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1、1中学数学课程标准之网上解读为了让我区广大数学教师，更好的把握教材，运用教材，及时了解课程标准试用稿和即将发行的课程标准修订稿的差异，现将本人在 2007 年潍坊市中考质量分析会上的发言重温课程标准，组织有效教学加以整理，于网上公布，希望能够对教师的教学有所收益。同时也希望广大教师，能够积极发表自己的见解，互相交流，共同促进。原文摘要如下：我和大家一起学习新的课程标准。我主要谈四个问题：第一个问题是课改四年来老师发现的问题和困惑；第二个问题是介绍课程标准的修订状况，特别是内容目标的修订；第三个问题谈一谈今后教学中我的一点建议；第四个问题，我在听课过程中发现的几个案例，和大家探讨一下。一、教学问
2、题与疑惑教学问题与疑惑（一）新课改遭到质疑（一）新课改遭到质疑批评的焦点之一是新课标对欧氏几何(平面几何)等注重推理证明的数学内容的处理。批评的焦点之二是新课标较多采纳了心理学、教育学专家的意见，对数学教育的改革“有点革命的味道” 。更有数学家对新课标制订的时机本身提出质疑。（二）新课改防止时髦病（二）新课改防止时髦病1962 年美国“新数学运动”正处高潮时，75 位美国和加拿大著名数学家联名在美国数学月刊上发表了一封公开信，指责“新数学运动”做得太过分，旗帜鲜明地反对空洞抽象的理论和僵化的形式主义，大声呼吁学习像“初等代数、平面与立体几何、三角、解析几何和微积分”这样的传统基础数学，同时还强
3、调学生应该能够相当熟练地应用数学语言去找出证明，在具体实践中认识数学概念或得出数学概念。湖南师范大学教授匡继昌告诉记者，40 年后来看，这封信的主张仍然是正确的，并且好像是针对我国目前的情况说的。匡继昌认为，要防止一些时髦的理论将教改引入歧途，以免重蹈美国等国家或地区教育改革的覆辙。 （三）减负从何处下手（三）减负从何处下手毋庸置疑，减轻学生课业负担是此次基础教育课程改革的出发点之一。但对于目前新课程改革中减轻学生数学学习负担的某些做法，许多数学专家有不同的看法。减轻学生负担更多的是提高效率的问题，而不是简单地减掉内容。减轻学生负担关键要做到两点：第一，那些应用的东西，教师要帮学生“把”基本功
4、，基本方法掌握好就够了；第二，要将 idea 交给学生，有了 idea，学生可以自己去学，不一定要你来教。不少数学家们对新课标弱化欧氏几何会提高学生对数学的学习兴趣提出质疑。（四）更多的声音（四）更多的声音有人说，一堂课如果没有小组交流，就不能算是一堂好课。到底如何才是好课。课程改革是不是意味着我们前面那么多年所干的事情都错了。原来的教材蛮好的，为什么要改。除了课程标准所规定的内容之外，还能不能补充新的内容和新的方法。教师能否增加学生的作业，即训练量。鉴于以上原因和不同的声音，导致数学课程标准重新修订，下面重点谈一谈第二个问题。二、课程标准的修订二、课程标准的修订（一）基本定位（一）基本定位义
5、务教育法规定：“标准提出的课程理念和目标，对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容目标，是义务教育阶段每个学生应达到的基本要求，标准是教材编写、教学、2评估和考试、命题的依据。 ”（二）四个原则（二）四个原则1、充分肯定“旧”课程标准，同时看到问题实质所在。2、课程标准写得更加准确。3、课程标准，明了，通俗易懂。4、增加了可操作性，便于编写教材，便于老师讲课，便于老师评价。（三）四种关系（三）四种关系第一种，处理好过程与结果的关系，如何把握好它们之间的关系呢？第二种关系：注重学生自主学习和教师讲授之间的关系。第三种关系是：针对数学，大概其他学科也有类似的。处理好合情推
6、理与演绎推理之间的关系。第四种关系是生活情景与系统之间的关系。根据数学调查的结果，处理好了四种关系，也就是把课程标准与五十年教育之间的关系处理好了。（四）课程标准修订时，注意的两个问题：（四）课程标准修订时，注意的两个问题：一是，新的教学方法一是，新的教学方法现在的课程标准强调了学生之间的相互交流，强调了学生的活动。在我们的课堂中，发现学生确实比以前活跃了，但是老师很清楚的知道，在上课过程中，不仅仅要看学生回答问题的结果，还要看学生回答结果反映的思路是否清楚。二是：二是：“精而深精而深”这是非常核心的问题。过去形容美国的课程是“一英里宽，一英寸深。”就是说它的课程是广而浅， 而中国过去是广而深
7、。现在我们想走广而浅这条路的话，在中国很难走得通。因此，还要“精而深”。所 以，新课标中，这次又砍掉了一些东西。 （五）课程目标的修改（五）课程目标的修改 目标的改动非常之大。过去数学强调的是双基：“基础知识和基本技能”。从 53 年提出，到 56 年写 出之后，一直成为中国数学教育的核心。基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是 影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。但是我们缺少了创造性的东西。因此，这次修 订又增加了两个，一个是基本思想，另一个是基本活动经验。成为四基。这里，重点谈有关内容目标的增 减情况。（六）课程标准中内容目标的修订（六）课程标准中内容目标
8、的修订 一、数与代数（一）数与式增加：|a|的含义（a 表示有理数） ，前课标强调：绝对值符号内不含字母;会用平方、立方运算（百以内）求平方根和立方根;最简二次根式的概念;整式乘法运算（多项式相乘可在一次式与二次式相乘）;最简分式的概念.（二）方程与不等式增加：掌握等式的基本性质;可化为一元一次方程的分式方程（分式的数目没有限制）;能解简单的三元一次方程组;能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等;了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其它问题）.（三）函数增加：体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系;会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
