《2017年河北省高三（高补班）上学期周练(二)（8.14）数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省高三（高补班）上学期周练(二)（8.14）数学试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北定州中学河北定州中学 2016-20172016-2017 学年第一学期高四数学周学年第一学期高四数学周 练试题（二）练试题（二）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，共小题，共 60 分）分）1已知函数( )f x定义在 R 上的奇函数，当0x 时，( )(1)xf xex，给出下列命题：当0x 时，( )(1)xf xex函数( )f x有 2 个零点( )0f x 的解集为( 1,0)(1,)12,x xR，都有12|( )()| 2f xf x其中正确命题个数是（ ）A1 B2 C3 D421F、2F是椭圆17922 yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且0 2145FAF，则 1
2、2AFF的面积为（ ）A、7 B、47C、27D、2573下列说法正确的个数有用 niiniiiyyyy R12122 1刻画回归效果,当2R越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；可导函数 xf在0xx 处取得极值，则 00 xf；归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4函数)(xf的定义域为实数集R， 30),1(log01, 1)21()(2xxxxfx对于任意的Rx都有)2()2(xfxf.若在区间3 , 5上函数mmxxfxg)()(恰有三个不同的零点，则
3、实数m的取值范围是（ ）A)61,21(B)61,21C)31,21(D31,215已知抛物线C：)0(22ppxy的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于BA、两点，且直线l与圆043222pypxx 交于DC、两点.若|2|CDAB ，则直线l的斜率为（ ）A22B23C1D26已知函数0,)2(0, 1)(2xeaxaxxfax 为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A)01,B), 0( C)02,(D)2,(7设双曲线12222 by ax )0, 0(ba右焦点为F，点F到渐近线的距离等于a2，则该双曲线的离心率等于（ ） A2 B3 C5 D38已知函数2( )lnxf x
4、x eta，若对任意的1, te，( )f x在区间 1,1总存在唯一的零点，则实数a的取值范围是（ ）A1, e B1(1, eeC(1, e D11, ee9过双曲线22221(0,0)xyabab 的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与y轴的交点坐标为(0, )2c，则此双曲线的离心率是（ ）A5B2 C3D210已知双曲线2222:1xyCab(0,0)ab的右焦点为F，抛物线24 6xy的焦点B是双曲线虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若2BAAF ，则双曲线C的方程为（ ）A22 126xyB22 186xyC22 1126xyD22 146xy
5、11已知等比数列an中，a11，q2，则 Tn的结果可化为（ ）（A）1 （B）1 （C） （1） （D） （1）12设双曲线2222:10,0xyCabab 的一条渐近线与直线1x 的一个交点的纵坐标为0y,若02y ,则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A1, 3B1, 5C3,D5,第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（二、填空题（4 小题，共小题，共 20 分）分）13在极坐标系中，曲线2sin的点到点(2,)6的最小距离等于 14在极坐标系中，圆锥曲线28sin cos 的准线的极坐标方程是 15学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其
6、频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为_16已知322322 ，833833 ，,15441544 ，若tata ta,( ,66 均为正实数），类比以上等式，可推测ta,的值，则at =_三、解答题（三、解答题（8 小题，共小题，共 70 分）分）17在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 22 tytx（t 为参数），曲线 C 的参数方程为元频率组距20 30 40 50 600.010.0360.024为参数）(sincos3 yx（1）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最值（2）请问是否存在直线 m，ml 且 m
