1 -聚焦列代数式时的几点常见误区聚焦列代数式时的几点常见误区列代数式就是把文字语言表述的数量或数量关系用数学式子表示出来．而有些同学在列代数式时，不能正确分清题目中数量关系和运算顺序，以及不遵守列代数式的书写规矩，会导致一些错误．下面对一些典型例子加以分析，以引起注意．一、运算顺序分不清一、运算顺序分不清例 1、用代数式表示：（1）a 与 b 的平方差; (2)a 与 b 的和的平方错解：（1）a－b2 (2)a2+b2错解分析：没有分清运算顺序．平方和是先平方再求和；和的平方是先求和在平方．正确解法：（1）a2－b2 (2)（a+b）2例 2、用代数式表示：（1）x 的 5 倍与 y 的和的一半（2）x 与 y 的差乘以 7错解：（1）5x+2y(2) x－7y错解分析：在同一问题中有不同级运算时，而先要做较低级的运算时，必须用括号把较低级的运算括起来，而此题正是漏了括号．正确解法：（1）21(5x+y) (2) 7(x－y)二、不能正确分清题目中数量关系二、不能正确分清题目中数量关系例 3、用代数式表示：（1）a 是一个数的 9 倍，则这个数是 ．（2）2x 比一个数大 7，则这个数是 ．错解：（1）9a （2）2x+7错误分析：没有弄清和、差、积、商、大、小、倍、分等词语的含义，尤其是谁比谁大，；谁比谁小． （1）中正确的数量关系是：要表示的数是 a 的91；（2）中的数量关系是：要表示的数比 2x 小 7．正确解法：(1) 91a (2) 2x－7三、书写格式不规范三、书写格式不规范- 2 -例 4、用代数式表示：（1）x 的 343（2）x 除以 y 与 z 的积的商错解：（1）343x 或 x 343(2) x÷yz错解分析：书写不规范．在列代数式时，若数与字母相乘，乘号可以省略不写，但数字必须在字母的前面；若是带分数应写成假分数．若含有除法运算的一般要写成分式的形式．正确解法：（1）415x (2) yzx四、不能区分代数式与等式的区别四、不能区分代数式与等式的区别例 5、用代数式表示：x 的平方的 5 倍与－4 的差.错解：5x2－(－4)= 5x2+4错解分析：在列代数式时，如果需要整理，最后结果应写成整理后的代数式，不能写成等式的形式.正解：5x2－(－4)或 5x2+4五、忽略题目中的单位和括号五、忽略题目中的单位和括号例 6、一件夹克进价为 50 元，标价为 a 元，用代数式表示一件夹克的利润为 错解：a－50错解分析：题目中有单位的列代数式问题，列出的代数式应带单位.对于是乘除关系的代数式，单位直接写在后面；而对于是加减关系的代数式，应把式子括起来，后面再写上单位．正确解法：（a－50）元试试看：试试看：1、 判断正误（1）用乘法把 a+a+a 表示为 a3. （ ）（2）x 与 y 的差的 7 倍，用代数式表示为 7x – y . （ ）（3）与 m 的积是 9 的数，用代数式表示为 9m. ( )2、用代数式表示：（1）一个数除以 a2，商是 3，余数是 b，这个数是 .（2）与 b－2 的积是 7a 的数是 - 3 -（3）x 的平方与 y 的和的立方是 .3、甲乙两地之间的距离为 100 千米，某人从甲地到乙地每小时走 v 千米，用代数式表示：（1）某人从甲地到乙地需走的时间.（2）如果每小时少走 2 千米，则走完全程比原来多用的时间.答案：答案：1、 （1）× （2） ×（3）×2、 （1）3a2 +b（2）27 ba（3）(x2+3)33、(1) v100小时， （vv100 2100）小时。