《2017年河北衡水中学高三上学期四调考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北衡水中学高三上学期四调考试数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河北衡水中学高三上学期四调考试数学（文）试题届河北衡水中学高三上学期四调考试数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）32izii zzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 【解析】试题分析：,所以对应的点在第3223115iziiiii 1 5zi 二象限，故选 B. 【考点】1.复数的运算；2.复数相关的概念.2设是全集的子集，则满足的的个数 AB，1 2 3 4I ，1 2A，ABB是（ ） A5 B4 C3 D2 【答案】B【解析】试题分析：满足条件的集合可以是，所B 1,2 , 1,2,3 , 1,2,4
2、 , 1,2,3,4以满足的的个数是，故选 B.ABB4【考点】集合的表示及集合间的关系.3抛物线的焦点坐标是（ ）23yxA B C D304，30 4，10 12，1012，【答案】C【解析】试题分析：抛物线的标准方程为，所以其焦点坐标为23yx21 3xy，故选 C.10 12，【考点】抛物线的标准方程及几何性质.4设向量，若向量与平行，则（ ）1 2 1m ab，2ab2 abm A B C. D7 21 23 25 2【答案】B【解析】试题分析：,因为向量与2( 12 ,4),2( 2,3)abmabm 2ab平行，所以，解之得，故选 B.2 ab( 12 ) 34 ( 2)mm 1
3、 2m 【考点】向量的坐标运算与向量平行的条件.5圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）221xy3ykxA或 B 2 2k 2 2k 2 2k C. D或2k 2 2k 2k 【答案】B【解析】试题分析：圆与直线有公共点221xy3ykx 231 1k 或,所以“”是“圆与直线有公共点的2 2k 2 2k 2 2k 221xy3ykx充分不必要条件” ，故选 B. 【考点】1.直线与圆的位置关系；2.充分条件与必要条件.6设等比数列的前项和为，若，且，则等于（ nannS33a 201620170aa101S） A3 B303 C. D3303 【答案】A【解析】试题分析：由得，所以，故选
4、 A.201620172016(1)0aaaq1q 10113Sa【考点】等比数列的性质与求和. 7阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）SA B C. D1 81 81 161 32【答案】A 【解析】试题分析：该程序框图所表示的算法功能为,故选 A.2488sincoscoscossin24177777coscoscos77788sin8sin77S 【考点】1.程序框图；2.二倍角公式与诱导公式.8函数的图象可能是（ ） 2xf xxaA （1） （3） B （1） （2） （4） C.（2） （3） （4） D （1） （2） （3） （4） 【答案】C【解析】试题分析：当
5、时，为第中个图象；当时，函数的定义0x 1( )f xx0a 域为，对应图象为第二个，当时，的定义域为，R0x 2( )xf xxa|x xa 对应图象为第三个，因此函数的图象可能是（2） （3） （4） ，故选 C. 2xf xxa【考点】函数的定义域与函数的图象. 9在四棱锥中，底面是正方形，底面，PABCDABCDPA ABCD4PAAB ，分别是棱，的中点，则过，的平面截四棱锥EFHPBBCPDEFH 所得截面面积为（ ）PABCDA B 2 64 6C. D5 62 34 6【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，取的中点，则过，的平面截四棱DCMEFH锥所得截面为五边形，其中，PA
6、BCDEFMHN12 22MFBD，222114442 322HMPC,由题意可得平面，所以,那么五边形334HRPCHMBD PACMFEF的面积，故选 C.EFMHN12 22 32 235 32S NRMHFECDABP【考点】1.平面的性质；2.线面垂直的判定与性质.10设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，1F2FEPE1PF2F若，则椭圆的离心率为（ ）122 5tan15PFFEA B C. D5 65 55 45 3 【答案】D【解析】试题分析：因为为直径的圆经过，所以为直角，即1PF2F12PFF轴，所以,由得2PFx22bPFa22 2 12 122 5ta
