《2017年河北省石家庄市高三毕业班第二次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省石家庄市高三毕业班第二次模拟考试数学（文）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学（文科）数学（文科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1.函数与的定义域分别为、，则（ ）1yxln(2)yxMNMN ABCD(1,21,2)(,1(2,)(2,)2.若，则复数对应的点在（ ）2izizA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.已知向量，则“”是“”
2、成立的（ ）(1,)am( ,1)bm1m / /abA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4.从编号为 1,2,，79,80 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 5 的样本，若编号为 10 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（ ）A72B73C74D75 5.已知角（）终边上一点的坐标为，则（ ）0360(sin150 ,cos150 )ABCD 150135300606.函数的大致图象是（ ）ln |( )|xxf xx7.如图是计算的值的程序框图，则图中处应填写的语句分别是（ 11113531）A,B,2nn16?i 2nn16?i C,
3、D, 1nn16i ?1nn16?i 8.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） ABCD3 42 41 232 49.实数，满足时，目标函数的最大值等于 5，则实数xy1|1|12xyx zmxy的值为（ ）mABCD 11 22510.三棱锥中，侧棱底面，SABCSA ABC5AB 8BC 60B，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）2 5SA ABCD 64 3256 3436 3204832711.已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足，P22 13627xyA(3,0)M| 1AM ，则的最小值是（ ）0PM AM |PM ABCD 232 2312.已知函数存在互不相等实数，有2
4、|2ln|,0,( )21,0xxf xxxxabcd( )( )( )( )f af bf cf dm现给出三个结论：（1）；1,2)m（2），其中为自然对数的底数；3142,1)abcdeee e（3）关于的方程恰有三个不等实根x( )f xxm正确结论的个数为（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.观察下列式子：，根据上述规213122221151233222111712344律，第个不等式可能为 n14.已知函数（，）的图象如图
5、所示，则的值为 ( )sin()f xx00(0)f15.双曲线（，）上一点关于渐进线的对称点恰为右焦点，22221xy ab0a 0b M2F则该双曲线的离心率为 16.在希腊数学家海伦的著作测地术中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为，其面积，abc()()()Sp papbpc这里已知在中，则面积的最大1()2pabcABC6BC 2ABACABC值为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .） 17.已知数列满足， n
6、a1 122(1)22n naanan*nN（）求数列的通项公式； na（）若，求证：对任意的，.2211 loglogn nnbaa12nnTbbb*nN1nT 18.在如图所示的多面体中，为直角梯形，ABCDEFABCD，四边形为等腰梯形，已知，/ /ABCD90DABADEF/ /EFADAEEC， 2ABAFEF4ADCD（）求证：平面；CD ADEF（）求多面体的体积.ABCDEF19.天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.（）天气
7、预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为，该营销部门通过设计40%模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，并用 1,2,3,4,表示下雨，其余 6 个数字表示不下雨，产生了 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989求由随机模拟的方法得到的概率值；（）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线xy性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量（毫米）12345快
8、餐数（份）5085115140160试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为 6 毫yx米时需要准备的快餐份数 （结果四舍五入保留整数）附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：ybxa，121()()()nii i ni ixxyy b xx aybx20.已知圆：（） ，设为圆与轴负半轴的交点，过点作C222(1)xyr1r ACxA圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上CAMAMy（）求点的轨迹的方程；ME（）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判MCENENAMB断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论BBCMN21.
9、已知函数，其中 1( )(1)1xaxf xaxe 0a （）若，求函数的图象在点处的切线方程；1a ( )yf x(1,(1)f（）若，恒成立，求的取值范围.0x ( )0f x a请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方xOyOxl程为（） ，为 上一点，以为边作等边三角形，且、cosa0a QlOQOPQOP三点按逆时针方向排列.Q（）当点在 上运动时，求点运动轨迹的直角坐标方程；
10、QlP（）若曲线：，经过伸缩变换得到曲线，试判断点的轨C222xya2xxyy CP迹与曲线是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由.C23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )2|1|1|f xxx（）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积；( )f x1y m（）在（）的条件下，若正数、满足，求的最小值.ab2ababm2ab20172017 届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学（文科）答案届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷数学（文科）答案一、选择题一、选择题1-5: 6-10: 11、12：BAACCBADBBCC二、填空题二、填空题13. 14. 15.
11、22211121123(1)1n nn2 2516.12三、解答题三、解答题17. 解：（）当时，1n 1 121212(1)222-1)(2)22n nn naananaanan（-得,，1(1)2(2)22nnn nnannn2nna 当时，所以 1n 12a 2 ,*n nanN（）因为，.2nna 2211111 loglog(1)1n nnbaan nnn因此，1111112231nTnn111n 所以.nT118.（）证明：取 AD 中点 M，连接 EM，AF=EF=DE=2，AD=4，可知EM=AD，AEDE，1 2又 AEEC， AE平面 CDE，DEECE ，AECD，又 C
12、DAD，CDCDE 平面,CD平面 ADEF ADAEA（）由(1)知 CD平面 ADEF， 平面 ABCD，CD 平面 ABCD平面 ADEF；作 EOAD，EO平面 ABCD，EO=， 3连接 AC，则 ABCDEFC-ADEFFABCVVV，111(24)344 3332C-ADEFADEFVSCDAA， 1114 32 433323F-ABCABCVSOE AA4 316 34 333ABCDEFV19.解：（）上述 20 组随机数中恰好含有 1，2，3，4 中的两个数的有 191 271 932 812 393 ，共 5 个，所以三天中恰有两天下雨的概率的近似值为.51=204P（）
13、由题意可知， 1234535x， 50+85+115+140+160=1105y 51 5 21()()275=27.510()ii ii ixxyy b xx ，所以，关于的回归方程为： =27.5a ybxyx27.527.5yx将降雨量代入回归方程得：. 6x 27.5 627.5192.5193y 所以预测当降雨量为 6 毫米时需要准备的快餐份数为 193 份 20.解：（）设，由题意可知，的中点，( , )M x y(1,0)ArAM(0,)2yD0x 因为，(1,0)C(1,)2yDC ( ,)2yDMx 在C 中，因为，CDDM0DC DM 所以，即（） ，2 04yx24yx0
14、x 所以点的轨迹的方程为：（） ME24yx0x （） 设直线 MN 的方程为，直线 BN 的方程为1xmy11( ,)M x y22(,)N xy，2 2 2()4yyk xy，可得， 2 214404xmyymyyx12124 ,4yym y y ，则点 A，所以直线 AM 的方程为，11rx 1(,0)x112 2yyxy，可得，2 2 222 22 2()4404 4yyk xykyyyky yx 0 22ky直线 BN 的方程为，222 2yyxy联立可得，11222,22,2yyxyyyxy 2 1111441,222BBymyxymyy 所以点，( 1,2 )Bm2|44BCm2 222|22|4421 1mdmm m 与直线
