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1、2009 年武汉市九年级年武汉市九年级 5 月调考数学试题月调考数学试题一一选择题选择题(每小题每小题 3 分,共分,共 36 分分)下列各题均有四个代号为下列各题均有四个代号为 A、B、C、D 的备选答案,其的备选答案,其 中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1、的相反数是 34A B C D4343 34 342、函数中自变量 x 的取值范围是 xy31Ax Bx Cx- Dx031 31 313、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 02033 xxA BC D4、二次二次根式的值是 241A B C D21 21
2、41415、已知 x= -1 是一元二次方程的解,则的值是 0122 mxxmA-1 B0 C0 或-1 D1 6、 “无论多么大的困难除以 13 亿,都将是一个很小的困难。 ”13 亿用科学记数法表示(保 留三个有效数字)为 A B C D71013091031.81030. 1910301.7、如图,在DAE 中,DAE=40,线段 AE、AD 的中垂线分别交直线 DE 于 B 和 C 两 点,则BAC 的大小是 A100 B90 C80 D1208、如图,由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是 -1 0 2-1 0 2-1 0 2-1 0 2BDECAA B C D9、在 9a26a
3、1 的空格中,任意填上“+”或“-” ,在所有得到的代数式中,能构成完 全平方式的概率是 A1 B C D31 21 4110、如图,O 中,直径 CD 垂直于弦 AB 于 E,AB=2,连接 AC,BC,则 tanACB 的值 的倒数等于线段 AAC 的长 BAE 的长 COE 的长 DCE的长11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入,使全市绿地面积不断增加,从 2006 年底到 2008 年底,城市绿地面积变化如图所示,根据图中提供的信息,下列说法:2007 年绿地面积比 2006 年增长 9%;2008 年绿地面积绿地面积的增幅比 2007 年的增幅高约 2 个百分点;2006
4、 年到 2008 年,这两年绿地面积的年平均增长率是 10%;若按 2006 年 到 2008 年的年平均增长率计算,估计 2010 年全市绿地面积将超过 439 公顷,其中正确的 是 A B只有 C只有 D 12、如图,O 是ABC 的外接圆的圆心,ABC=60, BF,CE 分别是 AC,AB 边上的高且交于点 H,CE 交O 于 M,D,G 分别在边 BC,AB 上,且 BD=BH, BG=BO,下列结论:ABO=HBC;ABBC=2BFBH; BM=BD;GBD 为等边三角形, 其中正确结论的序号是 A B C DO A E BD C (第 10 题图)(第 12 题图)ABCDEFG
5、 HOM0 2006 2007 2008 2009 2010 年份绿地面积(公顷)300363327(第 11 题图)二、填空题(共填空题(共 4 小题,小题,每题每题 3 分,共分,共 12 分)分) 13、小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC.为了知道它的面积, 小明在封闭图形内划出了一个半径为 1 米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:依此估计此封闭图形 ABC 的面积是 .。14、如图,直线经过 A(-1,2)和 B(-3,0)两点,则不等式组bkxy的解集是 。31bkxx15、观察表中顺序排列的等式,根据规律写出第 7 个等式: 。 16、如图,矩形 O
6、ABC 的两边 OA,OC 在坐标轴上,且 OC=2OA,M,N 分别为 OA,OC 的中点,BM 与 AN 交于点 E,且四边形 EMON 的面积为 2,则经过点 B 的双曲线的解析式 为 。三、解答题(三、解答题(共共 9 小题,共小题,共 72 分)分)17、 (本题满分 6 分)解方程:12 xx18、 (本题满分 6 分)先化简,再求值:,其中 x=2xx12xx12119、 (本题满分 6 分)如图,B,E,F,C 四点 在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,B=C.50 次150 次300 次石子落在O 内(含O 上) 的次数 m144393石子落在阴影内的次数 n298518
7、6ABC222222222222414092524713125543(第 15 题)CNBMOxyEA(第 16 题图)AEFCBOD掷石子次数石子落 在的区 域B O xA y(第 14 题图) 求证:A=D20、 (本题满分 7 分)在今年“五一”小长假期间,某学校团委要求学生参加一项社会调查 活动,八年级学生小明想了解他所居住的小区 500 户居民的家庭收入情况,从中随机调查 了本小区一定数量居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元) ,并将调查的数据绘制成 如下直方图和扇形图,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次共调查了 个家庭的收入,a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图
