第5章委托代理理论39p

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1、5.委托代理理论()5.1 信息经济学引论 5.2 委托代理理论的基本分析框 架 5.3 对称信息情况下的最优合同 5.3.1 最优风险分担合同 5.3.2 最优努力水平(激励问题) 5.4 信息不对称情况下的最优激励 合同 5.4.1 简单模型 5.4.2 一般模型 5.5 委托代理模型的一个例子5.1 信息经济学引论n从本质上讲,信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用 n经济学和博弈论的不同主要表现在研究的着眼点上:博弈论是方法 论导向的,而信息经济学是问题导向的. 博弈论研究的是:给定信息 结构,什么是可能的均衡结果?信息经济学研究的是:给定信息结构, 什么是最优的契约安排? n信

2、息非对称性可以从两个角度划分:一是非对称划分的时间，二是 非对称信息的内容。n从非对称发生的时间看，非对称性可能发生在当事人签约之前，也可 能发生在签约之后，分别称为事前非对称和事后非对称。研究事前非对 称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息的模型称为 道德风险模型。从非对称信息的内容看，非对称信息可能指某些参与人 的行动，也可能是指某些参与人的知识。研究不可观测行为的模型称为 隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型或隐藏信息 模型。隐隐藏行动动 (hidden action)隐隐藏信息 (hidden information)事前 (ex ante)3.逆向选择选

3、择 模型; 4.信号传递传递 模型 5.信息甄别别模型 事后 (ex post)1.隐隐藏行动动的道 德风险风险 模型2.隐隐藏信息的道德风险风险 模型表5.1 信息经济学的基本分类在信息经济学文献中，常常将博弈中拥有私人信息的参与 人称为”代理人”，不拥有私人信息的参与人称为”委托人”.信息经济学的所有模型都可以在委托人-代理人的框架下分析，上述五种 不同类型的模型对应不同的交易环境，其中每一种模型又是对许多不同类 似环境的概括。表5.2例举了不同模型的应用例子。 模型委托人代理人行动动，类类型或信号 隐隐藏行动动道德风险风险保险险公司 保险险公司 地主 股东东 经经理 员员工 债权债权人

4、住户户 房东东 选选民 公民 原告/被告 社会投保人 投保人 佃农农 经经理 员员工 经经理 债务债务人 房东东 住户户 议员议员或代 表 政府官员员 代理律师师 罪犯防盗措施 饮饮酒，吸烟 耕作努力 工作努力 工作努力 经营经营决策 项项目风险风险 房屋修缮缮 房屋维护维护 是否真正代表选选民利益 廉洁洁奉公或贪污贪污腐化 是否努力办办案 偷偷盗的次数隐隐藏信息道德风险风险股东东 债权债权人 企业经业经理 雇主 原告/被告经经理 债务债务人 销销售人员员 雇员员 代理律师师市场场需求/投资资决策 项项目风险风险/投资资决策 市场场需求/销销售策略 任务务的难难易/工作努力 赢赢的概率/办办案

5、努力 逆向选择选择保险险公司 雇主 买买者 债权债权人投保人 雇员员 卖卖者 债务债务人健康状况 工作技能 产产品质质量 项项目风险风险 信号传递传递和信息甄 选选雇主 买买者 垄垄断者 投资资者 保险险公司雇员员 卖卖者 消费费者 经经理 投保人工作技能/教育水平 产产品质质量/质质量保证证期 需求强度/价格歧视视 盈利率/负债负债率，内部股票持有比 例 健康状况/赔偿办赔偿办 法表5.2 不同模型的应 用举例尽管每种模 型讨论的问 题不同，但 同一种交易 关系可能涉 及多个模型 讨论的问题 。 5.2 委托代理理论的基本分析框架n委托-代理理论试图模型化如下一类的问题：一个参与人（称为委托

