《2016年河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考数学（理）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考届河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题1已知 为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于iaR1 i ai (21)2zai（ ）A B C D23611【答案】D【解析】试题分析：当时，故.1a 1 iiai 3211zi【考点】复数概念及其运算. 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除 运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复 数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的 逆运算.复数代数
2、形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足 交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用 类比的思想学习复数中的运算问题.熟练记忆. 2212 , 12 , 112iiiiii 2已知集合，集合，则（ 2 210Axxx 22ln(31)(1)x Bx yxAB ）A B C D(0,1)(0,1(1,)1,)【答案】A【解析】试题分析：集合，集合，1,12A 0,11,B 故0,1AB【考点】1.集合交集；2.分式不等式.3已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线的一条渐近线与直线CxC平行，则双曲线的离心率为（ ）340xyCA B
3、 C D22 3 323【答案】D【解析】试题分析：依题意，渐近线为.3 ,3,1 32bcyxaa【考点】双曲线离心率. 4执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A8 B9 C10 D11 【答案】C【解析】试题分析：判断为是，循环，判断为是，循环，1,2,3sip，判断为是，循环，判断为否，退出循环，输4,3,6sip10,4,10sip出.10s 【考点】算法与程序框图. 5某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从 800 人中抽取 40 人参加某种测 试，为此将他们随机编号为 1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方 法抽到的号码为 18，抽到的 40
4、人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试1,200A201,560卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为（ ）BCC A10 B12 C18 D28 【答案】B【解析】试题分析：人抽一个，长度为，故抽取8002040561,800240人.2401220【考点】系统抽样. 6下列命题正确的是（ ）A命题“，均有”的否定是：“，使得xR 2320xxxR ” ；2320xxB “命题为真命题”是“命题为真命题”的充分不必要条件；pqpqC，使是幂函数，且函数在上单调递增；mR22( )mmf xmx( )f x(0,)D若数据的方差为 1，则的方差为 2.123,nx x xx1232 ,2
5、,2,2nxxxx【答案】C【解析】试题分析：A 否定是：“，使得” ，B 是必要不充分条xR 2320xx件，C：是满足，D 第二组数方差为，公式为.1m 4 2a D x【考点】1.常用逻辑用语；2.方差；3.函数单调性. 7 九章算术 “竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数 列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第五节的容积为（ ）A升 B升 C升 D1 升67 6647 4437 33 【答案】A 【解析】试题分析：依题意，解得，123417891463,3214aaaaadaaaad1397,6666ad故.513928674666
6、666aad【考点】等差数列. 8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D17 617 3513 6【答案】A 【解析】试题分析：由三视图可知，从左往右为半个圆锥，一个圆柱，一个半圆，故体积为.12172636 【考点】三视图.9已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为，( )sin3cos(0)f xxx2则当时，的最大值和单调区间分别为（ ）,02x ( )f xA1， B1， ,26,212C， D，3,063,012【答案】D【解析】试题分析：，相邻两对称轴间的距离为，所以 2sin3f xx2.2,2T ，其增区间为：， 2sin 23f xx222232kxk
7、，故在上，减区间为，增区间为5 1212kxk,02x ,212，故当时，取得最大值为.,0122x f x3【考点】三角函数图象与性质.10设实数满足约束条件，已知的最大值是，, x y10330390xyxyxy zaxy23a则实数的取a 值范围是（ ）A B C D 3,1 1,3(, 1 (3,)【答案】B【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由已知条件可知在点处取得最z2,3A大值，故. ,3,1 ,1,3ACBCakka 【考点】线性规划.11已知直线和圆相交于两点，当2830mxym22(3)(6)25xy,A B弦最短时，AB 的值为（ ）mA B-6 C6 D1 61 6
8、 【答案】A【解析】试题分析：化为，故直线过定点2830mxym2430m xy，这个点在圆内.圆心为，故当弦最短时，直线的4, 3M3, 6O3OMkAB斜率为，即.1 3112,36mm 【考点】直线与圆的位置关系. 【思路点晴】这个题目是直线与圆的位置关系的题目，首先我们来确定直线过的顶点，将直线含有的式子合并同类项，可有，故直线过定点m2430m xy，并且可以判断这个点是在圆内的，圆心坐标为，弦最短时，4, 3M3, 6OAB，故我们求出后，可求得，由此就确定了直线的斜率.OMAB3OMk1 3ABk 12已知函数， （，为自然对数的底数）与的2( )g xax1xeee( )2ln
9、h xx图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）xaA B 211,2e21,2e C D2 212,2ee22,)e 【答案】B【解析】试题分析：函数与的图象上存在关于21( )g xaxxee( )2lnh xx轴对称的点，即函数与的图象有交点，即x21( )f xxaxee( )2lnh xx在区间有零点， 22lnM xf xg xxxa1,ee ，故函数在区间上单调递减，在区间 21122xxMxxxx M x1,1e 上单调递增，即在处取得最小值，要与有交点，则需 1,e M x1x M xx.另一方面(1)10,1Maa ，故22 2211112,( )2,( )40M
10、a M eea M eMeeeee，2( )20M eea，综上所述，实数的取值范围是.22aea21,2e 【考点】函数导数与不等式. 【思路点晴】两个函数图象存在关于轴的对称点，也就相当于把其中一个函数先关x 于对称，对称得到的图象和另一个函数的图象有交点，本题中函数x转换为函数，要使与21( )g xaxxee21( )f xxaxee f x有交点，也就是有零点，转化为的最小值不大于 g x M xf xg x M x零，最大值不小于零来解决.二、填空题二、填空题13二项式展开式中含项的系数是_.61(2)xx2x【答案】192【解析】试题分析：通项为，所以 611 6322 1662
11、12rr rrrrr rTCxxC x ，系数为.1r 151 61 2192C 【考点】二项式展开式.14已知平面向量，满足，则的最大值为, ,a b c 1abababcc_.M 【答案】31【解析】试题分析：由于，根据向量运算的几何意义，知1abab围成边长为 的等边三角形.如下图所示，由可知的终点,a bab 11abcc位于以为圆心，半径为 的圆上，故其最大值.D1cCE 131MOD a+ba-bbaCBDAE【考点】向量运算.15已知是周期为 2 的奇函数，当时，则(1)f x10x ( )2 (1)f xx x 的值为3()2f _.【答案】1 2【解析】试题分析：.31111
12、1()11222222fffff 【考点】函数的周期性与奇偶性.【思路点晴】本题的主要思路就是将要求的中的转换到区间内，因3()2f 3 21,0为已知条件是当时，.由于是周期为的周期函10x ( )2 (1)f xx x (1)f x2数，故也是周期为的周期函数，所以就有，这 f x2311()1222fff样就变成了的形式，在根据是奇函数，有(1)f x(1)f x即可就得结果.111122ff 16等差数列的前项和为，数列是等比数列，且满足， nannS nb113,1ab，2210bS，数列的前项和，若对一切正整数都成立，则5232abanna bnnTnTMn的最小值为_.M【答案】10【解析】试题分析：设公差为，公比为，由，有nadnbq2210bS，再由，有11210,3310,4bqaaqdqd 5232aba，所以，用错位相减法求：34232 ,dqd dq2dq121 2n n nan bnT，两22157212132222nnnnnT23113572121 222222nnnnnT式相减得121211122221112121233 13122222222212nnnnnnnnnnT
