《2013届浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学竞赛模拟练习12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学竞赛模拟练习12（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙江省绍兴县杨汛桥镇中学 20132013 届九年级数学竞赛模拟试题届九年级数学竞赛模拟试题 12121是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 (1) 最大角是最小角的两倍；(2) 最大角是最小角的三倍；若存在，求出该三角形；若不存在，请说明理由2、图 1 是由五个边长都是 1 的正方形纸片拼接而成的，过点 A1 的直线分别与 BC1、BE 交于点 M、N，且图 1 被直线 MN 分成面积相等的上、下两部分（1）求 1MB+1NB 的值；（2）求 MB、NB 的长；（3）将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图 2）后，求点 M、N 间的距离9如果不等式组 0b-
2、x8 0a-9x的整数解有且仅有一个且 a、b 均为整数，则 a+b 的最大值是 10如图，在对角线互相垂直的四边形 ABC D 中，ACD=60，ABD=45A到 CD 距离为 6，D 到 A B 距离为 4，则四边形 ABCD 面积等于 11已知：二次方程 m2x2-m(2m-3)x+(m-l)(m-2)=0 有两个不相等的实数根，且这两个根分别等于某个直角三角形两个锐角的正弦值则 m= 13已知：点 A(-1-2，0),B(0，1+2)，过 A、B 两点作直线 l，以点 C(0，2)为圆心，2为半径作圆 C，直线 l 与圆 C 相交于 M、N 两点(1)求线段 MN 的长度(2)求MON
3、 的大小(O 为坐标原点)如图，抛物线 y=ax2-8ax+12a 与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线上有一点 C，使B=OCA，（1）求 OC 的长及 ACBC的值；（2）设直线 BC 与 y 轴交于 P 点，点 C 是 BP 的中点时，求直线 BP 和抛物线的解析式解：（1）由 ax2-8ax+12a=0（a0）得 x1=2，x2=6即：OA=2，OB=6OCAOBC，OC2=OAOB=26OC=2 3 或-2 3（舍去） 线段 OC 的长为 2 3OCAOBC ACBC=OAOC=223=13 BCAC= 232= 32）设 AC=k，则 BC= 3k由 AC2+BC2=AB2 得k2
4、+（ 3k）2=（6-2）2解得 k=2（-2 舍去）AC=2，BC=2 3=OC过点 C 作 CDAB 于点 DOD= 12OB=3CD= OC2-OD2=3C 的坐标为（3， 3）将 C 点的坐标代入抛物线的解析式得 3=a（3-2） （3-6）a=- 33抛物线的函数关系式为：y=- 33x2+ 833x-4 3设直线 BP 的解析式为 y=kx+b把 B、C 点的坐标代入得0=6k+b3=3k+b解得 k=-33b=23直线 BP 的解析式为 y=- 33x+23如图，O 的半径等于 R，AB，CD 都是O 的直径， AC=120，P 点在 DB上，PA 交 CD于 M，PC 交 AB 于 N（1）求证 OM+ON 是一个定值；（2）写出图中所有的相似三角形解：（1）连接 AD、CB，AB，CD 都是O 的直径， AC=120，ADO=CBO=60ADO 和CBO 都是等边三角形，ADM=CON、DAP=DCP、AD=AO=OB=BC，ADMCON，ON=DM，OM+ON=OM+DM=OD=R，OM+ON 是一个定值；（2）AEM=APC，PAB=PAB，OAMAPN，CON=CPA，DCP=DCP，CONCPM
