《2012年初中七年级下册数学北京课改版精选同步训练：6.3《用代入消元法解二元一次方程组》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年初中七年级下册数学北京课改版精选同步训练：6.3《用代入消元法解二元一次方程组》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.36.3 用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组 同步练习同步练习【主干知识主干知识】 认真预习教材，尝试完成下列各题：认真预习教材，尝试完成下列各题： 1我们把_，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法2用代入法解二元一次方程组的步骤是：（1）把方程组中的一个方程变形，写出_的形式；（2）把它_中，得到一个一元一次方程；（3）解这个_；（4）把求得的值代入到_，从而得到原方程组的解 3在方程 2x+3y-6=0 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=_，用含 y 的代数式表示 x，则 x=_ 4用代入法解方程组最好是先把方程_变形为_，再代入方程_求 得
2、_的值，最后再求_的值，最后写出方程组的解 5用代入法解方程组 【点击思维点击思维】 1用代入法解二元一次方程组时，要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示， 你认为应该选择哪一个方程来变形？ 2检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入_方程，看左右两边的值是否 相等 3方程 4（3x-y）=x-3y，用含 x 的代数式表示，则 y=_【典例分析典例分析】例例 1 解方程组思路分析思路分析：本例这两个方程中较简单，且 x、y 的系数均为 1，故可把变形，把 x 用 y 表示，或把 y 用 x 来表示皆可，然后将其代入，消去一个未知数，化成一元一次 方程，进而再求出方程组的解 解：把变形
3、为 y=4-x 把代入得：-=1即-=1,=-1,=x=把 x=代入得 y=4-=3所以原方程的解是若想知道解的是否正确，可作如下检验：检验：把 x=，y=3 代入得，左边=x+y=+3=4，右边=4所以左边=右边再把 x=，y=3 代入得左边=-=1，右边=1所以左边=右边所以是原方程组的解【基础能力训练基础能力训练】 1方程-x+4y=-15 用含 y 的代数式表示，x 是（ ）A-x=4y-15 Bx=-15+4y Cx=4y+15 Dx=-4y+15 2将 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得（ ）A3x-2x+4=5 B3x+2x+4=5 C3x+2x-4=5 D3x-2x-4=
4、5 3判断正误：（1）方程 x+2y=2 变形得 y=1-3x （ ）（2）方程 x-3y=写成含 y 的代数式表示 x 的形式是 x=3y+ （ ） 4将 y=x+3 代入 2x+4y=-1 后，化简的结果是_，从而求得 x 的值是_ 5当 a=3 时，方程组的解是_6把方程 7x-2y=15 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，得（ ）Ax= 7用代入法解方程组较为简便的方法是（ ）A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 8已知方程 2x+3y=2，当 x 与 y 互为相反数时，x=_，y=_ 9若方程组的解 x 和 y 的值相等，则 k=_ 10已知 x=-
5、1，y=2 是方程组的解，则 ab=_ 11把下列方程写成用含 x 的代数式表示 y 的形式：3x+5y=21 2x-3y=-11; 4x+3y=x-y+1 2（x+y）=3（x-y）-112如果是方程 2mx-7y=10 的解，则 m=_ 13下面方程组的解法对不对？为什么？解方程组解：把代入得 3x+2x=5，5x=5，所以 x=1 是方程组的解14已知方程组（1）求出方程的 5 个解，其中 x=0， ，1，3，4；（2）求出方程的 5 个解，其中 x=0， ，1，3，4；（3）求出这个方程组的解15若 x-3y=2x+y-15=1，则 x=_，y=_ 16用代入法解下列方程组： （1）
