《2017届内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1 （5 分）已知集合 M=x|x21，N=2，1，0，1，2，则 MN=（ ）A0 B2 C2，1，1，2 D2，22 （5 分）复数=（ ）ABCD3 （5 分）在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5 组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右
2、依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是 40，则成绩在 80100 分的学生人数是（ ）A15B18C20D254 （5 分）如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ）A3B4CD5 （5 分）已知平面向量的夹角为则=（ ）A2BCD6 （5 分）若满足 x，y 约束条件，则 z=x+y 的最大值为（ ）AB1C1D37 （5 分）在如图所示的程序图中，若函数 f（x）=，则输出的结果是（ ）A3BCD48 （5 分）双曲线 x2=1 的左右焦点分别为 F1，F2，P 为右支上一点，且|=8，=0，则双曲线的离心率为
3、（ ）A3B5CD9 （5 分）在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在线段 AD1上运动，则异面直线 CP 与 BA1所成的角 的取值范围是（）A0B0C0D010 （5 分）已知函数 F（x）=xf（x） ，f（x）满足 f（x）=f（x） ，且当 x（，0时，F（x）0 成立，若，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aabc Bcab Ccba Dacb11 （5 分）已知各项均为正数的等比数列an满足 a7=a6+2a5，若存在两项 am，an使得=4a1，则+的最小值为（ ）ABCD12 （5 分）在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l：y=2x4，圆 C 的半径为 1，圆心在
4、直线 l 上，若圆 C 上存在点 M，且 M 在圆 D：x2+（y+1）2=4 上，则圆心 C 的横坐标 a 的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13 （5 分）已知，则= 14 （5 分）在（1+x） （2+x）5的展开式中，x3的系数为 （用数字作答） 15 （5 分）设函数 f（x）=x33x+1，x2，2的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m= 16 （5 分）设 Sn是数列an的前 n 项和，且，则 Sn= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 对的边分别为 a，b，c，且 c=2，C=60（1）求的值；（2）若 a+b=ab，求ABC 的面积 SABC18 （12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，PDQA，QA=AB=PD（1）证明：平面 PQC平面 DCQ；（2）求二面角 QBPC 的正弦值19 （12 分）2016 年 1 月 1 日起全国统一实施全面的两孩政策为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取 70 后 80 后作为调查对象，随机调查了 100 人并对调查结果进
6、行统计，70 后不打算生二胎的占全部调查人数的 15%，80 后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100 人中共有 75 人打算生二胎（1）根据调查数据，判断是否有 90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；（2）以这 100 人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市 70 后公民中（人数很多）随机抽取 3 位，记其中打算生二胎的人数为 X，求随机变量 X 的分布列，数学期望 E（X）和方差 D（X） 参考公式：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（
7、，其中 n=a+b+c+d）20 （12 分）已知 F1、F2分别是椭圆 C：+y2=1 的左、右焦点（1）若 P 是第一象限内该椭圆上的一点，=，求点 P 的坐标；（2）设过定点 M（0，2）的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A，B，且AOB 为锐角（其中 O为坐标原点） ，求直线 l 的斜率 k 的取值范围21 （12 分）已知函数 f（x）=a（x+）+blnx（其中 a，bR）（）当 b=4 时，若 f（x）在其定义域内为单调函数，求 a 的取值范围；（）当 a=1 时，是否存在实数 b，使得当 xe，e2时，不等式 f（x）0 恒成立，如果存在，求 b 的取值范围，如果不存在，说明理
8、由（其中 e 是自然对数的底数，e=2.71828） 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）已知直线 l：（t 为参数） ，曲线 C1：（ 为参数） （）设 l 与 C1相交于 A，B 两点，求|AB|；（）若把曲线 C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点 P 是曲线 C2上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）=|x1|+|xa|（1）若 a2，解不等式 f（x）2；（2）若 a1，xR，f（x）+|x1|1，求实数 a 的取值范围2017 年内蒙古包头
