平移(第1课时)

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1、 第 1 页 共 7 页5.45.4 .1.1 平移平移( (第第 1 1 课时课时) )平移(一)教学目标教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过 程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等 的性质.重点、难点重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.教学过程教学过程一、引入新课一、引入新课1.教师打开幻灯机,投放课本图 5.4-1 的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中

2、的一部分绘制出整个图案?3.师生交流. (1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图 5.4-1 上一排左边的图案 (不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上 排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着 4 个等边三角形,如图 (2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左 图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝 左的人头像组成的图案.(1) (2) (3)(2)根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据上述的分析

3、的“基本图形”按照一定的 要求绘制出整个图案。 教师将 12 张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下 抽取一张图片陆续移动,最终形成如图 5.4-1 上排左图图案,教师的操作演示,让学生再次体第 2 页 共 7 页会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形 的平移,初步认识了图形的平移.二、进一步认识平移二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质探究枰移的基本性质1.学生描图操作.(1)提出问题:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图 5.4-2 的雪人?(2)描图前教师说明:为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大

4、家应该在雪人帽顶 的上方约 1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终 保持两条直线重合.(3)学生描图,描出三个雪人图.2.观察、思考.(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖 A 与 A, 帽顶 B 与 B, 纽扣 C 与 C,连接这些对应点.(2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.教师在黑板上板书学生的发现:AABBCC,且 AA=BB=CC(2)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?3.师生归纳(1)描图起什么作用?描出的图形与原

5、来图形的形状、大小完全相同, 在半透明纸上描出的所有图形形状、 大小完全相同.(2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合. 这样做法起什么作用.保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.(3)就半透明纸所画的图形归纳,教师板书:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大 小完全相同.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点, 连接各组对应点的线段平行且相等.4.给出平移的定义.定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平 移.教师以课本图 5.4-1 上排左图为例解说:把“

6、基本图形”说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方 形边长的距离得第二个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”要想 平移得第二批的“橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、 平移的距离也在变化。关于平移的方向,可结论课本图 5.4-5 说明图形平移方向,不一定是水平的.第 3 页 共 7 页CBA教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置 关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了 平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到5.例题讲解.例:如图(4)-1,

7、平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形 ABC. 教师:“点 A 移到点 A”这句话告诉我们图形平移的方向是 A 到 A的方向， 平移的距 离为线段 AA的长，根据这两个要素就可以确定点 B、C 的对应点 B、C，从而画出 ABC.ACBACBACBA(4)-1 (4)-2解:如图(4)-2,连接 AA,分别过 B、C 作 AA的平行线 L、L,在 L 上截取 BB =AA,在 L上截取 CC=AA,连接 AC,AB,BC.则ABC 为所求画的三角形.三、巩固练习三、巩固练习如图,通过平移,你能用它组成什么图案?试一试,把你的图案与同学们交流一下.四、作业四、作业1.课

8、本第 33 页 1,3,4,5 阅读第 35 页几何学的起源.2.补充作业:一、填空题一、填空题. 1.图形经过平移后,_图形的位置,_图形的形状,_图形的大小.(填“改 变”或“不改变”) 2.经过平移,每一组对应点所连成的线段_. 3.线段 AB 是线段 CD 平移后得到的图形.点 A 为点 C 的对应点,说出点 B 的对应点 D 的位 置:_. 二、解答题二、解答题. 1.下列图案可以由什么图形平移形成. (1)第 4 页 共 7 页(2)2.把鱼往左平移 8cm.(假设每小格是 1cm2)答案答案: 一、1.改变 不改变 不改变 2.平行而且相等 3.在过 B 点与 AC 平行的直线上

9、且点D在 AB 右侧,BD=AC 二、1. (1)整个图案的八分之一所示的图形 (2) 一对叶柄相对的叶子所成的图形2.略.第 5 页 共 7 页5.4.25.4.2 平移平移( (第第 2 2 课时课时) )平移(二)教学目标教学目标1.经历对优美图形进行观察,分析、欣赏、制作等过程， 进一步发展空间观念、增强 审美意识。2.认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计。重点、难点重点、难点重点:观察，分析图形的结构与形成过程， 经历制作过程认识平移在图案设计中的应 用。难点:通过平移，远离模仿进行有创意的图案设计。课前准备课前准备学生备好剪刀、纸、色笔、胶水、等。教学过程

10、教学过程一、复习引入一、复习引入右图是两个正三角形拼成的,试分析ABC 经过怎 样的变化得到DCE?点 A、B、C 的对应点分别是什么?对 应点的连线线段有什么特性?二、欣赏优美的图案二、欣赏优美的图案,分析图案形成过程分析图案形成过程1.教师展示右图的图案. 2.学生观察,交流观感.学生说出这是一幅天马行空图,天马飞天图;白马与黑马除了颜色 差异外形状、大小完全相同等.3.学生思考并回答:这个图案可以由什么图形平移形成? 不考虑颜色,这个图案是由一匹飞马平移形成;若考虑颜色, 由于白马与黑马形状、大EDCBA第 6 页 共 7 页小完全相同,白马与黑马镶嵌着,白马与白马之间、黑马与黑马之间是

11、平移变换,而且白马 与黑色若不考虑颜色也是平移变换.教师:这个美丽的图案是一匹飞马利用平移形成的形成后再白黑相间涂上颜色,画上线 条就形成了大家赞赏的图案,不仅整个图案形成过程中利用了平移,就是图中每一匹马都可 以由正方形上的平移得到的.三、设计图案活动三、设计图案活动1.师生分析每一匹马怎样在正方形上平移得到的.(1)学生观察课本第 37 页下图一匹马形成过程,在小组内交流看法.(2)师生班上交流,统一认识.第一步画好马头,剪下并向上平移;第二步画好马脚、剪下并向下平移;第三步画好部分的马翅膀,剪下并向右平移;第四步画好前脚和马尾,剪下并分别左、右平移; 第五步画好马一只脚,剪下并向左平移.

12、2.学生画、剪、贴,在正方形(与课本正方形一样大)上形成一匹巨马,再剪下, 同桌有一 位同学把马涂了颜色.各小组的同学把自己制作的飞马拼成天马飞天图案.四小组展开自己操作成果,评判那一组制作认真、图案更优美.3.想一想,做一做;你能类似地设计一些图案吗?以小组为单位(一般 4 到 6 人),商定一个图案,分析如何利用平移形成图案的, 大家理 解了基本的设计思路,再每个同学独设计出图案.在班级交流时,选择有代表性的设计,展示设计图案说明设计的思路意图和它所表达的 意义.四、作业四、作业1.课本 P34 6.7.2.补充作业:第 7 页 共 7 页一、观察下列图案由什么图形平移形成一、观察下列图案由什么图形平移形成.二、选取下图中的 4 个(1)或 4 个(2)或 2 个(1),2 个(2)通过平移,能拼出怎样的图案?画出平 移形成的各种图案.三、你能用若干个两种颜色,形状、 大小完全相等的三角形利用平移拼成表达某种含义的 图案,请画出图案,叙述它所表达的含义.答案答案: 一、1.整个图案的三分之一所示的图形 2.三个窗花中一个 二、略 三、略.