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1、25.225.2 用列举法求概率用列举法求概率( (第一课时第一课时) )教学目标教学目标1.理解 P（A）=(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义.nm2.应用 P（A）=解决一些实际问题nm复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的。种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= ，以及运用它nm解决实际间题2.难点与关键：通过实验理解 P(A)= 并应用它解决一
2、些具体题目 nm教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入（老师口问学生口答）请同学们回答下列问题1. 概率是什么？2. P(A)的取值范围是什么？3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示 出来老师点评：1， （口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率会稳定nm在某一个常数 P 附近，那么这个常数 P 就叫做事件 A 的概率，记为 P(A)=P2.（板书）0P13.（口述）频率、概率 二、探索新知二、探索新知不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸求频率得概
3、率，这是上一节课也 是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法列举法，把学生分为 10 组，按要求做试验并回答问题1.从分别标有 1，2，3 ，4，5 号的 5 根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有多少种？ 其抽到 1 的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是 1 的概率是多少？老师点评:1.可能结果有 1,2,3,4,5 等 5 种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是 1/5.其概率是 1/5。2.有 1,2,3,4,5,6 等 6 种
4、可能由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是 1/6，所以所求概率是 1/6 所求。以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率 因此，一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的、种结果，那么李件 A 发生的概率为 P(A)= nm例 1.小李手里有红桃 1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下
5、列事件的概率 (1)牌上的数字为 3； (2)牌上的数字为奇数； (3)牌上的数字为大于 3 且小于 6. 分析：因为从 6 张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用 P(A)= 来求解.nm解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为 1,2,3,4,5,6,共 6 种，这些数字出现的可 能性相同（1）P（点数为 3）=1/6；（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2； （3）牌上的数字为大于 3 且小于 6 的有 4，5 两种所以 P（点数大于 3 且小于 6）=1/3例 2:如图 25-7 所示，有一个转盘，转盘分成 4 个相同的扇形，颇色分为红、绿、 黄三种颇色，指针的位置固定，转
6、动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） ，求下列事件的概率 (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色分析：转一次转盘，它的可能结果有 4 种有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= ”问题，即“列举法”求概率nm解，(1) P(指针，向绿色)=1/4；(2) P(指针指向红色或黄色)=3/4；（3）P(指针不指向红色)=1/2 例 3 如图 25-8 所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在个小方格的正方形雷区中，99 随机埋藏着颗地雷，每个小方格内最多只能藏 颗地雷。10
7、1小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号 的方格相邻的方格记为区域（画线部分） ，区域外的部分记为区域，数字表示3AAB3在区域中有颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是区域？A3B分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在区域、区域的概AB 率并比较。解：（1）区域的方格共有个，标号表示在这8个方格中有个方格各藏 颗地雷，A8331因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。A83（2）区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏 颗地雷。B7299973101红红黄绿因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。B727由于，所以踩区域遇到地雷的可能性大于踩区域遇到地雷的可能性，因727 83AB而第二步应踩区域。B 三、巩固练习三、巩固练习教材 练习 ， 练习150P12151P五、归纳小结五、归纳小结 本节课应用列举法求概率。 六、布置作业六、布置作业1、教材 综合运用 拓广探索155P58课后教学反思：课后教学反思：_ _ _
