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1、1专题专题 0707 二元一次方程（组）二元一次方程（组） 解读考点解读考点知知 识识 点点名师点晴名师点晴1.1. 二元一次方程的概念二元一次方程的概念会识别二元一次方程。会识别二元一次方程。2.2. 二元一次方程的解二元一次方程的解会识别一组数是不是二元一次方程的解。会识别一组数是不是二元一次方程的解。二元二元 一次一次 方程方程 的有的有 关概关概 念念3.3.二元一次方程组二元一次方程组理解二元一次方程组的概念并会判断。理解二元一次方程组的概念并会判断。二元二元 一次一次 方程方程 的解的解 法法带入消元带入消元 加减消元加减消元会选择适当的方法解二元一次方程组。会选择适当的方法解二元
2、一次方程组。二元二元 一次一次 方程方程 的应的应 用用由实际问题抽象出一元一由实际问题抽象出一元一 次方程次方程要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系 最后要检验结果是不是合理最后要检验结果是不是合理. .2 2 年中考年中考 【2015【2015 年题组年题组】1 1 （20152015 巴中）若单项式巴中）若单项式22a bx y与与41 3a bxy 是同类项，则是同类项，则 a a，b b 的值分别为（的值分别为（ ） A Aa=3a=3，b=1b=1 B Ba=3a=3，b=1b=1 C Ca=3a=3，b=1b=1 D Da=3a=3
3、，b=1b=1 【答案答案】A】A 【解析解析】试题分析：试题分析：单项式单项式22a bx y与与41 3a bxy 是同类项，是同类项，2 4ab ab ，解得：，解得：a=3a=3，b=1b=1，故选，故选 A A 考点：考点：1 1解二元一次方程组；解二元一次方程组；2 2同类项同类项 2 2 （20152015 广元）一副三角板按如图方式摆放，且广元）一副三角板按如图方式摆放，且11 比比22 大大 5050，若设，若设 1=x1=x， 2=y2=y则可得到的方程组为（则可得到的方程组为（ ）A A50 180xy xy B B50 180xy xy C C50 90xy xy D
4、D50 90xy xy 2【答案答案】D】D考点：考点：1 1由实际问题抽象出二元一次方程组；由实际问题抽象出二元一次方程组；2 2余角和补角余角和补角3 3 （20152015 绵阳）若绵阳）若5210abab，则，则2015ba= =（ ）A A11 B B1 1 C C20155D D20155【答案答案】A】A 【解析解析】试题分析：试题分析：5210abab， 01205 baba，解得：，解得： 32 ba，则，则20152015321ba （）故选故选 A A 考点：考点：1 1解二元一次方程组；解二元一次方程组；2 2非负数的性质非负数的性质 4 4 （20152015 内江）
5、植树节这天有内江）植树节这天有 2020 名同学共种了名同学共种了 5252 棵树苗，其中男生每人种树棵树苗，其中男生每人种树 3 3 棵，女生每人种树棵，女生每人种树 2 2 棵设男生有棵设男生有 x x 人，女生有人，女生有 y y 人，根据题意，下列方程人，根据题意，下列方程 组正确的是（组正确的是（ ）A A523220xyxy B B522320xyxy C C202352xyxy D D203252xyxy 【答案答案】D】D 【解析解析】试题分析：设男生有试题分析：设男生有 x x 人，女生有人，女生有 y y 人，根据题意可得：人，根据题意可得：203252xyxy ，故选，故
6、选D D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 5 5 （20152015 乐山）电影乐山）电影刘三姐刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀3才唱到：才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分 得均？得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊九十九条打猎去，九十九条看羊 来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀
7、才提若用数学方法解决罗秀才提 出的问题，设出的问题，设“一少一少”的狗有的狗有 x x 条，条， “三多三多”的狗有的狗有 y y 条，则解此问题所列关系条，则解此问题所列关系 式正确的是（式正确的是（ ）A A33000300xyxy B B33000300xyxyxy 、为奇数C C330003300xyxyxy 、为奇数D D3300 0300 0300xy x yxy 、为奇数【答案答案】B】B考点：由实际问题抽象出二元一次方程考点：由实际问题抽象出二元一次方程 6 6 （20152015 龙东）为推进课改，王老师把班级里龙东）为推进课改，王老师把班级里 4040 名学生分成若干小组，
