《2016年辽宁省丹东市高三上学期10月阶段测试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年辽宁省丹东市高三上学期10月阶段测试数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丹东市 2016 届高三总复习阶段测试理科数学命题：宋润生 马玉林齐 丹 审核：宋润生注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设全集，集合，则U R | 22Mxx |1N
2、x xUMN （A）（B） |12xx |12xx（C）（D） |1x x | 21xx （2）若复数（ 是虚数单位，）的实部和虚部相等，则1 2ai i iaRa （A）（B）（C）（D）11 31 33（3）在中，若，则ABC3BC 2AC 45BA（A）或（B）6012060（C）或（D）3015030（4）在长为 3 的线段上任取一点，则该点到两端点的距离都不小于 1 的概率为（A）（B）（C）（D）1 32 34 95 9（5）的展开式中的常数项为261()xx（A）（B）（C）（D）20201515（6）某大型文艺晚会由 5 个类型节目组成，演出顺序有如下要求：甲类节目不能安排在第
3、一位，乙类节目不能安排在第三位，则该晚会节目类型演出顺序编排方案共有（A）96 种（B）78 种（C）72 种（D）36 种（7）设函数是偶函数，则( )ln(1)ln(1)f xxmx（A），且在上是增函数1m ( )f x(0,1)（B），且在上是减函数1m ( )f x(0,1)（C），且在上是增函数1m ( )f x(0,1)（D），且在上是减函数1m ( )f x(0,1)（8）已知是等差数列的前项和，若，则nSnan739aa95S S（A）（B）（C）（D）9518 59 25（9）函数的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与函数的图象关于轴对称，( )f x2xy y则( )
4、f x （A）（B）（C）（D）12x12x12x 12x （10）已知，若，则函数图象的一条对称轴直线是( )sin(2)f xx2 30( )0f x dx( )f x（A）（B）（C）（D）3x2 3x5 12x7 12x（11）已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第 70 个“整数对”为（A）(3,9)（B）(4,8)（C）(3,10)（D）(4,9)（12）已知是定义域为的奇函数，若，则不等式( )f xRx R( )2fx 的解集是2(1)(32ln )3(1 2
5、 )f xxxx（A）（B）(0,1)(1,)（C）（D）(0,)1( ,1)2第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分（13）已知，则tan2x tan()4x（14）公比为的等比数列的前 6 项和，则1 2na621S 162aa（15）已知，若，则实数的取值范围( )f xax( )xg xe00,2x00()()f xg xa是（16）数列中，则前 30 项和为na11a 2nnaan211nnaana三、解答题：解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤（17） （本小题满分 12 分）设函数2( )2cos ()sin(2) 143f xxx（）求的值；()12f（）求在区间上的最大值和最小值( )f x,02（18） （本小题满分 12 分）是数列的前项和，已知，nSnan0na 1 2n naS（）求的通项公式；na（）求数列的前项和2n nan（19） （本小题满分 12 分）已知分别是的内角所对的边，, ,a b cABC, ,A B CBcBaCbcoscos3cos（）求；cosB（）若的面积是，且，求和的值ABC2 22 2b ac（20） （本小题满分 12 分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个 5 位的二进制
7、数12345Aa aaaa（例如：若，则，等等） ，其中二进制数135241,0aaaaa=10101AA的各位数字中，已知，出现的概率为，出现 1 的概率为11a (2,3,4,5)ka k 01 32 3记，现在仪器启动一次12345Xaaaaa（）求的概率；3X (3)P X （）求的数学期望X()E X（21） （本小题满分 12 分）已知函数，1( )lnf xaxx( )( )lng xf xaxx（）讨论的单调性；( )f x（）是否存在常数 ，使对任意的和任意的都成立，若t( )g xt1, ae(0,)x存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由t请考生在第（22） 、 （
