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1、圆的周长片断教学设计雁峰区高兴小学 曾燕 学习目标：1、知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。掌握圆周长的计算公式，能应用公式解决简单的实际问题。2、培养学生主动研究、探索解决问题方法的能力。3、初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。重点难点：理解圆周率的意义，推导圆周长计算公式的好处与过程，正确计算圆的周长。教学准备：课件 圆形的物品 绳子等学习流程：一 、开门见山，引入课题出示荧光圈师：看，什么？（圆形的荧光圈）师：它的周长在哪儿？谁能上台摸一摸？师：很棒，那“圆的周长指
2、的是哪一部分的长”？（出示课件）圆（动态）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（板书课题）J二、感知化曲为直1、用直尺测量圆的周长师： 怎样量它的周长？ 生：把接头拔下来,拉直了量。 师：像这样！断开，拉直测量！把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。这个方法很不错哦！同时把数据记录到表格里。2、圆形物品师：什么？能拉直量吗？怎么办呢？ 现在就发挥自己的聪明才智，请同学们想出一个好的办法量出它的周长。师：想出来了吗？谁来说一说？请同学上台到实物投影仪上讲解。生：滚动法：在尺子上滚动圆，在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。师：想的真周全。同学们看屏幕（课件：圆沿着
3、尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。生：绕绳法：将绳绕圆一周，再将绳拉直，测量绳的长度就是圆的周长。师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。J小结：虽然这些圆的周长是曲线，用直尺直接量不方便，但同学们却想到了拉直、绕线、滚动的方法，将曲的线转化为直的线来测量。你们真是太棒了。那我们能不能用这些方法测量出摩天轮的周长呢？三、创设冲突，体会测量的局限性生：不能，太大了。师：哦，太大了不容易测量，那大家看，老师画一个小圆（出示黑板上的一个圆）师：谁愿意
4、来测量这个圆？师：哟，同学们这么踊跃。你来（生用线绕，总是弄不好）你有什么感觉（不方便）那你可以另换个方法，把它搬下来滚动呀。师：这说明什么？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来小结：看来，用滚动，绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。在古代，有一位伟大的数学家祖冲之，也遇到同样的问题，但是他善于思考，反复演练，找到了解决问题的方法。那么今天我们也来研究一下他的方法是怎样找到的?探讨圆的周长与直径的关系1、 圆的周长的确定与什么有关？引导学生观察 3 个圆，（课件）说说你的想法。2、 生：直径，半径J3、 师：到底直径（半径）和圆的周长会是什么样的关系？怎么才能知道呢？
5、4、 验证圆的周长实验报告师导语：下面，我们就一起来做个实验。实验之前首先请同学们看看实验要求。实验要求：1.）每组同学，人人动手，分工明确，动静分明。2.)选择合适的测量方法，量出圆的周长与直径（力求精确）并填在实验报告单上。3.)利用计算器算出周长与直径的商。5、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。圆的周长（cm）圆的直径（cm）周长/直径的比值（保留 3 位小数）J师：停！表格放在桌面，其余的材料请组长迅速收好，最快的是 师：汇报结果，师填表格。师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的 3
6、倍多一些。师：指板书，你们认为是不同的圆，它们的周长和直径的比是不同的呢？还是应该一样呢？生：应该一样的？师：应该是一样的，那为什么我们算出的结果都不一样呢？生：测量得不够标准师：我们的测量会有误差，因为我们在量的时候那个接口不一定接的很好，我们在量的时候由于圆心没有给出，所以量的时候会有误差，如果我们测量得准确的话，那结果应该是一致的。四、总结圆的周长公式师：圆的周长与直径的比值究竟是多少呢？人类也经过了很长时间的探索，认为圆的周长和直径的比值是个固定值叫做圆周率。对于圆周率的探索，人类也经过了漫长的时间，开始老师给你们介绍的祖冲之爷爷，他就精密的计算出圆周率的值在 3.1415926 和3
7、.1415927 之间,由于圆周率是一个无限不循环小数。因此要想把它写出来是很困难的，于是就用字母来代替“” 。在我们的生活中，我们通常就取 3.14J师：经过我们刚才的一番探索和了解“圆的周长是直径的多少倍呢”？生：3。14师： 倍板书：圆的周长直径=3.14师：由此我们可知，现在要求圆的周长只要知道什么就可以得出来呢？生：直径或半径师：知道直径，圆的周长怎样计算呢板书：圆的周长=直径（我们通常把圆的周长用字母 C 表示，直径用字母 d 表示）C= d师：知道半径呢生：圆的周长=2半径（板书）C= 2 r（板书）小结：在生活中去发现问题，在实践中去探索题规律，数学家们就是用这样的方法找到了很多的规律。只要你们用心去发现，也能成为未来的数学家！JJ
