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1、数学适应试题第 1 面（共 4 面）图 1EDCBA2015 年南漳县中考适应性考试年南漳县中考适应性考试 数数 学学 试试 题题（本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题（主观题）用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B
2、铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.3 的倒数为【 】A.3 B. C.3 D.1 31 3 2.如图 1，ABCD，BED70, BC 平分ABE，则C 的度数为【 】A.105 B.70 C.35 D.17.5 3.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空 气质量标准中增加了 PM2.5 检测指标， “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或 等于 2.
3、5 微米的颗粒物，2.5 微米即 0.0000025 米用科学记数法表示 0.0000025 为【 】A.2.5105 B.2.5106 C.2.5107 D.2.5108 4.下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】2x40 x1 0)姓名 考试号 A. B. C. D.-12002-1-120-120A. B. C. D.数学适应试题第 2 面（共 4 面）三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 A. B. C. D.图 4FEPCBAEDCBA图 3CBA 0 图 5PEDCBA图 6EODCBA图 26.下列几何体中，主视图是矩形，俯视
4、图是圆的几何体是【 】7.如图 2，ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中 点若 OE3cm，则 AB 的长为【 】 A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm 8.某市某一周最大风力情况如 下表所示：最大风力（级）4567天数2311 则该市这周最大风力的众数和中位数分别是 【 】A.5,5 B.5,5.5 C.1,1.5 D.1,2 9.将直线 y2x 向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为【 】A.y2x1 B.y2x2 C.y2x1 D.y2x2 10.一元二次方程x22x1 的两个实数根为 ，则 与 的值分别为【 】 A.2,1 B.2,
5、1 C.2,1 D.2,1 11.如图 3，在ABC 中，BC 边的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E.若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12， 则线段 DE 的长为【 】A.18 B.12 C.6 D.412.如图 4，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，将 EPF 绕顶点 P 旋转，两边PE，PF 分别交 AB，AC 于点 E，F.下列四个结论：AECF；PEF 是等腰直角三角形；EFAP；S四边形AEPF SABC.在EPF 旋转1 2过程中，上述四个结论始终正确的有【 】A. B
6、. C. D. 二、填空题：二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分.把答案填在答题卡的相应位置上.13.如图 5，数轴上 A，B 两点所表示的数分别为1 和,点 B 关3于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是 . 14.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有 20个红球，且摸出白球的概率是 ,则估计袋子中大概有球的个数 1 5 15.如图 6，点 A，B，D 在同一直线上，ABC 和BDE 都是等边三角形，连 接 AE，CD 相交于点 P，则CPE 的度数为 度.数学适应试题第 3 面（共 4 面）POCBAyx图 9乒 乒乒
7、乒乒 乒乒 乒 乒乒 乒18 16 14 12 10 8 6 4 2 0乒 乒 乒乒 乒 乒乒 乒 40%25%图 7PODCBA图 816.某种商品每件的进价为 30 元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖出(100x)件， 则将每件的销售价定为 元时，可获得最大利润. 17.矩形 ABCD 的A 的平分线 AE 分 BC 成两部分的比为 13，若矩形 ABCD 的面积为 36， 则其周长为 .三、解答题：三、解答题：本大题共 9 小题，共 69 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.(本小题满分 6 分）先化简，再计算：,其中 a 是一
