博弈论课件—博弈论与信息经济学

《博弈论课件—博弈论与信息经济学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《博弈论课件—博弈论与信息经济学（211页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、博 弈 论 与信息经济学信息产业一般可认为包括七个方面：一、微电子产品的生产与销售；二、电子计算机、终端设备及其配套的各种软 件、硬件的开发、研究和销售；三、各种信息材料产业；四、信息服务业，包括信息数据、检索、查 询、商务咨询；五、通讯业，包括电脑、卫星通讯、电报、电话、邮政等；六、与各种制造业有关的信息技术；七、大众传播媒介的娱乐节目及图书情报等。 西方经学中的完全信息假设每一个消费者都能充分地了解每一种商品的性 能和特点，准确地判断一定商品量给自己带来的消 费满足程度，掌握商品价格在不同时期的变化等等 ，从而能够确定最优的商品购买量。每一个生产者都能准确地掌握产量和生产要素 投入量之间的

2、技术数量的关系，了解商品价格和生 产要素价格的变化，以及在每一个商品价格水平消 费者对产品的需求量等等，从而能够作出最优的生 产决策。博弈论(Game Theory)1928年，冯诺依曼证明了博弈论的基本原理 19501951年，约翰纳什给出了纳什均衡的 概念和均衡存在定理 博弈论与传统分析方法的区别传统分析方法：已知某一时期内商品的需求函数为Q=150-5P ,供给函数为Q=-50+5P 。求均衡价格和均衡数 量 。 博弈论：田忌赛马游戏的四个要素1、玩家 2、规则 3、策略 4、结果有一家人，晚上要过一个独木桥。但是 他们只有一盏灯，而这盏灯只能使用30秒了 。要在灯熄灭前过这座桥，他们一

3、家五口人 每个人过桥的速度不同。瘦人1秒，小胖3秒 ，姑娘6秒，大胖8秒，瘸子12秒。每次只能 过两个人。过去后，对岸要有一个人再把灯送回来。 瘦人+小胖过（3s)， 瘦人回（1s）； 瘸子+大胖过（12s), 小胖回（3s）； 瘦人+姑娘过（6s), 瘦人回（1s）； 瘦人+小胖过（3s) 3+1+12+3+6+1+3=29s有A、B、C三人决斗，每人有两粒子弹， 每次可发射一枪。由于A的技术最差(射中概 率为0.3)，让A先发射；B的技术优之(射中概率 为0.8)，因此B第二发射；C是一位神枪手(射中 概率为1.0)，因此他第三发射。如此依序发 射，两轮后对决结束。每次轮到某位发射时， 他

4、可以选择向两个对手之一开枪，或者对空放 枪。另假定，任何射手一旦被其他射手射中便 立即毙命。在这样一场博弈中，A的最优策略是什么 ？博 弈 范 例如果一个决策者在追逐其目标时能其 前后一致地做决策，我们就称他是理性的 (rational)。如果局中人知道我们对此博弈所知道 的一切，并能做出我们对此局势所做的一 切推断，我们就称此博弈的局中人是智能 的（intellective）。1.1 囚徒困境(prisoners dilemma)囚徒A坦白不坦白囚徒B 坦白不坦白8,80,1010,01,1这个例子本身就部分奠定了非合作博弈论的基础。v 在囚徒困境中，每个人都根据 自己的利益作出决策，但是最

5、后的 结果却是集体遭殃。现实中诸多的 问题和现象，正是囚徒困境的翻版 。现实中的囚徒困境1、价格战 2、军备竞赛 3、公地悲剧深海捕鱼、大气污染、国有资 产流失、应试教育 v 假设彩电市场有两个寡头，现在面临着 降价与不降价的选择。甲降价而乙不降价， 甲扩大了市场，盈利增加80单位，乙市场 缩小，盈利增加-100单位，反之，乙降价而 甲不降价，则乙增加80单位，甲增加-100 单位。倘若都降价，则各增加-50单位。都 不降价，则一切不变。企业甲不降价降价企业乙 不降价降价0，0-100，8080，-100-50，-50v 如果美国和苏联军事实力相差 不大，则双方的安全级别为正常。 如果实力相差