9、y =a（x -h）2 +k 的形式.二、图形与几何（一）图形的性质增加：会比较线段的大小，理解线段的和、差、 以及线段中点的意义;直观了解平面上两条直线之间的关系（相交与不相交的关系）;掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，理解两点间距离的意义，能度量.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论；探索并证明垂径定理、切线长定理；基本作图中过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；把两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例六边形，作为基本事3实。删去：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意三角形、四边形或正六边形可以
10、镶嵌平面，有关梯形的内容降低：尺轨作图不要求写作法、证明；不要求利用垂径定理、圆周角与圆心角及所对弧的关系，圆周角定理及其推论，切线长定理等证明其它命题。 三、教学中的有关建议三、教学中的有关建议（一）走出课堂的误区，认识几个误区（一）走出课堂的误区，认识几个误区让课堂热热闹闹轰轰烈烈“动”起来；打开电脑关闭人脑；让学生开口请老师闭嘴；让课堂充斥“情景”让人文溢满课堂。（二）几个误区（二）几个误区: :“问题愈开放愈好” ；“学生表现愈自由愈好” ；“课堂愈热闹愈好” ；“教师讲得愈少愈好” ；“电脑用得愈多愈好” 。（三）了解几种误区因而我提出如下建议：（三）了解几种误区因而我提出如下建议：
11、1 1、教学活动注重课程目标的整体实现、教学活动注重课程目标的整体实现无论是设计、实施课堂教学方案、还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得的知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者交流感悟数学的基本思想，引导学生参与数学活动的过程中积累经验，帮助学生形成良好的习惯。2 2重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。（3）处
12、理好学生主体地位和教师主导作用的关系。3 3注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考” 、 “问题解决” 、 “情感态度”目标的载体。（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。（2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。4 4引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如归纳、演绎、抽象、转化、分
13、类、模型、数形结合、随机等。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流、积累数学活动经验，才能逐步感悟这些思想。（1）合理创设情境。（2）引导学生自主探索。5 5关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展根据课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。6 6教学中应当注意的几个关系教学中应当注意的几个关系（1） “预设”与“生成”的关系。（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系。（3）合情推理与演绎推理的关系。（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。四、案例研讨四、案例研讨案例一：形式探究和实质探究案例一：形式探究和实质探究强调
14、学生对研究过程的参与以及对科学概念，科学方法，科学态度的全面掌握为目标的探究教学已成4为实施新课程的一种基本教学模式。一般来说，探究式教学设计应该遵循下面五原则：课题性，过程性，自主性，开放性和创造性。也有学者发展了杜威的思维 5 阶段说（暗示,问题,假设,推论和试验）提出了“产生问题，形成假设，整合资料，得出结论，验证结论和反思与评价”6 阶段实施策略。然而，在实践中，探究式教学很容易流于形式，走向两个极端：“探究活动”成为引诱学生钻教师预设的“圈套” ，没有丰富的探究空间；抑或“探究活动”成为一种“标签” ，学生其实没有真正地进行探究活动，而是被教师牵着脖子去发现“新知识” 。下面是“三角
15、形中位线性质”教学中两种极端的“探究”教学设计。 “圈套”式探究活动 请同学们任画一个三角形，测量三角形中位线的长度及第三边长，并测量三角形中位线中点所在边与中位线及第三边所成的角。观察测量的结果，猜测三角形中位线的性质。通过上述探究活动（画图，测量） ，学生必定发现中位线的性质（学生不可能产生其它的猜测） ，但学生不知道为什么要这样量一量呢？学生除了动手操作，又有多少思维投入呢？笔者认为，这是一种形式的探究，只是教师设了一个“圈套”硬让学生钻。“标签”式探究活动请同学们画出你所想到的不同的四边形，依次连接各边中点，认真观察有什么规律？你的发现与你的周围的同学的发现是否相同？试表述出来。 （顺
16、次连接不同的四边形各边的中点，所得到的均是平行四边形）这种神奇的结论与三角形中的一条重要线段有关，这就是三角形的中位线。 （给出三角形中位线的定义，注意与中线的区别）笔者认为，上述提供了一个非常好的数学情境，它既能让所有学生发现这一简洁美好的数学结果，也能让学生产生一种探究为什么它是平行四边形的强烈动机。然后，由于要回答为什么这是一个平行四边形必须进一步发现和证明“三角形中位线性质” ，这与学生已有知识（平行四边形的判定方法）有相当远的距离，学生通过个人的努力很难获得这一问题的解决。假如，象上述设计中一笔带过而直奔主题，恐怕学生是不知所以然。 然而，通过对较远的潜在距离,及较大的铺垫台阶的情境的探究，可以丰富学生对新知识探究和体验，进而促进创造性的问题解决能力。本文通过“三角形中位线性质”的一个较远的潜在距离的探究教学课例来探讨探究教学的策略与面临的问题。案例二：细节成就课堂的精彩案例二：细节成就课堂的精彩“平行线”复习课（华师教材八年级）如图 2，A、F、C、D 四点在一条直线上，AF=CD