8、23） 、 （24）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图是的一条弦，过点作圆的切线 ，过点作，垂足是，ABOAlBBClC与交于点，已知，BCOD2 3AC 2CD （）求的面积；O（）连结，交于点，证明：点为中点ODABEEAB（23） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建1C2222xyOx立极坐标系，曲线的极坐标方程为2C4 2sincos（）写出曲线的参数方程，曲线的直角坐标方程；1C2C（）设是曲线上一点，是曲线
9、上一点，求的最小值M1CN2C|MN（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数( ) |2|f xxax（）当时，解不等式；3a ( )3f x （）若关于的不等式的解集包含区间，求实数的取值范围x( ) |4|f xx1,2aCEABDlO丹东市 2016 届高三总复习阶段测试理科数学试试题题参参考考答答案案一、选择题：（1）B（2）D（3）A（4）A（5）C（6）B（7）B（8）A（9）C（10）D（11）D（12）A二、填空题：（13）（14）（15）（16）363( ,)e 131（12）解：设，2( )(32ln )3(1 2 )g xxxx则，( )4 ln4
10、6g xxxx ( )4lngxx 所以在递增，在递减，所以，( )g x(0,1)(1,)( )(1)2g xg 设，因为，可得，( )(1)( )h xf xg x( )2fx ( )(1)( )0h xfxg x所以在递增，因为，( )h x(0,)(1)(0)(1)=0hfg所以原不等式即，解集是( )(1)h xh(0,1)（14）解：依题意，得161()22111 ()2aa 16263aa（15）解：命题“，”00,2x0 0xaxe也就是命题“，” ，00,2x0 0xaxe若是的是的切线，yaxxyexye有，切点横坐标，ae10,2x 由图可知，只要即可ae【另解】命题“，
11、”00,2x0 0xaxe的否定是“，” ，0,2x xaxe若是的是的切线，有，切点横坐标，yaxxyexyeae10,2x 由图可知，时，命题“，”为真，ae0,2x xaxe因此命题“，”为真时，应该有00,2x0 0xaxeae（16）解：因为，所以，2nnaan211nnaa2211nnaan从而3012345282930()()()Saaaaaaaa303012315120aa 30157311515(1)14113(1 =11aaaaa ）因此30120 11131S三、解答题：（17）解：（）2()2cos ()sin() 11241263f；（4 分）22cossin1360
12、（）因为( )cos2()sin2 coscos2 sin433f xxxx，（6 分）33sin2cos222xx3sin(2)6x注：如果在第（）问合一变形正确，请把这 2 分加到第（）问。因为,所以，,02x 52,666x 因此当，时，取最大值；（10 分）2=66x0x ( )f x3 2当，时，取最小值（12 分）2=62x3x ( )f x3（18）解：（）化为，可知，1 2n naS2214nnnaaS 2 111214nnnaaS 可得，即，22 1112()4nnnnnaaaaa111()()2()nnnnnnaaaaaa由于，可得，（2 分）0na 12nnaa又，解得，
13、（4 分）2 111214aaa 11a 所以是首项是 1，公差是 2 的等差数列，通项公式是； （6 分）na21nan（）设前项和为，由（）知，则2n nannT21 22n nnan，2313521 2222nnnT，2341113521 22222nnnT两式相减得，234111222221 2222222nnnnT即，21221 1121222 122212nnnnT 所以（12 分）2332nnnT（19）解：（）由正弦定理得sincos3sincossincosBCABCB，即sincossincos3sincosBCCBAB，（2 分）所以sin()3sincosBCAB，又s
14、in()sin()sinBCAA所以sin3sincosAAB，因为sin00A，所以1cos3B ；（6 分）（）由，得，（8 分）1sin2 22acB 2 2sin3B 6ac 由（）知1cos3B ，所以6ac ，又因为2222cosbacacB，即2284ac，所以2212ac，由式解得6ac（12 分）（20）解：（）当时，因为，所以，3X 11a 2345=2aaaa中恰有 2 个取 0，有 2 个取 1，(2,3,4,5)ka k 因此；（6 分）222 4128(3)( ) ( )3327P XC（）可取值是 1,2,3,4,5，设，则可取值是 0,1,2,3,4，X1YXY因此，所以，2(4, )3YB28( )433E Y 从而，所以（12 分）8(1)3E X 811()133E X 另解：可取值是 1,2,3,4,