6、悬殊，则强者为安全 ，弱者为危险。美国军备竞赛不竞赛苏联军备竞赛不竞赛正常，正常安全，危险危险，安全正常，正常v 一片公共草地可以养羊，但是随 着养羊的数量增加，草地在羊的身上 创造出的价值是减少的。假设养2只羊 时，每只羊可带来价值100元；养3只 羊时每只将带来价值60元；养4只羊时 每只将带来价值40元。牧民甲1只2只牧民乙1只2只100，10060，120120，6080，80如何破解囚徒困境v报复与惩罚v“人质”方案v忠诚文化v长期关系和重复博弈如何利用囚徒困境v 假设现在要对一家上市公司进行审计。审计技术 是完美的，即审计机构一定能发现上市公司有没有违 规行为。如果上市公司有违规行

7、为，而被审计机构查 出，这时公司管理层就有动机收买审计机构，让审计 机构不要报告其违规行为。假设管理层收买审计机构 的最高代价可达到1万元，那么为了激励审计机构如 实报告，可实施如下的一种机制：v (1)如果报告“上市公司未违规”，则支付奖金0元；v (2)如果报告“上市公司违规”，则支付奖金1.1万元。 v 显然，这样的机制下审计机构若发现上市公司有 违规行为，他会如实汇报，因为他如实汇报得到奖金 1.1万元比他和上市公司合谋得到贿金1万元更多。v 设计如下一个囚徒困境机制就可以防止审计合 谋，而且成本低廉：v (1)如果两个审计机构都谎报，则都只能得到奖金 0；但他们将分享上市公司贿金，各

8、得0.5万元；v (2)如果两个审计都诚实回报，则各自只能得到奖 金0元；并且得不到贿金。最后各自赢利总和0元；v (3)如果一个诚实报告而一个谎报（交叉验证报告 可发现谎报者），则对诚实报告者奖励0.55万元， 对谎报者罚款1.1万元；但谎报者获得了1万元贿金 ；这样的情况下诚实报告者净赢利仅仅是奖金0.55 万元，而谎报者的净赢利是-0.1万元。 审计师甲谎报实报审计师乙谎报实报0.5，0.5-0.1，0.550.55，-0.10，0如何利用囚徒困境v 假设你是一家公司的采购员，正决定向 两家供应商采购100万只配件，每只配件的生 产成本为6元。如果你分别向两家供应商订购 50万只，则每个

9、供应商就会把价格定在10元 ，从而每个供应商将获利200万元，而你的支 出是1000万元。你可以宣布一个政策在两家 供应商之间制造出囚徒困境，给自己带来好 处v如果价格在10元，则向两家供应商各订购 50万只；v如果一家把价格降到8.5元，而另一家保持 在10元，则100万只的订单全部给低价的供 应商；v如果两家都把价格降到8.5元，则仍向两家 各自订购50万只。供应商甲10元8.5元供应商乙10元8.5元200，2000，250250，0125，125如果在某个博弈中,无论其他 博弈方选择什么策略,一个博弈方 的某个策略给他带来的赢利始终不 低于其他策略,则称该策略为这个 博弈方的一个优势策

10、略。如果在某个博弈中,无论其他 博弈方选择什么策略,一个博弈方 的某个策略给他带来的赢利始终不 高于其他策略,则称该策略为这个 博弈方的一个劣势策略。v 如果两个参与人都选择其优势 策略而达到的博弈均衡，称为优势 策略纳什均衡。1.2 智猪博弈 猪圈里有两头猪:大猪和小猪,猪圈的一 头有一个猪食槽,另头装有个按钮,控制 着猪食的供应,按一下就会有10单位的猪食进 槽,但谁按谁就要付出相当于2单位猪食的成 本。（1）一起踏：大猪吃 8个 小猪吃2个（2）大猪踏小猪不踏：大猪吃6个小猪吃4个（3）小猪踏大猪不踏：大猪吃10个小猪不吃 （4）都不去踏：都吃不到 小猪大猪按等按等6 , 04,410,

11、20,0v “搭便车问题（Free rider problem） 是一种发生在公共物品上的问题，指一些人 需要某种公共物品，但事先宣称自己并无需 要，在别人付出代价去取得后，他们就可不 劳而获的享受成果。 v 一方面，投机者抱着“就算我不做，总 会有别人做”的想法碰运气；v 另一方面，在集体行动中，一个人到底 出了多少气力往往难以考证，无形中给“搭 便车”者提供了机会。 现实中的智猪博弈v制度改革v小股东与大股东v广告便车v技术创新便车v公司员工的搭便车行为v 如果小猪和大猪之间可以达成一 个协议，比如大猪给小猪如下承诺：“ 你去踏踏板，我保证只吃7单位，给你 留下3单位”如果大猪确实会遵守承

