《2017年河北省高三上学期周练（9.11）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省高三上学期周练（9.11）数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北定州中学河北定州中学 2016-2017 学年第一学期高三数学周练试题（六）学年第一学期高三数学周练试题（六）一、选择题一、选择题1已知数列 na满足12a ，110nnaa ()nN ，则此数列的通项na等于（ ）A21n B1nC1 n D3n2已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A38 3cmB33 cmC310 3cmD36 cm3已知函数( )f x是定义在 R 上的奇函数，且当0x 时，( )23,( 2)xf xf则=（ ）A1B-1C1 4D11 44若 a1，b1，且 lg(ab)lgalgb，则 lg(a1)lg(b1)的值等于 A.0 B.lg2C.1
2、D.15已知等差数列的前 n 项和为nS，若, 0, 01213SS则此数列中绝对值最小的项为（ ）A第 5 项 B第 6 项 C第 7 项 D第 8 项6 “x=2”是“（x2）（x+5）=0”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7变量yx,满足 , 0, 0, 02xyxyx，目标函数yxz 2，则z的最小值是 A21 B0 C1 D1 8已知命题 p：x0，2，cos2xcosxm0 的否定为假命题，则实数 m 的取值范围是（ ）A9 8，1 B9 8，2 C1,2 D9 8，)9已知函数 g x的图象与函数 ln1f xxa的图象关于原点对称，且
3、两个图象恰好有三个不同的交点，则实数a的值为（ ）A1 eB1 Ce D2e10已知 a,b 为非零向量，若，当且仅当 t= 时，|m 取得最小值，则向量 a,b 的夹角为A. B. C. D.11设集合211Mx|x,Px|x则下列关系中正确的是A.MP B.PM C.MP D.MPR12抛物线)0(2:2ppxyC的焦点为F， M为抛物线C上一点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切（O为坐标原点） ，且外接圆的面积为 9，则p（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题13椭圆上一点 P 与椭圆的两个焦点 F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为 14若函数12)(36)(xxgxxgf
4、且，则)(xf等于 15已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 .16阅读下图程序框图，如果输出的函数值在区间1 1,9 3内，那么输入实数x的取值范围是_.三、计算题17已知( )f x xxxxxxcossin22sin23sin2cos23cos，当,2x,求函数)(xf的零点.18已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx 是 R 上的奇函数，且 f(1)=2,f(2)10（1）确定函数)(xf的解析式;（2）用定义证明)(xf在 R 上是增函数；（3）若关于 x 的不等式 f(x24)+f(kx+2k)0 在 x（0，1）上恒成立，求 k 的取值范围。19 （本题 13 分
5、）已知21a，点)(1nn，aa在函数xxxf2)(2的图象上，其中，321n（1）证明数列)1lg(na是等比数列；（2）设)1 ()1 ()1 (21nnaaaT，求nT；（3）记211 nnnaab，求数列 nb的前 n 项和为 Sn，并证明 Sn120已知数列a n满足：0na ,11a ,21na为公差为 4 等差数列.数列 nb的前 n 项和为nS,且满足 21 22 11683nnnnSSnnaa.)nN（求数列na的通项公式na; 试确定1b的值,使得数列 nb是等差数列；设数列 nc满足：311log(1)9nncbn)nN（,若在nc与1nc之间插入 n 个数，使得这2n个
6、数组成一个公差为nd的等差数列. 求证： 1211 dd15 8nd。21在ABC中，内角, ,A B C对边的长分别是, ,a b c，且2,3cC.（1）若ABC的面积等于3，求, a b；（2）若sin()sin(2)2sin2ABACA，求ABC的面积.22已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1；数列bn满足bn1bnbnbn1(n2，nN*)，b11.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)求数列1nb的前n项和Tn.23(本小题满分 14 分)如图 5 所示,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是半径为 R 的圆的内接四边形,其中 BD 是圆的直径,ABD=60, BDC
