQ 相似？若存在，求出所有 t 的值；若不存在，说明理由ABxyOQHPCABCDEPO年龄（岁）频率组距A19.59.5BCDF29.5 39.549.559.569.50.040.080.160.360.1225 （本小题满分 14 分，4 分+5 分+5 分）（1）操作发现操作发现 如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，且点 G 在举行 ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为 GF=DF，你同意吗？说明理由 （2）问题解决问题解决保持（1）中的条件不变
9、，若 DC=2DF，求的值；ABAD（3）类比探求类比探求保持（1）中条件不变，若 DC=nDF，求的值ABADGFEABCD参考答案参考答案1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C7、2 8、2（x+1） （x-1）9、2 10、x-1 11、x=4 12、2413、必然事件 14、x-1 15、30 度 16、4 17、18、或31633319、 2+xx1220(1) xy21180 (2) (200x)(180)39000 解得60，100x21 1x2x200x20060260 或.200x200100300答：这天宾馆客房每间价格为 260 或 300 元21、EF=222、
10、（1）0.24， 50，(2) 略 （3） 432. 23、（1）证明：ADBC BOPDOE （2） 平行四边形 直角梯形 等腰梯形 证明：k = 2时， BP2DE BP = 2DE = AD又ADBC = 23 BC = AD3 2PC = BC - BP =AD - AD =AD = ED3 21 2EDPC , 四边形PCDE是平行四边形DCB = 90四边形PCDE是矩形 EPB = 90 又 在直角梯形ABCD中 ADBC, AB与DC不平行 AEBP, AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形 24、 （1） （0，-3） b= c=-3 49（2）由（1） ，得 y3 4x2
11、9 4x3，它与 x 轴交于 A，B 两点，得 B（4，0） OB4，又OC3，BC5 由题意，得BHPBOC， OCOBBC345， HPHBBP345， PB5t，HB4t，HP3t OHOBHB44t由 y3 4tx3 与 x 轴交于点 Q，得Q（4t，0） OQ4t 当 H 在 Q、B 之间时，QHOHOQ（44t）4t48t 当 H 在 O、Q 之间时，QHOQOH4t（44t）8t4 综合，得 QH48t （3）存在 t 的值，使以 P、H、Q 为顶点的三角形与COQ 相似 当 H 在 Q、B 之间时，QH48t，若QHPCOQ，则 QHCOHPOQ，得48 3t3 4t t，t7 32若PHQCOQ，则 PHCOHQOQ，得3 3t48 4t t，即 t22t10t12 1，t22 1（舍去） 当 H 在 O、Q 之间时，QH8t4若QHPCOQ，则 QHCOHPOQ，得84 3t 3 4t t，t25 32若PHQCOQ，则 PHCOHQOQ，得3 3t84 4t t，即 t22t10t1t21（舍去） 综上所述，存在t的值，t12 1，t27 32，t325 3225 （1）同意 （理由略）（2）=ABAD2（3）nn ABAD2ABxyOQHPC
