漫谈暗物质来源

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1、漫谈暗物质漫谈暗物质 来源： 霍然的日志 最近随着四川锦屏山地下暗物质实验室揭牌并投入使用，暗物质这个名词走进了公众的视 野。什么是暗物质？作为一个学暗物质的研究生，在这里试着介绍一下。水平不够的话请 多包涵。 可能大家首先都不明白的是怎么着就突然冒出来了个看不见的东西，究竟是怎么个看不见 法。这里让我们先做最初步的假设，我们承认存在了不少现在看不见的东西并把它叫做暗 物质，比宇宙中能看见的还多了几倍，那么它会不会是下面这些东西呢？行星 相对于恒星来说，行星质量太小。太阳系最大的木星的质量，仅仅是太阳的不到千分之一 。要是由不发光的行星构成宇宙中缺少的质量，而行星平均质量算太阳的千分之一的话，

2、 那就要有大概比恒星多一万倍的行星，太阳周围就期望会有一万个木星。而且行星并不是 数量上比恒星要多得多，这拿太阳系的大行星做例子就能看得出来。如果一颗行星是像我 们地球一样的“类地行星”，那质量就更小了。因为它主要由重元素构成，重元素在宇宙中 终究是稀少的。所以寻找宇宙中不发光的物质，行星是可以忽略的。褐矮星 褐矮星其实是和行星中的“类木行星”接近的，仅仅是质量大得多。它也是主要由氢元素构 成的，如果质量再大一些的话，就可以像太阳一样发生热核反应而发光了；但是因为它的 质量不够大，所以收缩时中心温度没有那么高，最后核反应就没有点燃。所以它是不发光 的。天体物理上的能不能发光的分界线大概在 8%

3、的太阳质量上，褐矮星是没到 8%的太阳 质量的天体。 褐矮星是否能构成暗物质的主要成份，也是取决于它的数量，因为它单个的质量也不大。 从目前的褐矮星表 http:/zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%A3%95%E7%9F%AE%E6%98% 9F%E5%88%97%E8%A1%A8 来看，在太阳附近，褐矮星的数密度并没有远远超出发光 的恒星。所以应该也是不够的。白矮星、中子星 这个可能性算是比较难以排除的。白矮星是中小质量恒星演化晚期，核燃料耗尽之后，仅 仅由电子气体的简并压维持的星体；中子星则是提供简并压的由电子换成了中子。简并压 ，其实大家恐怕都学过类似的概念，就是高中

4、化学的核外电子排布的泡利不相容原理，完 全相同的一个轨道上电子不能排两个。白矮星，中子星都是特大号的原子核就对了。 白矮星、中子星作为晚期的恒星，并非完全不发光，因为它一开始是热的，而且是相当热 的。但是目前理论上来说，如果没有互相碰撞或者吸积其他物质的话，这两种天体都是一 直稳定的。它们像灰烬一样通过发光来降温，早晚会有降温到事实上看不见的那一天。如 果宇宙中充斥着这样的天体，那是不是可能呢？ 这涉及到一个冷却时间的问题。wiki 上面对这个问题的回答直接就是，因为宇宙年龄有限 约 137 亿年（其实计算宇宙的年龄也依赖于目前关于暗物质的学术界标准的假设，但是这 种循环论证其实害处并不大），

5、所以最老的白矮星现在也还没冷却到温度低得完全看不见 的程度。让我们仔细分析下，假设这颗星是在宇宙很早期产生的，要处于白矮星的时间长 ，就要在这之前的普通恒星状态时间尽量的短。但是白矮星有理论的质量上限钱德拉 塞卡极限，这对应于其前身的普通恒星有寿命的下限，不能短于几十亿年，因为恒星质量 越大，其寿命越短。总起来说，没有足够的时间给白矮星冷却到看不见。黑洞 这大概是公众最感兴趣的天体了。现在黑洞已经不再是纯天体的概念，因为媒体经常说， 大型强子对撞机（Large Hadron Collider 简称 LHC）就有可能撞出黑洞来。 但是天体物理上的黑洞，其实反而是相当容易识别的，在这个意义上，它一

