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1、1相交相交线线与平行与平行线线复复习习学案学案、 中考考情中考考情调调研研课标课标要求要求：1、了解：垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质。 2、理解：点到直线距离的意义，两条平行线之间距离的意义，反例的 作用。 3、掌握：对顶角相等；平行线的性质；过一点有且只有一条直线垂直 于已知直线；过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 4、会：用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角尺和支 持过已知直线外一点画这条直线的平行线，会度量两条平行线之间 的距离。 5、能：利用对顶角相等、平行线的性质与判定进行图形的推理。考向考向瞭瞭望：望：1、垂线、对顶角的性质2、平行线的性质与判定命题分析
2、命题分析：结合近几年的中考题看，相交线与平行线在中考中的题目比较简单，选择题、 填空题居多，行从命题的内容看，对顶角、邻补角的性质，平行线的判定与性 质为中考热点。关于平行线与其他知识综合的探究题是命题的方向。、 基基础础梳理梳理 考点考点扫扫描描( (一一) )相交线相交线1、 （1）两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.（2）两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是 另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角 _。 （3）垂线：过一点_直线与已知直线垂直；垂线段 _。 （4）点到直线
3、的距离：直线外一点到这条直线的_的 _。 2、同位角、内错角、同旁内角（如图）2（1）1 和2、3 和4、5 和7、6 和8 相对位置_， 称为同位角。（2）内错角：2 和6、4 和5 相互_，且均与 _，称为内错角。 （3）同旁内角：2 和5、4 和6 在截线_，且均在 _，称为同旁内角。（二）平行线的性质与判定平行线的性质与判定 1、平行公理： （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （2）如果 ba,ca,那么 bc 2、平行线的性质与判定同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角相等两直线平行误区盘点： 相等的两个角不一定是对顶角；邻补角之和是 180 度，他们位
4、置上相邻， 数量上互补。 点到直线的距离是长度，是一个有单位的数值。 识别“同位角、内错角、同旁内角”的关键是分清“被截线段”与“截 线” ，也就是它们是由哪两条直线被第三条直线所截。 由平行到角是性质，反之为判定，要分清平行线性质与判定、 典型探究典型探究 发发散思散思维维考点一：相交线考点一：相交线 、对顶角、对顶角例 1：如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，且，则AB CD 127 _，_。 2FOBCEA 2 O B1FD考点训练：如图，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O，126 ，求3EOD，2，3 的度数。(思考：EOD 可否用途中所示的4 表示？)考点二：平行线的性质考
5、点二：平行线的性质例 2：（2010 南通中考题）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，D、C 两点分别落在 D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于_度。考点训练：（2010 中山中考题）如图，已知1 = 70，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A70 B100 C110D120考点三：平行线的判定考点三：平行线的判定 例 3、如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）360E A B C D （规范解题，注意添加辅助线的表述）考点训练：如图（4）所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1=_。EDBDAFC CBCEDA1(4、 知能知能综综合合检测检测1.(2010滨州中考)如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，且交 CD 于 D 点，CDE=150，则C 为( )(A)120 (B)150 (C)135 (D)1102、.(2010杭州中考)如图，已知1=2=3=62，则4=_.3、(2009黄石中考)如图，ABCD，1=50，2=110，则3=_ .4、(1)如图所示，已知BED=B+D，试猜想 AB 与 CD 的位置关系，并说 明理由. (2)如图，ABCD，EO 与 FO 相交于点 O，试猜想BEO、EOF、DFO 之 间的关系，并说明理由.