8、每小名学生分成若干小组，每小 组只能是组只能是 5 5 人或人或 6 6 人，则有几种分组方案（人，则有几种分组方案（ ） A A4 4 B B3 3 C C2 2 D D1 1 【答案答案】C】C 【解析解析】 试题分析：设试题分析：设 5 5 人一组的有人一组的有 x x 个，个，6 6 人一组的有人一组的有 y y 个，根据题意可得：个，根据题意可得：5x+6y=405x+6y=40，当，当 x=1x=1，则，则 y=y=35 6（不合题意）（不合题意） ；当；当 x=2x=2，则，则 y=5y=5；当；当 x=3x=3，则，则y=y=25 6（不合题意）（不合题意） ；当；当 x=4x
9、=4，则，则 y=y=10 3（不合题意）（不合题意） ；当；当 x=5x=5，则，则 y=y=5 2（不合题（不合题意）意） ；当；当 x=6x=6，则，则 y=y=5 3（不合题意）（不合题意） ；当；当 x=7x=7，则，则 y=y=5 6（不合题意）（不合题意） ；当；当 x=8x=8，则，则y=0y=0；故有；故有 2 2 种分组方案故选种分组方案故选 C C 考点：二元一次方程的应用考点：二元一次方程的应用7 7 （20152015 淄博）已知淄博）已知21xy 是二元一次方程组是二元一次方程组81mxnynxmy 的解，则的解，则2mn的平的平4方根为（方根为（ ）A A22 B
10、 B2 C C2D D2 2【答案答案】A】A 【解析解析】试题分析：试题分析：将将21xy 代入代入81mxnynxmy 中，得：中，得：28 21mn nm ，解得：，解得：3 2m n ，2mn=62=42mn=62=4，则，则 2mn2mn 的平方根为的平方根为22故选故选 A A考点：考点：1 1二元一次方程组的解；二元一次方程组的解；2 2平方根；平方根；3 3综合题综合题8 8 （20152015 南充）已知关于南充）已知关于 x x，y y 的二元一次方程组的二元一次方程组 12,32 yxkyx的解互为相反数，的解互为相反数，则则 k k 的值是的值是 【答案答案】1】1考点
11、：二元一次方程组的解考点：二元一次方程组的解9 9 （20152015 咸宁）如果实数咸宁）如果实数 x x，y y 满足方程组满足方程组1 2 225xyxy ，则，则22xy的值为的值为 【答案答案】5 4 【解析解析】 试题分析：方程组第二个方程变形得：试题分析：方程组第二个方程变形得：2 2（x+yx+y）=5=5，即，即x+y=x+y=5 2，xy=xy=1 2 ，原式原式= =（x+yx+y） （xyxy）= =5 4 ，故答案为：，故答案为：5 4 考点：考点：1 1解二元一次方程组；解二元一次方程组；2 2平方差公式平方差公式1010 （20152015 武汉）定义运算武汉）定
12、义运算“*”“*” ，规定，规定 x*y=x*y=2axby，其中，其中 a a、b b 为常数，且为常数，且1*2=51*2=5，2*1=62*1=6，则，则 2*3=2*3= 【答案答案】10】10 【解析解析】5试题分析：根据题中的新定义化简已知等式得：试题分析：根据题中的新定义化简已知等式得：25 46ab ab ，解得：，解得：a=1a=1，b=2b=2，则，则 2*3=4a+3b=4+6=102*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：，故答案为：1010 考点：考点：1 1解二元一次方程组；解二元一次方程组；2 2新定义；新定义；3 3阅读型阅读型 1111 （20152015
13、北京市）北京市） 九章算术九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传 统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中， 方程术是方程术是九章算术九章算术最高的数学成就最高的数学成就 九章算术九章算术中记载：中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八 两问：牛、羊各直金几何？两问：牛、羊各直金几何？” 译文：译文：“假设有假设有 5 5 头牛、头牛、2 2 只羊，值金只羊，值金 1010 两；两；2 2 头牛、头牛、5 5 只羊，值金只羊，值金 8 8 两问：两问： 每头牛、每只羊各值金多少两？每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金设每头牛值金 x x 两，每只羊值金两，每只羊值金 y y 两，可列方程组为两，可列方程组为 【答案答案】5210 258xy xy 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1212 （20152015 庆阳）若庆阳）若22m nxy与与423m nx y是同类项，则是同类项，则3mn的立方根是的立方根是 【答案答案】2】2 【解析解析】试题分析：若试题分析：若22m nxy与与423m nx