7、n2215b PFbaPFFFFcac即，解之得，故选 D.422445106450ca ca4245106450ee5 3e xyPF1OF2【考点】1.圆的性质；2.椭圆的标准方程及几何性质. 【名师点睛】本题考查圆的性质、椭圆的标准方程及几何性质，属中档题；椭圆的几 何性质是高考的热点内容，求离心率或取值范围就是利用代数方法或平面几何知识寻找椭圆中基本量满足的等量关系或不等量关系，以确定的取值范围, ,a b cc a 11四棱锥的三视图如下图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球PABCDPABCD面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则EFABCDEF2 2该球表面积为（
8、）A B C. D12243648 【答案】A 【解析】试题分析：由三视图可知，该三视图所表示几何体的直观图如下图所示的四棱锥，其中，底面为正方形，底面，PABCDABCDPA ABCD ，该四棱锥外接球的球心为的中点，由直观图可知到线段PAABaPCOO的距离为，球的半径，所以，直线被球面所截得的线段长为EF2a3 2aR EF，即，所以该球的表面积为2 2222 22aRa2a 332aR ，故选 A.2412SRMFEOCDABP【考点】1.三视图；2.球的切接问题；3.球的表面积与体积. 【名师点睛】本题考查三视图、球的切接问题、球的表面积与体积，意在考查考生的 识图能力、空间想象能力
9、以及计算能力，属中档题；根据三视图判断几何体的结构 特征，画出几何体的直观图，根据几何体的特征，进行计算得出结果，是高考常考题 型.12已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点2:4C yxF0 2A，FAC，与抛物线的准线交于点，则的值是（ ）MCN:MNFNA B 52 :52:5C. D5 : 151:2 5【答案】C 【解析】试题分析：如下图所示，设在准线上的射影为，准线与轴相交于点MMx，则，由已知可知，准线为，所以，K:MNFNMMFK(1,0)F1x 2FK ，所以直线的方程为，与抛物线方程联立，得点2AFk AF2(1)yx 24yx的横坐标为,所以，所以M35 2355
10、5122MM ，故选 C.55555555552:244(55)5551MNFNMMFK 【考点】1.抛物线的标准方程与几何性质；2.直线与抛物线的位置关系. 【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系，属 中档题；在解抛物线有关问题时，首先应该画出图形，数形结合求解，凡涉及抛物线 上的点到焦点的距离时，一般要运用定义转化为到准线的距离处理；抛物线的焦点弦 一直是高考的热点，对于焦点弦的性质应牢固掌握.二、填空题二、填空题13已知直线，若直线，1:12220lmxym2:2220lxmy12ll则 m 【答案】2【解析】试题分析：直线的斜率，直线的斜率，由1l 11
11、 2lmk 2l 22 2lkm 得或，当时，直线与直线12 22m m 2m 3m 2m 1:260lxy 平行，符合题意；当时，直线与直线2:2420lxy3m 1:4240lxy重合，不符合题意；所以.2:220lxy2m 【考点】两条直线的位置关系.14在中，角、所对的边分别为，且，ABCABC abc，3 6ACc，则的面积是 2coscos0acBbCABC【答案】18 3【解析】试题分析：由及正弦定理得2coscos0acBbC，即2sinsincossincos0ACBBC，又为三角形内2sincossincossincossin()sin()sinABCBBCBCAAA角，所
12、以，所以，又，所以sin0A 12cos1,cos,602BBB3AC，从而得到，所以三角形面积90 ,30AC12,6 3ab.116 6 318 322Sbc 【考点】1.正弦定理；2.三角恒等变换与诱导公式.15若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是 1026xyxyxya a【答案】(3,5)【解析】试题分析：在坐标平面内作出不等式组所表示的平面区域，由图可知，当直线位于图中虚线与之问题是，该平面区域为四边形，xya1:3lxy2:5lxy所以实数的取值范围是a(3,5)【考点】线性规划. 【名师点睛】本题考查线性规划，属中档题；本题是含参数的线性规划问题，解决的 基
13、本方法就是先画出不含参的二元一次不等式所表示的区域，再由侌参的直线在直角 坐标平面内平移或旋转，数形结合，由图形凑数符合题意的条件，求出参数的范围即 可。16已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 x xaf xeaRe0 1，a【答案】 1,1【解析】试题分析：令，则函数在区间上单调递增xte x xaf xeaRe0 1，等价于函数在区间上单调递增，当时，符合题意；( )ah ttt 1,e0a ( )h tt当时，在上，函数在区间上单调递增等0a (0,)( )aah ttttt ( )h t 1,e价于，即；当时，在上，函数单调递增，1a 01a0a (0,)( )ag ttt 只要函数与轴的交点在点的左侧即可，即，( )ag ttt x,0a(1,0)1a.综上所述，实数的取值范围是.10a a 1,1【考点】1.函数的单调性；2.分类讨论思想的应用. 【名师点睛】本题考查函数的单调性、分类讨论思想的应用，属难题；含绝对值函