6、点也不是黑得 让我们不知道它的存在。识别的手段就是看黑洞吸积。黑洞的视界内的光是没法发出来的 ，但是外面的带电粒子掉到黑洞里面去的时候，那个加速下落的过程在黑洞视界外，是可 以发光让我们看到的。准确的说是发出 X 射线。 如果是孤立的黑洞，离周围的天体都很远，那么要吸也没的可吸。上面提到白矮星中子星 也有吸积的问题，不过它们能吸积的范围就小了。但是因为黑洞的引力很强，所以能吸的 范围很大，很大范围内的星系中的气体都会被吸引过来的。一般认为，不会有那么多黑洞 存在吸积的死角中，因此我们探测不到的。所以黑洞的数量也不是多到了足以解释暗物质 的地步。以上的论证都是很粗糙的。上面说的行星、褐矮星、白矮

7、星、中子星、黑洞作为暗物质的 候选，学术界统称为“晕族大质量致密天体”（MAssive Compact Halo Objects 简称 MACH O），见 http:/zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%9A%88%E6%97%8F%E5%A4%A7%E8%B3%AA%E9%87%8F%E7%B7%BB%E5%AF%86%E5%A4%A9%E9%AB%94 其实存在更直接的观测来检验 MACHO 是否是暗物质的主要成分，这就是微引力透镜效应 。在介绍微引力透镜效应之前，一个我们首先值得搞懂的问题，就在于它的名字，为什么要 叫晕族？我们知道，星系周围的在恒星的主要分布区域以外的

8、很大区域，我们把它叫做晕 Halo。 但其实这样的说法其是也是来自一个支持暗物质的主要观测，所谓的“星系旋转曲线”。这 是个牛顿的万有引力定律就足够描述的问题。以高中物理的知识，如果星系的质量完全就 是发光的恒星的质量的话，那应该是离得星系中心越远的地方的质点绕星系转动的速度越 慢。 天文学家可以在星系的恒星集中分布区以外找到个别的恒星，用 Doppler 效应直接测量它 绕银河系中心转动的速度。结果发现的是完全不同的情况，见下图。这就说明在通常的恒 星的质量以外，还有很大的质量分布在更广大的范围内，从而使得那条曲线并没有掉下去 。由那条观测到的曲线推出来的物质的分布，就是晕。暗物质应该分布在

9、大得多的晕中，是 一个观测的结果。言归正传，所谓的微引力透镜效应，是引力透镜效应的一种。通常的引力透镜，是大质量 的光学上难以看到的天体（往往是星系）对远方的明亮的星系的光的折射。光在引力场中 会偏折，这是爱因斯坦的广义相对论的著名预言，其实牛顿万有引力定律也可以描述，只 是数量上不对。如果起透镜作用的是近得多的也小得多的天体，那也可以，这就是微引力 透镜。微引力透镜效应中的起透镜作用的天体就是上面的 MACHO。因为这些天体离我们 近，相对的角速度大，所以它的引力透镜作用是可以随着它和远方明亮天体的相对位置改 变而在较短时间内发生显著改变的，这是它的特别之处。 天文学家观测了银河系的微引力透

10、镜效应，发现在亿分之一个太阳质量到 100 个太阳质量 之间，行星、褐矮星、白矮星、中子星、黑洞等等晕族大质量致密天体，是远远不能解释 暗物质的。暗物质不是一个个单个的天体，而应该是弥散的状态，应该是某种弥散分布的 粒子。暗物质既然不是聚集成个的天体，那么它能不能就是弥散的质子电子这些普通物质呢？几 个方面的观测可以排除这种可能性宇宙中的质子电子可以以气态或等离子态存在，这取决于它们有没有电离。对于没有电离 的氢原子，有一个观测的手段，叫作莱曼 森林（Lyman-alpha forest），它是看氢原子 的从基态主量子数 n=1（莱曼系）吸收光子跳到 n=2（）的吸收线。对于非常远的天体 发出

11、的光，其中相应波长的部分会在经过中性氢气体云时被吸收。特别是假设光经过了多 个中性氢气体云，则在宇宙学的尺度上那些云的红移不同，实际上形成的吸收线在光谱上 并不是完全重合的，形成了一个所谓的“森林”。这种技术也可以决定氢的丰度，结果是中 性氢气体实际上是比已经形成恒星的那部分氢要多很多，但是还不足以解释所有的观测不 到的物质。类似的对于电离的氢也有类似结论。实际上的这部分气体的氢往往也称为是可 见物质，相对于我们还不了解的暗物质（以及暗能量）。另外独立的观测来自微波背景辐射。微波背景辐射是宇宙演化到大约 38 万年，原来电离 的质子和电子结合成中性氢原子，不再散射大爆炸后产生的光子余辉时后者形

