《2017年山东省烟台市高三3月高考诊断性测试（一模）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省烟台市高三3月高考诊断性测试（一模）数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届山东省烟台市高三 3 月高考诊断性测试（一模）文科数学注意事项： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟2使用答题纸时，必须使用 05 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求1复数37izi的实部与虚部分别为A7, 3 B7, 3i C7,3 137,3i2若集合290 ,2,Ax xBxxNAB则中元素的个数为A3 B4 C5 D6 3设0,abR，则“ab”是
2、“ab”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 4如图所示的程序框图，若输出的结果为 21，则判断框中应填入 Ak2？ Bk3？ Ck4？ Dk5？ 5某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为 60 秒，小明 放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等 15 秒才能出现绿灯的概率为A2 3B1 3C3 4D1 46设 f x是定义在 R 上的奇函数，且 3log1 ,0,80,xxf xg fg xx则A1 B2 C1 D27若直线0axy截圆222660xyxy所得的弦长为2 3，则实数a A.2 B. 3C. 3 4D. 4 38函数sin2
3、yx的图象向左平移0 个单位后关于直线3x对称，则的最小值为A12B5 12C6D5 69函数 32f xaxbxcxd的图象如图所示，则下列结论成立的是A0,0,0,0abcdB0,0,0,0abcdC0,0,0,0abcd D0,0,0,0abcd10过双曲线222210,0xyabab的左焦点,00Fcc作圆2 22 4axy的切线，切点为 E，延长 FE 交双曲线右支于点 P若2OPOEOF ，则双曲线的渐近线方程为A1020xy B2100xy C. 620xy D260xy 二、填空题：本大题共有 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分 11用 0，1，2，299 给 300 名
4、高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取 15 名学生的数学成绩进 行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为 8，则第四组抽取的学生编号为 12已知向量1,3a ，向量c满足10,5ca cac 若，则与的夹角大小为13右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 14实数 x，y 满足10302270xyxyxymxy 若恒成立，则实数 m 的取值范围是15若定义域为 R 的函数 yf x，其图象是连续不断的，且存在常数R ，使得 0f xf x对任意实数 x 都成立，则称 f x是一个“伴随函数” 给出下列四个关于“伴随函数”的命题： 0f x 是常数函数中唯一一个“伴随函数” ； 1f
5、xx是“伴随函数” ； 2xf x 是“伴随函数” ；当0时， “伴随函数” 0f x在，内至少有一个零点所有真命题的序号为三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分 16(本小题满分 l 2 分) 已知函数 21sin3sin cos2f xxxx(1)求 f x单调递减区间；(2)已知, ,a b c分别为ABC内角，, ,A B C的对边， 2 3,4,acfA若是 0f x在，上的最大值，求ABC的面积17(本小题满分 12 分) 如图，已知四边形 ABCD 和 ABEG 均为平行四边形，EA 平面 ABCD，在平面 ABCD 内以 BD 为直径的圆经过点 A，AG 的中点为 F，
6、CD 的中点为 P，且2ADABAE (1)求证：平面 EFP平面 BCE；(2)求几何体ADGBCE的体积 18(本小题满分 12 分) 某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况，随机访问 50 名职工已知 50 名职工对甲、乙两部门的评分都在区间50100，内，根据 50 名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图，以及根据 50 名职工对乙部门评分中落在50，60)，60，70)内的所有数据绘制的茎叶图，如右所示 (1)求频率分布直方图中 x 的值； (2)若得分在 70 分及以上为满意，试比较甲、乙两部门服务情况的满意 度； (3)在乙部门得分为50，60)，60，70)的样本数据
7、中，任意抽取两个样 本数据，求至少有一个样本数据落在50，60)内的概率 19(本小题满分 12 分)已知数列 na的前 n 项和为nS，点,nnP n SnN是曲线 22f xxx上的点数列 na是等比数列，且满足1124,ba ba (1)求数列 ,nnab的通项公式； (2)记 1n nnncab ，求数列 nc的前 n 项和nT 20(本小题满分 13 分)已知椭圆2222:10xyCabab的右焦点 F 与抛物线24yx的焦点重合，椭圆 C 上的点到 F 的最大距离为 3 (1)求椭圆 C 的方程；(2)过椭圆 C 右焦点 F 的直线 l(与 x 轴不重合)与椭圆 C 交于 A、B 两点，求OAB(O为坐标原点)面积 S 的最大值 21(本小题满分 14 分)已知函数 2ln ,2f xxx g xxax (1)若曲线 ln1f xxxx在处的切线与函数 22g xxax 也相切，求实数a的值；(2)求函数 f x在1,4t tt 上的最小值；(3)证明：对任意的0,x，都有2lnxxxxee成立