12、诺 ，那么这场博弈的盈利矩阵将变为：如何缓解智猪博弈带来的不公平如何缓解智猪博弈带来的不公平小猪大猪按等按等6 , 04 , 47 , 10 , 01.3 麦琪的礼物如果丈夫卖表而妻子剪发，则他们的礼 物对对方都没有价值，他们各自得到效用0；如果丈夫不卖表而妻子不剪发，则他们 都没有钱买礼物送给对方，仍各自得到效用0 ；如果丈夫卖表而妻子不剪发，或者丈夫 不卖表而妻子剪发，则他们中有一方可买礼 物送给对方，因为他们如此相爱，送礼方可 得到2个单位效用，受礼方可得到1个单位效 用。妻子丈夫卖表不卖剪发不剪0 , 02 , 11 , 20 , 0妻子丈夫卖表不卖剪发不剪0 , 02 , 11 ,

13、20 , 0最优反应：给定对手选定一个策略，则 我选择某个策略比选择其他策略都要好，那 么选择“某个策略”就是我们对于对手选定策 略的最优反应。纳什均衡：在该状态下，每个参与人所 采取的策略都是对于其他参与人的策略的最 优反应。v 我们用画线标记出每个人对他 人各个策略的最优反应，然后寻找 全部数字都有下划线的单元格来寻 找纳什均衡的方法，叫画线求解法 。3，54，45，16，12，81，103，75，84，4左 中 右上 中 下李 四张 三3，54，45，16，12，81，103，75，84，4左 中 右上 中 下李 四张 三1.4 性别战v 有一对夫妻，丈夫喜欢看足球赛节目， 妻子喜欢看肥

14、皂剧节目，但是家里只有一台 电视，于是就产生了争夺频道的矛盾。v 假设双方都同意看足球赛，则丈夫可得 到2单位效用，妻子得到1单位效用；v 如果都同意看肥皂剧，则丈夫可得到1单 位效用，妻子得到2单位效用；v 如果双方意见不一致，结果只好大家都 不看，各自只能得到0单位效用。 丈夫足球赛肥皂剧妻子足球赛肥皂剧2，10，00，01，2上司强硬屈从下属强硬屈从0，05，22，51，11.5 懦夫博弈两个司机在一个可能彼此相撞的 公路上相向开车。每个人可以在相撞 前转向一边而避免相撞，但这将使他 被视为“懦夫”；他也可以选择继续向 前如果两个人都向前，那么就会 出现车毁人伤的局面；但若一个人转 向而

15、另一个人向前，那么向前的司机 将成为“勇士”。 v1、如果相撞，双方赢利各自增加- 4v2、如果双方均转向，双方赢利各 自增加1v3、如果一方向前，一方转向，“ 勇士”赢利增加2，“懦夫”赢利增加 -2司机乙司机甲转向向前转向向前1 , 1-2 , 22，-2-4 ，-4v 欧债问题与“懦夫博弈”的情形十分类 似。博弈的双方是德法等核心国和 PIIGS 等债务国，核心国的选择是救助或者不救助 ；债务国的选择是进行财政紧缩或者不紧缩 。 v 如果债务国不进行紧缩，核心国也不进 行救助，终将两败俱伤（类撞车） ；而债 务国乖乖紧缩，核心国热心援助的情况也很 难出现，因为双方都想占便宜；最终纳什均 衡的结果是债务国不时表示紧缩压力山大， 而核心国迫不得已时还是会出手相救（一方 直走，一方转弯）。小孩乙小孩甲正面反面正面反面1 , -1-1 , 1-1 , 11 , -1v纯策略纳什均衡：参与人对于任何一 个特定行动的选择概率是1或0。v纳什均衡存在性定理：任何一个有限 博弈都至少存在一个纳什均衡（包括 混合策略均衡）。混合策略的纳什均衡v 假设你在地面逃亡，而你的敌人正 在空中对你实施打击。你可以选择躲 到坚固的掩体下面，也可以选择躲到 一间民房里。你将怎么做？ 2.1 混合策略纳什均衡