8、,样本的中位数落在第 个小组; (3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足 1000 元)的户数大约有多少户?(4)若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查,则该户居民的家庭收入在哪一个 范围内的可能性最大?21、 (本题 7 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别为 A(2,2) ,B(1,0) ,C(3,1).将ABC 关于 x 轴作轴对称变换得A1B1C1,则点 C1的坐标为 .将ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90得A2B2C2,则点 C2的坐标为 .A1B1C1与A2B2C2成中心对
9、称吗?若成中心对称,则对称中心的坐标为 ._x_C_B_O_A6007995%14001599b160018005%1000119945%1200139922.5%800999a户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 收入(元)收入(元)26814410121816_y22、 (本题 8 分)如图,已知在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 与边 BC 交于点D,与边 AC 交于点 E,过点 D 作 DFAC 于 F.(1)求证:DF 为O 的切线;(2)若 DE=,AB=,求 AE 的长. 25 2523、 (本题 10 分)某市场将进货价为 40 元/
10、件的商品按 60 元/件售出,每星期可卖出 300 件.市场调查反映:如调整价格,每涨价 1 元/件,每星期该商品要少卖出 10 件. (1)请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润 y(元)与该商品每件涨价 x(元)间的函 数关系式;(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到 6300 元?请说明理由;(3)请分析并回答每件售价在什么范围内,该商场获得的月利润不低于 6160 元?24、 (本题满分 10 分)如图,在正方形 ABCD 中,E 为 BC 上一点,且 BE=2CE;F 为 AB 上一动点,BF=nAF,连接 DF,AE 交于点 P.(1)若 n=1,则= ,= . PEAP DPF
11、P(2)若 n=2,求证:8AP=3PEABCDEFO(第 22 题图)BCDEPPAF(3)当 n= 时,AEBF(直接填出结果,不要求证明).25、已知:如图,抛物线与 y 轴交于点 C(0,4) ,与 x 轴交于)0(22acaxaxy点 A、B,点 A 的坐标为(4,0) 。 (1)求该抛物线的解析式; (2)点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 Q 作 QEAC,交 BC 于点 E,连接 CQ.当CQE 的 面积为 3 时,求点 Q 的坐标; (3)若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P,与直线 AC 交于点 F,点 D 的坐标为 (2,0).问:是否存在这样的直线 l,
12、使得ODF 是等腰三角形?若存在,请求出点 P 的 坐标;若不存在,请说明理由。CB O Q D A xEy参考答案 题号123456789101112答案CBDDADABCCAD二、填空题(每小题填空题(每小题 3 分,共分,共 12 分)分)13、3(m2) 14、-1x0 15、 16、22211311215 xy10三解答题(共 9 小题,共 72 分) 17、解:012 xx1, 1, 1cba0542acb251x,2511x2512x18、解:原式= xx xx xxx1211= xx xxx111= xx xxx 111= -(x+1)= - -x1 当时,原式=2x319、证
13、明:BE=CFBF=CE 在ABF 与DCE 中ABFDCE(SAS) A=DCEBFCBCDAB20、 (1)40、a=15%,b=7.5%; (2)补全频数分布直方图(如右图) 样本的中位数落在第三个小组;(3)(户) ;100500408(4)在 10001199 这个范围的可能性最大 因为 P(10001199)=45%,是几种情况中概率最大的 则该户居民的家庭收入在 10001199 元元这个范围内的可能性最大21、 (1)点 C1的坐标为(3,-1) ;(2)点 C2的坐标为(-1,3) ;(3)A1B1C1与A2B2C2成中心对称,对称中心的坐标为 21,2122、 (1)证明:连结结 AD,ODAB 为O 的直径ADB=90即 ADBC又 AB=ACBD=DC又 OA=OBODAC又 DFACDFODDF 为O 的切线 (2)连结结 BE 交 OD 于 GAC=AB,ADBCEAD=BAD =ED=BD,OE=OBOD 垂直平分 EBEG=BG又 AO=BOOG=AE21在 RtDGB 和 RtOGB 中户数600 800 1000 1200 1400 1600 1800 元26814410121816EDBDABCDEFOG2222OGBODGBD