线性规划的简单应用

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1、1线性规划的简单应用线性规划的简单应用西合营中学：张海容西合营中学：张海容教材分析教材分析：线性规划问题在实际生活和生产中应用十分广泛，因而成为近年高考的热点问题。在高考中多以选择题和填空题形式出现，但有时也以解答题形式出现。线性规划部分主要考察平面区域的表示，用图解法解决简单的线性规划问题，有时也考察线性规划的思想方法和拓展迁移问题。教学目教学目标标： 1准确画出二元一次不等式表示的平面区域2会用图解法解决简单的线性规划问题-求最值3渗透数形结合的思想和培养学生的应用能力4用联系、发展的观点看待问题教学重点教学重点:根据目标函数的几何意义确定最优解难难点点：根据目标函数取最值的情况，求解与线

2、性规划有关的参数问题教学方法教学方法：综合法课课型型：复习课教具教具：多媒体对对学生的分析学生的分析：基础较为扎实，但对知识的综合应用能力有待进一步提高。课课上学案上学案：例例 1 画不等式组 表示的平面区域。0220yyxyx2强调强调：（1）判断不等式表示的区域的方法：代点法 同上异下法（2）注意边界的虚实例例 2 若 x ,y 满足约束条件，求（1）的最大值。0220yyxyxyxz2思考思考：如何求的最大值。yxz 3的最大值。yxz23（2）求的最大值和最小值。21 xy思考思考：如何求的最大值和最小值。12 yxz（3）求的最小值。22)2( yxu思考思考：如何求得的最小值。22

3、) 1()21(yxu小小结结:求最值的方法：形如，考虑截距 byaxz3形如，考虑斜率axbyz形如，22)()(byaxz考虑两点间距离的平方例例 3 若不等式组，表示的平面区域是个三角形，求 a 的取值范围。 ayxyyxyx0220思考思考：当时，如何求得区域的面积。67a小小结结:求面积的方法：分割法 填补法练习练习：设二元一次不等式组，所表示的平面区域是 M，求使函数 0142080192yxyxyx的图象过区域 M 的 a 的取值范围。) 10(aaayx且思考思考：若三个正数 a ,b ,c 满足，求的最大值。acbacbab3022acb32 作作业业：在实数域上的可导函数，

4、当时取得极cbxaxxxf221 31)(23 1 , 0x4小值，当时取得极大值，求点对应的区域的面积以及的取值范围。 2 , 1xba,12 ab反思该节线性规划的教学，认为应注意如下几个问题反思该节线性规划的教学，认为应注意如下几个问题：1线性规划应用题条件，数据较多，如何梳理已知数据至关重要（以线定界，以点定面）2学生作图时太慢，没有使用尺规作图，找最优解时不会通过斜率比较分析。 3借用线性规划思想解题能力不强，某些目标函数的几何意义理解不透。4高考中对线性规划的考查常以选择、填空题的形式出现，具有小巧、灵活的特点，因此，对常见题型要重点训练。总之，对于线性规划问题，应坚持应用数形结合的思想方法解题，作出可行域和看出目标函数的几何意义是解题关键。