12、成的。微波 背景辐射在天空的不同方向上应该说是高度均匀的，不均匀性用辐射的温度来衡量，只有 大概十万分之几。但就是这十万分之几，就给了天体物理学家无尽的信息。它在某点是随机的，但是它两点之间的关联函数的统计涨落，显著的依赖于宇宙中的各种成分。这个原 理非常复杂，但是有现成的程序来做这件事。事实上有兴趣的读者可以在 http:/lambda.g sfc.nasa.gov/toolbox/tb_camb_form.cfm 试着玩一下，看看你做为上帝能出什么样的宇宙 。 很抱歉我们这里省略了对于那个网页上的参数的介绍。就用那个网页上的数值计算程序， 选取不同的宇宙学参数，算出的理论的微波背景辐射功率

13、谱和目前观测的（主要是 WMAP 卫星的 7 年的数据）作比较，最好的拟合给出了质子电子的普通物质只能占宇宙的密度的 大约 4.6%，而暗物质应该占大约 23%，剩下的是更加神秘莫测的暗能量。通常的天体例 如恒星，实际上只占到宇宙密度的 1%不到。应该说明的是，这 4.6%是参加散射大爆炸余 辉的，或者说参与电磁相互作用的，而 23%是不参与电磁相互作用的。暗物质不能参加电磁相互作用，这样的粒子并不是没有现成的，中微子正是一个选择。但 是我们看到那个网页上中微子丰度是另外单独的一项，在默认值 0.114 的暗物质丰度 ch2 的下面，即 vh2。而且它的默认值是 0，就是中微子作为暗物质候选也

14、是不被认可的。这 又是为什么？ 中微子的质量是多少还是一个未解之谜，无论是在粒子物理的角度还是在宇宙学的角度。 粒子物理的角度，获得诺贝尔物理奖的中微子振荡实验，已经探测到中微子的三个质量本 征态之间的两个平方差，分别是大约 7*10-5 eV2 和 3*10-3 eV2，所以至少两代中 微子肯定是有质量的。但是受原理的限制，它并不能给出中微子绝对的质量来。 但是在宇宙学的角度，首先可以结合观测把中微子的数密度算出来，这其中用到了宇宙微 波背景辐射的温度是大约 2.725K 的事实。根据相当确定的各种组分粒子退耦的物理机制 ，对应于 2.725K 的背景光子的背景中微子的温度是 1.95K，宇

15、宙中微子的数密度是大约每 cm3 有 336 个。这个密度远远大于质子的数密度大约每 m3 才 1 个，大了 8 个量级以 上。所以中微子的质量可以相当小，仍然能够给出足够的丰度。事实上，如果每种中微子 都有大约 50 eV 的质量，就足够提供宇宙所有的临界密度，宇宙也就将在未来重新收缩回 奇点。而现在粒子物理上对于中微子质量的限制，最弱的只有 18 MeV 或 18000000 eV。 所以中微子作为暗物质的空间这样看来是相当大的。但是问题来自另外的方面结构形成，即宇宙中的星系团星系这样的集团是如何形成的 。宇宙大爆炸之后一开始是一片比较均匀但其实又有微小涨落的气体，其中密度高的部分 可能会

16、因为它质量大而吸引更多的物质所以其密度更高质量更大，最后就形成了星系团和 星系。这样一个吸积的过程的效率非常依赖于被吸积的物质的速度，显然如果被吸引的物 质速度越高的话，就越难以被吸积到。一个同理的例子是彗星的轨道和近日点的速度的关 系，速度太大的话彗星就不会形成椭圆轨道而是双曲轨道飞出太阳系了。 被吸积的粒子都经过了宇宙早期的热平衡状态，热平衡的状态是各种粒子有着相同的温度 ，也就是热运动的动能。宇宙还是在不断膨胀的，膨胀会引起粒子动量的减小，而这个红 移的效果对于不同粒子是一样的。所以如果各种粒子都是无质量的话，它们应该一直都有 相同的动量。真实的情况要考虑所谓的某组分退耦熵转移重加热等等细节，但是不同粒子 之间的动量仍然不会差得太远。这样的话显然的，质量大的粒子某方向在动量一定的情况 下，相比其他粒子其速度就小。 有了上述分析，我们就可以看出，中微子作为暗物质的问题就在于它的质量太小，所以它 的速度太大，事实上若它具有作为暗物质的主要成分所要求的质量的话，那么在结构形成 的最重要的时间段里它还一直是以接近光速的速度在运动的。这样它就非常难以凝