6、人）想使另 一个参与人（称为代理人）按照前者的利益选择行动，但委托人不能直接观测到代 理人选择了什么行动，能观测到的只是另一些变量，这些变量由代理人的行动和其 他的外生的随机因素共同决定，因而充其量只是代理人行动的不完全信息。委托人 的问题是如何根据这些观测到的信息来奖励代理人，以激励其选择对委托人最有利 的行动。 假定委托人和代理人的v-N-M期望效用函数分别为v(-s(x)和u(s()-c(a) 委托人的期望效用函数可以表示如下： 委托人的问题是选择a和s(x)最大化上述期望效用函数。但是，委托人在这 样做的时候，面临着来自代理人的两个约束。第一个约束是参与约束，即代理人从接受合同中得到的

7、期望效用不能小于不接受合 同时能得到的最大期望效用。参与约束又称为个人理性约束，可以表述如下：第二个约束是代理人的激励相容约束(incentive compatibility constraint) ：激励相容约束的数学表述如下：委托人的问题问题 是选择选择 a和s(x)最大化期望效用函数（P），满足约束条件（ IR）和（IC），即：总结以上的模型化方法被称为“状态空间模型化方法”。每一种技术关系都非常直观的表 述出来，但我们得不到从经济学上讲有信息量的解。另一种等价的但更方便的模型化方法是“分布函数的参数化方法” (parameterized distribution formulation

8、)在状态态空间间模型化方法中，效用函数对对自然状态态 取期望值值；在参数 化方法中，效用函数对观测变对观测变 量x取期望值值。 委托人的问题问题 可以表述如下： 委托-代理理论的第三种模型化方法是所谓的“一般化分布方法” (general distribution formulation)。 从上面的分析可以看出，代理人在不同行动动之间间的选择选择 等价于在不同 的分布函数之间间的选择选择 ，因此，我们们可以将分布函数本身当作选择变选择变 量，将a从模型中消除。如果我们们令 p为为 的一个密度函数，P为为 所有可选择选择 的密度函数的集合， 的成本函数，那么委托人的 问题问题 可以表述如下：在

9、这样的表述中，关于行动和成本的经济学解释消失了，但我们得到非 常简练的一般化模型，这个一般化模型甚至可以包括隐藏信息模型 。以上三种模型化方法中，参数化方程可以说说已成为标为标 准方法。在 以后的分析中。我们们将假定产产出是可观测变观测变 量，并且只有是可 观测观测 ，因此x= 。此时时，委托人对对代理人的奖惩奖惩 只能根据观测观测 的产产出作出，委托人的问题变问题变 成：5.3 对称信息情况下的最优合同委托-代理模型是为为分析非对对称信息情况下的最优优合同而建立的。 我们分两步讨论对称信息情况。首先假定行动a给定，讨论什么是产出 的最 优优分配方式；然后，我们们再讨论讨论 最优优的行动选择动

10、选择 a。我们们将证证明，在对对 称信息下，帕累托最优风险优风险 分担和帕累托最优优努力水平都可以达到。假定代理人的行动动 是可观测观测 的。此时时，委托人可以根据观测观测 到 的对对代理人进进行奖惩奖惩 ，就是说说，激励合同可以建立在行动动上，从而 ，激励合同约约束是多余的，因为为委托人可以设计设计 任意的“强制合同 ”(forcing contract)：如果你选择选择 ，我将付你 ，否 则则我将付你 ，使得下列条件成立：只要s足够够小，代理人绝绝不会选择选择5.3.1 最优风险分担合同给给定努力水平a，产产出是一个简单简单 的随机变变量，因此，问题简问题简 化为为一 个典型的风险风险 分

