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1、不定积分的概念与性质 2、换元积分法 3、分步积分法 4、有理函数的积分 5、简单无理函数的积分 6、积分表的使用第四章 不定积分1、理解原函数和不定积分的定义。 2、熟练掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。 3、掌握不定积分的换元积分法和分步积分法。 4、会求有理函数的积分和一些可以有理化函数的积分。基本要求第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念原函数存在定理 ：连续函数一定有原函数.(2) 原函数之间的关系:任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量例1 求解例3 设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程。解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为注: 1) 求导数与求不定积分是互逆运算2) 同一函数的不定积分的结果形式会不同可用求导数的方法验证正确性.实例由于积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式。二、 基本积分表基 本 积 分 表是常数);说明 ：例4 求积分解证等式成立。（此性质可推广到有限多个函数之和的情形）三、 不定积分的性质（积分法则 ）例5 求积分解例6 求积分解例7：求解：原式例8 求积分解注： 被积函数有时需要进行恒等变形，再使用基本积分表.例9：求解：原式解所求曲线方程为