6、【综合创新训练综合创新训练】 17在 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=2；当 x=2 时，y=4，那么 k=_，b=_ 18已知的解，求 a、b 的值 19若x+y-2+（x-y）2=0，那么 x=_，y=_ 20请思考：方程组的解是不是方程 8x-10y=6 的一个解21已知二元一次方程组的解为 x=a，y=b，则a-b=（ ）A1 B11 C13 D16 22已知 x=5-t，y-3=2t，则 x 与 y 之间的关系式是_【探究学习探究学习】苏步青巧解数学趣题的启示苏步青巧解数学趣题的启示我国著名数学家苏步青在访问德国时，德国一位数学家给他出了这样一道题目： 1、 乙二人相对而行，他
7、们相距 10 千米，甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米，甲 带着一条狗，狗每小时跑 5 千米，狗跑得快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向 甲跑去，碰到甲的时候又向乙跑去，问当甲、乙两人相遇时，这条狗一共跑了多 少千米？ 2、 苏步青教授很快就解出了这道题目同学们，你知道他是怎么解的吗？这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙 的身边的路程 s，再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程 s，显然把狗跑的路程 相加，这样很繁琐，笨拙且不易计算苏教授从整体着眼，根据甲、乙出发到相遇经历的 时间与狗所走的时间相等，即 10（3+2）=2（小时） ，这样就不难求出狗一共跑
8、的路程 是：52=10（千米） 苏步青教授在解题时，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从而能触及问题的 实质：狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间，恰好是甲、乙二人相遇所用的时间，从而使 问题得到巧妙的解决苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应 用对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，捷足先登在解二元一次 方程组时，也要注意这种思想方法的应用比如解方程组 解：把代入得 x+21=4，所以 x=2把 x=2 代入得 2+2y=1，解之，得 y=所以方程组的解为同学们，你会用同样的方法解下面两个方程吗？试试看!（1）答案答案: 【主干知识】 1通过“代入”消去一个未
9、知数 2 （1）用一个未知数表示另一个未知数的代数式（2）代入到另一个方程中（3）一元一次方程（4）变形的的方程中，求得另一个未知数的值 3或 y=2-x 或 3-y 4 x=4+2y y x 5 【点击思维】 1选一个较简单的方程最好该方程中有一个未知数的系数为 1 或-1，比如是 3x-y=4，应 把 y 变成用含 x 的代数式来表示，即 y=3x-4，若未知数的系数不是 1 或-1，将会出现 分数，例如 3x-y=4，若把 x 变出为用含 y 的代数式来表示，是 x=，将会给解题带来很 大的麻烦 2方程组中的每一个 解析：只有方程组中每个方程左、右两边的值相等了，它才是各 个方程的解，即
10、它们的公共解，从而是原方程组的解 3y=11x 解析：去括号，得 12x-4y=x-3y，移项得 12x-x=4y-3y，合并同类项，得 11x=y 即 y=11x 【基础能力训练】 1C 2B 3 （1） （2） 44x=-13 - 5 6C 7B 8-2 2 911 10-1511y=或 y=（x-1） 1212 13不对，方程组的解应是一对未知数的值，不能求出一个就完了，还得求出 y的值，并 且把这一对 x、y 的值用大括号括起来 14 （1）x=0， ，1，3，4 时，y=-1，-，1，5，7；（2）x=0， ，1，3，4 时，y=-，-，-，-，-；（3）方程组的解是 157 2 1
11、6 （1） 【综合创新训练】 172 0 解析：把 x=1，y=2 及 x=2，y=4 分别代入到 y=kx+b 中， 得到一个方程组 18把代入到方程组中得 19-1 -1 解析：由x+y+2+（x-y）2=0 得x+y+2=0 及（x-y）=0即得方程组 所以，x=-1，y=-1 20是 解析：先求出的解为，把代入到方程 8x-10y=6 中，左边=82-101=6，右边 =6，所以方程组的解是方程 8x-10y=6 的解 21B 解析：先求出方程组，根据题意得 a=5，b=16， 所以a-b=5-16=11选 B 22y=13-2x 解析：需把 t 消去，由 x=5-t 得 t=5-x 把它代入到 y-3=2t 中得 y-3=2（5-x） ，变形得 y=13-2x 或 2x+y=13 【探究学习】 （1）
