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1、2009 年武汉市九年级年武汉市九年级 5 月调考数学试题月调考数学试题一一选择题选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 36 分分)下列各题均有四个代号为下列各题均有四个代号为 A、B、C、D 的备选答案，其的备选答案，其 中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1、的相反数是 34A B C D4343 34 342、函数中自变量 x 的取值范围是 xy31Ax Bx Cx- Dx031 31 313、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 02033 xxA BC D4、二次二次根式的值是 241A B C D21 21
2、41415、已知 x= -1 是一元二次方程的解，则的值是 0122 mxxmA-1 B0 C0 或-1 D1 6、 “无论多么大的困难除以 13 亿，都将是一个很小的困难。 ”13 亿用科学记数法表示（保 留三个有效数字）为 A B C D71013091031.81030. 1910301.7、如图，在DAE 中，DAE=40，线段 AE、AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两 点，则BAC 的大小是 A100 B90 C80 D1208、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 -1 0 2-1 0 2-1 0 2-1 0 2BDECAA B C D9、在 9a26a
3、1 的空格中，任意填上“+”或“-” ，在所有得到的代数式中，能构成完 全平方式的概率是 A1 B C D31 21 4110、如图，O 中，直径 CD 垂直于弦 AB 于 E，AB=2，连接 AC，BC，则 tanACB 的值 的倒数等于线段 AAC 的长 BAE 的长 COE 的长 DCE的长11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从 2006 年底到 2008 年底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：2007 年绿地面积比 2006 年增长 9%；2008 年绿地面积绿地面积的增幅比 2007 年的增幅高约 2 个百分点；2006
4、 年到 2008 年，这两年绿地面积的年平均增长率是 10%；若按 2006 年 到 2008 年的年平均增长率计算，估计 2010 年全市绿地面积将超过 439 公顷，其中正确的 是 A B只有 C只有 D 12、如图，O 是ABC 的外接圆的圆心，ABC=60， BF，CE 分别是 AC，AB 边上的高且交于点 H，CE 交O 于 M，D，G 分别在边 BC，AB 上，且 BD=BH， BG=BO，下列结论：ABO=HBC；ABBC=2BFBH； BM=BD；GBD 为等边三角形， 其中正确结论的序号是 A B C DO A E BD C (第 10 题图)(第 12 题图)ABCDEFG
5、 HOM0 2006 2007 2008 2009 2010 年份绿地面积(公顷)300363327(第 11 题图)二、填空题（共填空题（共 4 小题，小题，每题每题 3 分，共分，共 12 分）分） 13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC.为了知道它的面积， 小明在封闭图形内划出了一个半径为 1 米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：依此估计此封闭图形 ABC 的面积是 .。14、如图，直线经过 A(-1，2)和 B(-3，0)两点，则不等式组bkxy的解集是 。31bkxx15、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第 7 个等式： 。 16、如图，矩形 O
6、ABC 的两边 OA，OC 在坐标轴上，且 OC=2OA，M，N 分别为 OA，OC 的中点，BM 与 AN 交于点 E，且四边形 EMON 的面积为 2，则经过点 B 的双曲线的解析式 为 。三、解答题（三、解答题（共共 9 小题，共小题，共 72 分）分）17、 （本题满分 6 分）解方程：12 xx18、 （本题满分 6 分）先化简，再求值：,其中 x=2xx12xx12119、 （本题满分 6 分）如图，B，E，F，C 四点 在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C.50 次150 次300 次石子落在O 内(含O 上) 的次数 m144393石子落在阴影内的次数 n298518
7、6ABC222222222222414092524713125543(第 15 题)CNBMOxyEA(第 16 题图)AEFCBOD掷石子次数石子落 在的区 域B O xA y(第 14 题图) 求证：A=D20、 （本题满分 7 分）在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查 活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区 500 户居民的家庭收入情况，从中随机调查 了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元） ，并将调查的数据绘制成 如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次共调查了 个家庭的收入，a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图
8、，样本的中位数落在第 个小组； （3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足 1000 元）的户数大约有多少户？（4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个 范围内的可能性最大？21、 （本题 7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（1，0） ，C（3，1）.将ABC 关于 x 轴作轴对称变换得A1B1C1，则点 C1的坐标为 .将ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90得A2B2C2，则点 C2的坐标为 .A1B1C1与A2B2C2成中心对
9、称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为 ._x_C_B_O_A6007995%14001599b160018005%1000119945%1200139922.5%800999a户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 收入（元）收入（元）26814410121816_y22、 （本题 8 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与边 BC 交于点D，与边 AC 交于点 E，过点 D 作 DFAC 于 F.（1）求证：DF 为O 的切线；（2）若 DE=，AB=，求 AE 的长. 25 2523、 （本题 10 分）某市场将进货价为 40 元/
10、件的商品按 60 元/件售出，每星期可卖出 300 件.市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元/件，每星期该商品要少卖出 10 件. （1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润 y（元）与该商品每件涨价 x(元)间的函 数关系式；(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到 6300 元？请说明理由;(3)请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于 6160 元？24、 （本题满分 10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，且 BE=2CE；F 为 AB 上一动点，BF=nAF，连接 DF，AE 交于点 P.（1）若 n=1，则= ，= . PEAP DPF
11、P（2）若 n=2，求证：8AP=3PEABCDEFO(第 22 题图)BCDEPPAF（3）当 n= 时，AEBF（直接填出结果，不要求证明）.25、已知：如图，抛物线与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴交于)0(22acaxaxy点 A、B，点 A 的坐标为（4，0） 。 （1）求该抛物线的解析式； （2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC 于点 E，连接 CQ.当CQE 的 面积为 3 时，求点 Q 的坐标； （3）若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为 （2，0）.问：是否存在这样的直线 l，
12、使得ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由。CB O Q D A xEy参考答案 题号123456789101112答案CBDDADABCCAD二、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13、3（m2） 14、-1x0 15、 16、22211311215 xy10三解答题(共 9 小题，共 72 分) 17、解：012 xx1, 1, 1cba0542acb251x，2511x2512x18、解：原式= xx xx xxx1211= xx xxx111= xx xxx 111= -（x+1）= - -x1 当时，原式=2x319、证
13、明：BE=CFBF=CE 在ABF 与DCE 中ABFDCE（SAS） A=DCEBFCBCDAB20、 （1）40、a=15%，b=7.5%； （2）补全频数分布直方图（如右图） 样本的中位数落在第三个小组；（3）（户） ；100500408（4）在 10001199 这个范围的可能性最大 因为 P(10001199)=45%，是几种情况中概率最大的 则该户居民的家庭收入在 10001199 元元这个范围内的可能性最大21、 （1）点 C1的坐标为（3，-1） ；（2）点 C2的坐标为（-1，3） ；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心的坐标为 21,2122、 （1）证明：连结结 AD，ODAB 为O 的直径ADB=90即 ADBC又 AB=ACBD=DC又 OA=OBODAC又 DFACDFODDF 为O 的切线 (2)连结结 BE 交 OD 于 GAC=AB,ADBCEAD=BAD =ED=BD,OE=OBOD 垂直平分 EBEG=BG又 AO=BOOG=AE21在 RtDGB 和 RtOGB 中户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 元26814410121816EDBDABCDEFOG2222OGBODGBD