7、=45,PD 垂直底面 ABCD,PD=FER,.22分别是 PB,CD 上的点,且FCDF EBPE,过点 E 作 BC 的平行线交PC 于 G.（1）求 BD 与平面 ABP 所成角 的正弦值；（2）证明:EFG 是直角三角形；（3）当21EBPE时,求EFG 的面积。24设函数( )f x2sin xsin（2x2） （1）求函数( )f x的最大值和最小值；（2）ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，3c ，f（2C）1 4，若sin2sinBA，求ABC的面积参考答案参考答案1D 2A 3B 4A 5C 6 B 7D 8C 9C 10C11C 12B 139 14
8、x315316(1,2)175 8x解xxxf2sin2cos)(=)42cos(2x，令0)(xf，)24cos(2x=0，又,2x592444x3242x，5 8x， 函数)(xf的零点是5 8x. 18 （1）xxxf3)( （3） （，1解： 5.)(11028210)2(, 2) 1 (002)()()() 1 (32323xxxfcacacaffbbxcxbxaxcxbxaxxfxfxf 函数的解析式是解得即即是奇函数函数（2）证明：设 x1,x2是 R 上的任意两个不相等的实数，且 x1x2, 则012xxx 143)2)() 1)()()()()(2 121 2122 1212
9、 212122 1212 21213 123 212xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfy012xxx 0143)2(2 121 2xxx 0 y函数 f(x)在 R 上是增函数。.10（3）f(x24)+f(kx+2k)0 f(x24)f(kx+2k)f(kx2k)又因为 f(x)是增函数，即 x24kx2kx2+kx+2k40 在（0，1）上恒成立 .12法（一）令 g(x) =x2+kx+2k4 x（0，1）1033) 1 (042)0( kkgkg解得 k 的取值范围是（，1 1419解：（）由已知nnnaaa22 12 1) 1(1nnaannagag121)1 (
10、11，)1 (1nag是公比为 2 的等比数列。（）由（）知11221 113131312)1 (12)1 (1nnnnn naggagag1212102122212222 21333333)1 ()1)(1 (nnnnnaaaT由)(式得1312nna（）nnnaaa22 1)2(1nnnaaa1121 21)211(211nnnnnnaaaaaa)11(21nnnaab)11(2)111111(2111322121 nnnnnaaaaaaaabbbS1312nna，21a，13211322 1nnnnSa1nS。20解：21na为公差为 4 等差数列.*)(41122 1Nnaann11a
11、 ) 1(4112nan3412 nan0na1(*)43nanNn.4 分 21 22 11683nnnnSSnnaa,得1(43)(41)(43)(41)nnnSnSnn,6 分114143nnSS nn1143nSSnn1(43)(1)nSnSn7 分若 nb为等差数列，则1110,1b 即b87(*)nbnnN8 分依题意311log(1)9nncbn=1(811)9nnn , 3nnc ,8 分则1 13nnc ，由题知： 1(1)nnnccnd，则2 3 1nndnA .10 分由上知：11 2 3nnn dA，所以2 12111231 2 32 32 3nn nnTddd2311
12、231 32 32 32 3nnnT，所以2312111111()332 3332 3nnnnT12 分111111 ( )11155293 1322 3124 313nnnnn，所以5525 88 38nnnT.14 分21解：（1）由余弦定理及已知条件，得224abab。因为ABC的面积等于3，所以1sin32abC ，解得4ab 。联立得方程组224,4ababab，解得2,2ab 。（2）由题意，得sin()sin()4sincosBABAAA，即sincos2sincosBAAA。当cos0A ，即2A时，4 32 3,633Bab；当cos0A 时，得sin2sinBA，由正弦定理，得2ba.由题意得方程组224,2ababba，解得2 3,34 3 3ab .所以ABC的面积12 3sin23SabC.22 （1）an2n1，bn1 n（2） (n1)2n1