7、与曲线 C 的交点 A、B 满足43AOBS ；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由222zyx2,nNnnnnzyx19已知直线l过点(0, 4)P，且倾斜角为4，圆C的极坐标方程为4cos（1）求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；（2）若直线l和圆C相交于A、B，求| |PAPB及弦长|AB的值20已知函数)(23)(3Raaxxxf（1）当1a时，求曲线)(xfy 在点)0(, 0(f处的切线方程；（2）求函数)(xf在区间 1 , 0上的最小值21设椭圆 E: 12222 by ax（a,b0）过 M（2，2），N（6,1）两点，O 为坐标原点，（1）求椭圆 E
8、的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A,B,且OAOB ？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由22已知函数32( )2f xxmxnx的图象过点（-1，-6），且函数( )( )6g xfxx的图象关于 y轴对称.（1）求m、n的值及函数)(xfy 的单调区间；（2）若函数axxfxh)()(在（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围23如图，已知抛物线方程为28yx（1）直线l过抛物线的焦点 F，且垂直于 x 轴，l与抛物线交于 A、B 两点，求 AB 的长度（2）直线1l过抛物线的焦点F，且倾斜角为45，直线1l与抛线相交于 C、D
9、两点，O 为原点求OCD 的面积24已知函数 axxxxf221 3123的图象在与y轴交点处的切线方程为1 bxy（1）求实数ba,的值;（2）若函数 12212122xmxmxfxg 的极小值为310 ,求实数m的值;（3）若对任意的21210 , 1,xxxx，不等式 2121xxtxfxf恒成立，求实数t的取值范围。参考答案参考答案【答案】B【解析】试题分析：由( )f x定义在 R 上的奇函数, 0x 时( )(1)xf xex，则令；0x ，0x ，()(1)( ),( )(1)xxfxexf xf xex ，错误；当1x 时，( )0f x ，又为奇函数则；(0)0f，有 3 个
10、零点。错误；0,( )(1)0, 10xxf xexx ，又为奇函数则0,1xx，解集为( 1,0)(1,)，正确；当0x 时，( )(1)xf xex，求导( )(2),( )0,2xfxexfxx ，2( 2)fe 极小值，由奇函数，2(2)fe极大值，则22|(2)(-2)|=| 2ffee极大值极小值成立。正确；考点：函数性质及导数的运用2C【解析】试题分析：由题：17922 yx，则：a3,b7,c2,又：121 2AFAF6, FF2 2，0 2145FAF,可得；2220 211 21AFAFFF2 2 2AFcos45 ，解得；17AF2，则：1 20 AFF177S2 2si
11、n45222 考点：椭圆中焦点三角形的面积3C【解析】试题分析： 相关指数2R越大，则相关性越强，模型的拟合效果越好 错误；可导函数 xf在0xx 处取得极值，则 00 xf，正确；归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；正确综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”正确考点：回归分析，导数及推理与证明的概念4B【解析】试题分析：由)2()2(xfxf可得)()4(xfxf,即函数)(xfy 是以4T为周期的周期函数；在平面直角坐标系xOy中作出函数)(xfy 在区间3 , 5上的图象如图,函数mmxxfxg)()(有三个零点等价于方程) 1()(
12、xmxf有三个根,进而转化为函数)(xfy 与函数) 1( xmy有三个交点.而函数) 1( xmy是斜率为m且过定点)0 , 1 (P的动直线.结合图象可知当PRPQkkk,即61 21k 时两函数的图象有三个交点.故应选 B.Q(-1,1)P(1,0)OyxR(-5,1)考点：函数的图象和性质的综合运用运用.【易错点晴】本题是以函数为背景,设置了一道考查分段函数的图象和基本性质的综合性问题.解答时充分借助题设中条件,合理挖掘题设条件中蕴含的有效信息,如函数)(xfy 的周期性,函数) 1( xmy过定点)0 , 1 (等等.本题解答的特色还有数形结合思想的运用和转化化归的数学思想的运用等等
13、.如先将函数的零点问题转化为方程的根的问题,进而转化为函数的图象有三个交点的问题,总之本题的求解体现了函数方程思想、转化化归思想、数形结合思想等许多数学思想和方法.5C【解析】试题分析：由题设可得222)2(pypx ,故圆心在焦点上,故pABpCD4,2,设直线2:ptyxl ,代入)0(22ppxy得0222pptyy,所以2 2121,2pyyptyy,则ptpptptAB4)1 (2)44)(1(22222,即212t,也即1t.故应选 C.考点：直线与圆抛物线的位置关系及运用.6A【解析】试题分析：当0a时,函数axeayaxy)2(, 12都是增函数，但当0x时，12 a，不满足题设，所以0a，此时须有12 a才能满足题设，即01a,所以应选 A.考点：函数的图象和基本性质的综合运用.7C【解析】试题分析：因)0 ,(cF,渐近线0 aybx,故a abbc2 22 ,即ab2,也即225ac ,所以离心率5e.故应选 C.考点：双曲线的几何性质及运用.8D【解析】试题分析：由题设0) 1 () 1(ff,即0)ln)(ln1(taetae,由于ee1 ,故eatea1ln ,所以tealn且tealn1 ,因tyln在, , 1 e上单调递增,故 1 , 0ln t,所以