9、市十校联考高考数学模拟试卷（理科）年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2017包头模拟）已知集合 M=x|x21，N=2，1，0，1，2，则 MN=（ ）A0 B2 C2，1，1，2 D2，2【分析】求出 M 中不等式的解集确定出 M，找出 M 与 N 的交集即可【解答】解：由 M 中不等式解得：x1 或 x1，即 M=x|
10、x1 或 x1，N=2，1，0，1，2，MN=2，2，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （5 分） （2017包头模拟）复数=（ ）ABCD【分析】直接利用复数的除法运算法则化简为 a+bi 的形式即可【解答】解：复数=故选：B【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，是基础题3 （5 分） （2017包头模拟）在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为 5 组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是 40，则成绩在 80100 分的学生人数是（ ）A15B18
11、C20D25【分析】根据频率分布直方图，结合频率、频数与样本容量的关系，求出结果即可【解答】解：根据频率分布直方图，得；第二小组的频率是 0.0410=0.4，频数是 40，样本容量是=100；成绩在 80100 分的频率是（0.01+0.005）10=0.15，对应的频数（学生人数）是1000.15=15故选：A【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=的应用问题，是基础题目4 （5 分） （2017包头模拟）如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ）A3B4CD【分析】由三视图可知：该几何体是四棱锥 PABCD，底面
12、ABCD 是边长为 2 的菱形，对角线BD=2，侧棱 PA=PB=PC=PD=2顶点 P 在底面的射影为底面 ABCD 的中心 O利用体积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体是四棱锥 PABCD，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，对角线 BD=2，侧棱 PA=PB=PC=PD=2顶点 P 在底面的射影为底面 ABCD 的中心 OOA=，PO=3S底面 ABCD=2，VPABCD=2故选：C【点评】本题考查了四棱锥的三视图及其体积计算公式、菱形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5 （5 分） （2017包头模拟）已知平面向量的夹角为则=（ ）A2BCD【分析】
13、由向量 的坐标求得，再由向量的数量积的定义求出的值，再根根 =求出结果【解答】解：，又平面向量的夹角为 60，|b|=1，=21cos60=1，=2故选：D【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题6 （5 分） （2017包头模拟）若满足 x，y 约束条件，则 z=x+y 的最大值为（ ）AB1C1D3【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数 z=x+y 为 y=x+z，由图可知，当直线 y=x+z 过 A 时，目标函数有最大值，由：，可得 A（1，） ，z 的最大值为
14、 z=1+=故选：A【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题7 （5 分） （2017包头模拟）在如图所示的程序图中，若函数 f（x）=，则输出的结果是（ ）A3BCD4【分析】框图在输入 a=4 后，对循环变量 a 与 b 的大小进行判断，直至满足条件 b0 算法结束【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=40，b=24=0，a=4，不满足条件 b0，继续循环，b=2，a=22=，满足条件 b0，退出循环，输出 a 的值为故选：C【点评】本题考查了程序框图，考查了循环结构中的直到型循环，直到型循环是先执行后判断，此题是基础题8 （5 分） （2017包头模拟）双
15、曲线 x2=1 的左右焦点分别为 F1，F2，P 为右支上一点，且|=8，=0，则双曲线的离心率为（ ）A3B5CD【分析】利用双曲线 x2=1 的定义，通过|=8，=0，求出 a，c，即可得到双曲线的离心率【解答】解：由已知 a=1，=8，=6又因为，则|F1F2|=10，即 c=5则双曲线离心率为 5，故选：B【点评】本题考查双曲线的定义及渐近线的相关知识基本知识的考查9 （5 分） （2017包头模拟）在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在线段 AD1上运动，则异面直线 CP 与 BA1所成的角 的取值范围是（）A0B0C0D0【分析】由题意在正方体 ABCDA1BC1D1中，点 P 在线段 AD1上运动，根据 A1BD1C，将 CP与 A1B 成角可化为 CP 与 D1C 成角，然后再求解【解答】解：A1B
