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1、圆柱的表面积教学目标:1、在探究活动中,使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力,以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。 教学重点:能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。 教学难点:探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。教学过程:一、复习导课:1、 师:上节课,我们认识了一个新的几何体 -,同学们还记得吗?- 圆柱,下面请同学拿出自己制作的圆柱体,说一说圆柱有哪些特征,他有哪几部分组成?2、 师:我们学过长方体、正
2、方体,长方体、正方体的表面积指的是什么还记得吗?看看我们手中的圆柱体,请同学们用手摸一摸,感知一下圆柱体的表面积指哪几个面的面积。 (两个底面和一个侧面在一起就是圆柱的表面积) ,这节课同学们就和老师一起研究一下圆柱体的表面积(板书课题) 。3、 师:现在我们就一起来研究圆柱的表面积,现在请同学们以小组为单位,利用手中的圆柱体,看我们能不能将手中的圆柱体转化成以前学过的平面图形进行计算,同学们试一试。 4、 学生汇报讨论情况。5、 圆的面积我想同学们一定都会计算,还记得我们上学期学过的圆的有关知识吗?(回顾圆的面积、周长计算公式。 )现在我们先来研究圆柱的侧面积计算公式。6、 师:请同学们将自
3、己手中的学具展开,我们发现一起观察一下圆柱体侧面展开后是一个什么图形?(两个圆形) (一个长方形)学生边回答,教师边用课件演示。注意观察,老师是沿着圆柱体的什么剪开的(高)现在请同学们认真思考一下这个长方形的长和宽,与圆柱有什么关系?7、学生回报自己小组的讨论情况。请同学们和老师一起看大屏幕:将期中的一个底面沿着长方形的边滚动我们发现什么了?(圆的底面周长就是长方形的长,回看一下刚才是沿着圆柱的高剪开的,所以圆柱的高就是长方形的宽。 )发现这些以后你能说一说圆柱的侧面积怎么计算?长 x 宽所以可得出底面周长 x 高8、谁来总结一下圆柱侧面积的计算公式侧面积=底面周长 x 高9、利用这个公式计算
4、: (1、2)师:你知道第二道小题展开后侧面积会是什么图形。师:同学们已经会求圆柱的侧面积,那要计算圆柱体的表面积还缺什么?两个圆的面积。那你能不能总结一下,圆柱的表面积计算公式?(学生回答教师利用课件演示) 。10、总结圆柱体表面积的计算公式。11、巩固:现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径 5 厘米,高 10 厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮?三、尝试应用,解决问题出示题目:一定圆柱形厨师帽,高 28 厘米,帽顶直径是 20 厘米,做这样一顶帽子需要用多少少面料?(得数保留整十平方厘米)1、 请大家独立解决2、汇报:学生汇报:生:侧面积=3.1
5、42028=1758.4(平方厘米)底面积=3.14(202)=314(平方厘米)需要的面料=1758.4+314=2072.4(平方厘米)2080(平方厘米)师:为什么底面积不乘 2 呢?对于得数要求保留整数,你是怎么处理的?(如果按照过去学过的四舍五入法来进行保留,那么就要舍去 2.4 平方厘米,可是因为材料少了 2.4 平方厘米,所以就做不成这样的帽子。所以个位上的 2 要向前进一,应该约等于 2080 平方厘米。 )3、做完这道题,你有什么要提醒大家注意的?(求圆柱的表面积时要看清有几个底面,还要根据具体情况考虑“四舍五入”还是“去尾法” “进一法” )四、全课总结:这节课学习了什么内容?你学会了吗?下面我们就来检查一下,这节课谁新知识掌握的最好,(1) 、有一节直径 10 厘米的烟囱,长 3 米。这节烟囱用铁皮多少平方米?(2) 、做一对无盖水桶,要求底面半径 15 厘米,高 20 厘米。每个桶用铁皮多少平方分米(得数保留一位小数) 。(3) 、一种圆柱形小油漆桶,底面周长 50.24 厘米,高 20 厘米。每个桶用铁皮多少平方分米(口答不计算)你要做一个圆柱体,先确定什么条件?你是怎样做?2