8、元二次方程 x22x201a2 a2a (af(2a1,a)的正数根.19.(本小题满分 6 分) 某中学为了更好地开展阳光体育运动，号召学生参加跳绳、乒乓球、羽毛球、篮球四 项运动.九（1）班积极响应学校号召，要求全班学生根据自己的爱好只参加其中一项. 九（1）班班主任将本班学生参加四项活动情况进行统计，绘制了两幅统计图的一部 分（如图 7） ，请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)九（1）班共有 名学生参加四项活动； (2)将两个统计图补充完整； (3)学校准备从该班参加篮球运动的 6 名 学生中随机选 2 名，组成校篮球队. 若 参加篮球运动的 6 名学生中，有 4 名男 生 2 名
9、女生，则学校选取的 2 名学生中，恰好男女生各一名的概率是多少？.20.(本小题满分 6 分) 如图 8，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD4，APPB31.3(1)求O 的半径； (2)求图中阴影部分的面积21.(本小题满分 6 分） 某服装专卖店老板预测一种春季女装能畅销市场，就用 8000 元购进一批这种女装， 面市后果然供不应求，老板又用 17600 元购进了第二批同样女装，所购数量是第一批 购进数量的 2 倍，但单价贵了 8 元.老板销售这种女装时每件定价都是 100 元，最后 剩下 10 件按 8 折销售，很快售完.在这两笔生意中，老板共盈利多少元？22.(本小题满分
10、 6 分）如图9，直线y1 x1 分别交x 轴，y 轴于点A,C，点 P 是直线AC 与双曲线y2 (x0)在1 2kx第一象限内的交点，PBx 轴于点 B，PAB 的面积为 4. (1)求双曲线的解析式；数学适应试题第 4 面（共 4 面）图 11FEDOCBAMyxFECPBA O图 12GFEDCBA图 10(2)根据图象直接写出 y1y2的 x 的取值范围. 23.(本小题满分 7 分） 如图 10，ABC 中，BAC45，ADBC,BD1,CD3，将ABD 沿 AB 折叠得到 ABE，将ACD 沿 AC 折叠得到ACF，延长 EB 和 FC 交于点 G. (1)判定四边形 AEGF
11、的形状，并证明你的结论； (2)求ABC 的面积. 24.(本小题满分 10 分）已知甲、乙两仓库共库存优质大米 280 吨，且甲仓库库存量比乙仓库库存量多 40 吨. 现计划将这批优质大米运往 A，B 两地销售，其中 A 地需要 150 吨，B 地需要 130 吨. 从甲仓库运一吨到 A，B 两地的费用分别是 50 元和 40 元；从乙仓库运一吨到 A，B 两 地的费用分别是 30 元和 60 元.设从甲仓库运往 A 地 x 吨优质大米，运这批优质大米 的总费用为 y 元. (1)求甲、乙仓库各有优质大米多少吨？ (2)求出 y 与 x 之间的函数关系式？ (3)请你设计出运这批优质大米的总
12、费用最少的方案，并求出最小费用.25.(本小题满分 10 分） 如图 11，ABC 内接于O，点 F 是直径 BD 的延长线上一点，且 CFCB. (1)若A60. 求CBF 的度数； 判断直线 CF 与O 的位置关系，并证明；(2)若 AB ，BC，tanACB ，求线段 DF 的长.3 2101 326.(本小题满分 12 分）如图 12，已知直线 y1 xb 和抛物线 y2 x2axb 都经过点 B(0,1)和点 C，1 25 4过点 C 作 CMx 轴于点 M，且 CM 5 2（1）求出抛物线的解析式；（2）动点P 从点O 出发，以每秒1 个单位长度的速度，沿OM 向点M 运动,过点P
13、 作PEx 轴分别交抛物线和直线于点 E，F.当点 P 运动多少秒时，四边形EFMC 为菱形？（3）在(2)的条件下，在直线 AC 上确定一点Q，使得以点E，数学适应试题第 5 面（共 4 面）乒 乒乒 乒乒 乒乒 乒 乒乒 乒18 16 14 12 10 8 6 4 2 0乒 乒 乒乒 乒 乒乒 乒 15%20%25%40%乒 乒乒 乒 乒F，Q 为顶点的三角形与AMC 相似，并求出点 Q 的坐标.2015 年南漳县中考适应性考试数学参考答案一、112.BCBDAB CADACD 二、13. 2；314. 25； 15.120； 16.65； 17. 30 或 143三、18化简得原式,解一
14、元二次方程得 x1,由题意可知 ，将 a1代入1 1a33得原式的值为 ；3319. (1)40;(2)如图；（3）.8 1520. (1)4，(2)；16 34 321.4200；22. (1) y2 ,(2)0x2； 4 x23. (1)四边形 AEGF 是正方形，证明略；(2)12，提示，可设正方形的边长为 x，在 Rt BGC 中，由勾股定理可求得 x2或 2（会去） ，于是可求ABC 的面积为7242.724. (1)甲仓库有优质大米 160 吨，乙仓库有优质大米 120 吨； (2)y40x9100 (3)由题意可知 30x150,在 y40x9100 中，k400，y 随 x 的减小而减小， 所以，当 x30 时，y最小10300，即从甲仓库运往 A，B 两地各 30 吨和 130 吨，从 乙仓库运