11、担问题问题 ：选择选择 解下列最优优化问题问题 ：构造拉格朗日函数如下：最优优化的一阶阶条件是：即这里拉格朗日乘数 是严格正的常数。上述 最优条件意味着，委托人和代理人收入的边际 效用之比应该等于一个常数，与产出 无关。 如果 是任意的两个收入水平，那么，下列等式应该满应该满 足：就是说，在最优条件下， 不同收入状态下的边际替 代率对委托人和代理人是 相同的。这是典型的帕累 托最优条件。假定 只取 两个值： ，那么 。最优化条件可以用埃奇 维斯方框图来说明 图5.1帕累托最优风险分担合同如果，委托人的无差异曲线线是一条直线线，最优风险优风险 分担点是n点： 代理人不承担任何风险风险 ，所有的风

12、险风险 由委托人承担。从数学上讲讲， 此时时，委托人的边际边际 效用是恒定的，最优优化条件（1）变变成：如果，代理人的无差异曲线线是一条直线线，最优风险优风险 分担点是m点：委 托 人得到一个固定收入 ，代理人承担全部风险风险 。 如果委托人和代理人都是风险风险 中性者（ ），直线线 上的任何点都是最优优的。一般的，因为为最优优化条件（1）隐隐含的定义义了最优优支付合同 ， 通过过使用隐隐函数定理，我们们可以得出最优优支付合同与每一方风险规风险规 避 度的关系。就条件（1）对对 求 导导，我们们有：将 代入上式解得：式（3）意味着，代理人的支付 的关系完全由绝对风险绝对风险 规规避度的比率决定

13、。 如果委托人和代理人都具有不变变的绝对风险规绝对风险规 避度，即如果 与 各自的收入水平无关，那么，最优优合同是线线性的。对对（3）积积分得：当然，不变的绝对风险规避度是非常特殊的。一般来说，如果假定 随收 入的增加而递减，最优合同 是非线性的，其具体形式依赖于风险规避度 的相对变化。 5.3.2 最优努力水平(激励问题 )在以上的讨论讨论 中，我们们假定代理人的努力水平a给给定。现现在我们们来讨讨 论论最优优努力水平的选择选择 。 使用状态态空间间模型化方法。委托人的问题问题 是选择选择 a和s()解下列问问 题题：构造拉格朗日函数：最优优化的两个一阶阶条件分别为别为 ：和使用s()的第一

14、个一阶阶条件 ，第二个一阶阶条件可以化或用期望值值算子E，简为简为 ：条件(5)是一个典型的帕累托最优条件：努力的期望边际收益等于 期望边际成本。特别地，如果委托人是风险中性的，条件(5)变为：代理人的 无差异 曲线 图5.2 最优努力水平最优风险优风险 分担意味着 应该应该 是一个常数。因此最优化条件(6) 的几何说明 因为为委托人是风险风险 中性的，最优优 分担条件 ， 独立于 ，因此，最优优支付为为类类似地，当代理人是风险风险 中性的 时时，条件(5)变变成：，否则，代理人得到 。只要 足够小，代理人就不会选择上述分析的一个基本结论结论 是，当委托人可以观测观测 代理人的努力水平 时风险

15、问题时风险问题 和激励问题问题 可以独立解决，帕累托最优风险优风险 分担和帕累 托最优优努力水平 可以同时实现时实现 ，最优优合同可以表述如下：即委托人要求代理人选择 ；如 果观测到代理人真的选择了 委 托人根据 支付代理人但是，如果委托人不能直接观测到代理人的努力水平 a，上述帕累托最 优是无法实现的。这是因为，给定，代理人将选择解下列问题：上述最优优化的一阶阶条件是：令 是(7)的解。一般来说说，满满足条件(7)的 与满满足条件(5)的 是不同的。特别别地，比较较两个括号内的部分可以看出， 因为为 ， ， 小于 ，即代理人选择选择 的努 力水平小于帕累托最优优努力水平应该应该 指出的是，即使代理人的行动动不可观测观测 ，如果代理人是风险风险 中性 的，帕累托最优优同样样可以实现实现 ，不会出现现道德风险问题风险问题 。这这一点可 以从比