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1、 本试卷共 6 页 第 1 页2010 学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷 2 命题人：夏彬 沈兰 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1关于的方程有实数根，则满足（ ）x2(5)410axx aA B C D 1a15aa且15aa 且5a 2下列事件是必然事件的是 （ ） A通常加热到 100，水沸腾； B抛一枚硬币，正面朝上； C明天会下雨； D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯3已知、是两个单位向量，向量，那么下列结论中正确的是（ ）1e2e12ea 22ebA； B； C； D.21ee baba ba4
2、 国家游泳中心-水立方的工程占地面积为 62828 平方米，将 62828 用科学记数法表示是（保留 三个有效数字） （ ）A B C D3108 .6241028. 64102828. 651062828. 05下列说法中，正确的是 （ ） A每个命题都有逆命题；B每个定理都有逆定理； C真命题的逆命题也是真命题；D假命题的逆命题也是假命题 6下列有关菱形的说法不正确的是（ ）A菱形的任意两条邻边都相等 B菱形的对角线互相平分且相等C菱形的对角线平分一组内角 D菱形的面积等于对角线乘积的一半 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分
3、）分）7. 比较大小：(填写“”)7 _38. 如果一次函数中 y 随 x 的增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象1 kxy限9. 已知一次函数的图像经过点（2，-4） ，那么这个一次函数的解析式是2yk x_ 10在 RtABC 中，AB=18，D 是边 AB 上的中点，G 是ABC 的重心，那么 GD= 90C 11. 在ABC 中，AB=AC=4cm，A=30，那么腰 AB 上的高为 cm12. 一组数据的平均数是 1，则这组数据的方差为 31,0,3 ，x13.方程 有增根，则 m 的值为 。333xm xx14. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图
4、形的面积关系得到的数学公式是 . 15. 如图, 在长方体 ABCDEFGH 中，与棱 AD 异面的棱有_条； 16. 正九边形每个内角的度数是 度17. 已知与两圆相交，的半径为 5，那么的半径的取值范围是 1O2O321OO1O2Or本试卷共 6 页 第 2 页ODCBAABCDE EFGH第 15 题图y(分 分X(分 分 分4000 BA2520o153000CEDCBA18如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，现将AOD 绕点 A 旋转 45，那么旋转后 点 D 的位置距离点 C 的距离是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分
5、）分） 19 （本题满分 10 分）计算： 10 31245sin28）（）（20 （本题满分 10 分）先化简，再求值： 2121()()中中中中xyxyy xyx xy21 （本题满分 10 分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶） 李明离家的距离 y（米）与离家时间 x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米分钟；（2）李明修车用时 分钟；（3）求线段 BC 所对应的函数关系式（不要求
6、写出自变量的取值范围） 22 （本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 E。 （1）在图中用尺规作BCD 的平分线 CF 与 AD 交于 F 点，与 BE 交于 O 点（保留作图痕迹，不 写作法）,联接 BF、CE，证明四边形 FBCE 是等腰梯形. (2) 若 AB=2，求梯形 FBCE 的面积.（第 14 题）甲乙baa-bbaa-b第 18 题图本试卷共 6 页 第 3 页23 （本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（1）班、 （2）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了 公
7、平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相 同的 3 个小球，把它们分别标上数字 1、2、3，由（1）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的 数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的 4 个小球，把它们分别标上数字 1、2、3、4，由（2）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字 的和，若两个数字的和为奇数，则选（1）班去；若两个数字的和为偶数，则选（2）班去. （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率； （2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.
8、24 （本题满分 12 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）问题背景问题背景（1）如图 1，ABC 中，DEBC 分别交 AB，AC 于 D，E 两点， 过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F请按图示数据填空： 四边形 DBFE 的面积 ，S EFC 的面积 ，1S ADE 的面积 2S 探究发现探究发现 （2）在（1）中，若，DE 与 BC 间的距离为请证明BFaFCbh2 124SS S拓展迁移拓展迁移 （3）如图 2，DEFG 的四个顶点在ABC 的三边上，若ADG、DBE、 GFC 的面积分别为 2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC 的面积BC
9、DGFE 图 2ABCDFE图 1A1S2SS362本试卷共 6 页 第 4 页25.如图，已知抛物线的顶点坐标为 Q，)0(2acbxaxy1, 2 且与轴交于点 C，与轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的y3 , 0x 右侧） ，点 P 是该抛物线上一动点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动 （点 P 与 A 不重合） ，过点 P 作 PD轴，交 AC 于点 Dy (1)求该抛物线的函数关系式； (2)当ADP 是直角三角形时，求点 P 的坐标； (3)在问题(2)的结论下，若点 E 在轴上，点 F 在抛物线上，x 问是否存在以 A、P、E、F 为顶点的平行四边形？若存在， 求点 F
10、的坐标；若不存在，请说明理由（27 题图）本试卷共 6 页 第 5 页答案：答案： 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1C； 2 A； 3C； 4B； 5 A； 6B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7； 8一； 9； 103； 112； 1210；2xy13； 14； 154； 16140； 17； 18322)(bababa82 r123或三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19.解：原式=3-12
11、22-222-2-222-220.解：原式221.（1）200；（2）5；（3）y=200x-100022. （1）略。 （2）梯形面积 FBCE 的面积为 4. 23解: （1） P(和为奇数)=. 126 21（2）公平.理由为：P(和为偶数)=126 21P(和为奇数)= P(和为偶数) 该方法公平24 （1），6S 19S 21S （2）证明：DEBC，EFAB，本试卷共 6 页 第 6 页四边形 DBFE 为平行四边形，ADEEFCAEDC ACEF 2 22 2 1()SDEa SFCb， 11 2Sbh222122aa hSSbb2 2 12144()22a hS Sbhahb而
12、， Sah2 124SS S（3）解：过点 G 作 GHAB 交 BC 于 H，则四边形 DBHG 为平行四边形，GHCB BDHGDGBH四边形 DEFG 为平行四边形， DGEFBHEF DBEGHFBEHFGHC 的面积为8 分538由（2）得，DBHG 的面积为2 2 88 ABC 的面积为2881825解：（1）342xxy （2）分两种情况： 当点 P1为直角顶点时,点 P1与点 B 重合(如图) P1(1,0) 当点 A 为APD2的直角顶点是(如图) P2的坐标为 P2(2,-1) P 点坐标为 P1(1,0), P2(2,-1)(3)当点 P 的坐标为 P1(1,0)时,不能构成平行四边形 当点 P 的坐标为 P2(2,-1)(即顶点 Q)时,平移直线 AP(如图)交轴于点 E,x 交抛物线于点 F.当 AP=FE 时,四边形 PAFE 是平行四边形F 点有两点,即 F1(,1), F2(,1)2222BCDGFE图 2AH
