《2016年福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（10月）数学文试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（10月）数学文试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（届福建省漳州市四地六校高三上学期第一次联考（10 月）数学文试卷月）数学文试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第第卷卷 (选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的）1.=( )A.2 B.2 C. 1 D. 2.设sina145，cosb52，tanc47，则cba,的大小关系是A.cba B.abc C.cab D.bc
2、a3. 函数( )2xf xex的零点所在的区间是(2.71828e )（ ）A10,2B1,12C 1,2 D2,34、下列命题中的假命题是( )A. 1, 20xxR B. 2*,10xNx C. , ln1xRx D. , tan2xRx 5.已知集合 A=,B=x|2,xZ,则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为( )A.1B.2C.4D.86.设等比数列na的公比2q ，前 n 项和为nS，则42S a（ ）A. 2B. 4C.15 2D. 17 27.已知平面向量a =（1，3） ，b =（4，2） ，ab 与a 垂直，则是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 28.已知 cos
3、-sin=,则 sin的值是( )A.-B.-C.D.9.设数列na是以 3 为首项，1 为公差的等差数列， nb是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，则4321aaaabbbb=A15 B72 C63 D 6010、设函数)(xf 21, 3421,22xxaxxx的最小值为-1，则实数a的取值范围是A.2a B.2a C.41a D.41a11已知ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c。若2 cosAab，3B，1c ，则ABC的面积等于 A3 8B3 6C3 4D3 212对于函数( )f x，若存在区间nmA，使得AAxxfyy，)(|，则称函数( )f x为“可等域函数
4、”，区间A为函数( )f x的一个“可等域区间”给出下列 4 个函数： ( )sin()2f xx， 12)(2xxf， ( )1 2xf x ， 2( )log (22)f xx其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 AB CD 二二.填空题填空题: （本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13.已知向量 a，b，满足|a|1，| b |，ab(，1)，则向量 a 与 b 的夹角是 。3 314. 若等比数列an的各项均为正数,且 a10a11+a9a12=2e5,则 lna1+lna2+lna20= .15在ABC 中,若
5、tanB=-2,cosC=,则角 A= .16已知函数 f(x)=x2+ ,g(x)=-m.若x11,2,x2-1,1使 f(x1)g(x2),则实数 m 的取值范围是 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，339ab，5525ab（）求na，nb的通项公式；（）求数列na，nb的前n项和nS和nT18 （本小题满分 12 分）已知函数xxxxxxfcossinsin3)3
6、sin(cos2)(2。（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值及最小值；（3）写出)(xf的单调递增区间。19 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=log3.(1)求函数 f(x)的定义域.(2)判断函数 f(x)的奇偶性.(3)当 x时,函数 g(x)=f(x),求函数 g(x)的值域.20.（本小题满分 12 分）设数列an的前 n 项和为 Sn=n2,bn为等比数列,且 a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(1)求数列an,bn的通项公式.(2)设 cn=anbn,求数列cn的前 n 项和 Tn.21、 （本小题满分 12 分）设ABC 三个内角 A、B
7、、C 所对的边分别为 a，b，c. 已知C3，acosA=bcosB（1）求角 B 的大小；（2）如图，在ABC 内取一点 P，使得 PB2过点 P 分别作直线BA、BC 的垂线 PM、PN，垂足分别是 M、N。设PBA，求 PMPN 的最大值及此时的取值。MN22 （本小题满分 12 分）.已知函数1( )ln(1)2f xxa x（aR） （）若2a ，求曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）若不等式( )0f x 对任意(1,)x恒成立（）求实数a的取值范围；（）试比较2ae与2ea的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，2.71828e ） “华安、连城、永安、漳平一中
8、，龙海二中，泉港一中华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考六校联考2015-2016 学年上学期第一次月考学年上学期第一次月考高三数学（文科）参考答案高三数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的）1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B二二. .填空题填空题: : （本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5
9、 5 分分，满分满分 2020 分分）13. 214. 50 15. 16. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解：（） 121,b2n nnan 5 分（2）nS= n2 ，nT= 2n-110 分18 （本小题满分 12 分）)(xf2cos1(2xsin3 2xcos3)(12x cos2x)+1 2sin2x 1 2sin23xcos233 22xcos122xsin2x 32sinxcos2x=2s
10、in(2)3x 4 分（1）函数 f(x)的最小正周期2 2T 5 分（2）当 sin(2)13x 即223xk(2kZ Z),x=k(12kZ Z)时,f(x)有最大值 2; 当 sin(2)13x 即223xk(2kZ Z),x=k-5(12kZ Z)时,f(x)有最小值-2. 8 分（3）由 2k2223xk(2kZ Z), 解得 k5 12xk12k Z Z. f(x)的单调递增区间是k5 12k12k Z Z. 12 分19 （本小题满分 12 分） 解：(1)由0 得-1x1,则函数 f(x)的定义域为(-1,1). 3 分(2)当 x(-1,1)时,f(-x)=log3=log3
11、=-log3=-f(x),所以函数 f(x)是奇函数. 7 分(3)设 y=,当 x时,y=-0,则函数 y=在区间上是减函数,所以函数 g(x)在区间上也是减函数,则函数的最大值为 g=1,最小值为 g=-1,所以函数的值域为-1,1. 12 分20.（本小题满分 12 分）解解：(1)a1=S1=1,当 n2 时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,a1适合上式,所以 an=2n-1,nN*.2 分因为 b1=a1=1,b2= ,又bn为等比数列,所以其公比 q= ,所以 bn=,nN*. 5 分(2)cn=anbn=.所以 Tn=1+ + + +, 所以 Tn= + +
12、+. -,得 Tn=1+1+ + +-=3-,所以 Tn=6-. 12 分21、 （本小题满分 12 分） （1） （1）由acosAbcosB及正弦定理可得 sinAcosAsinBcosB，即 sin2Asin2B，又A(0，)，B(0，)，所以有AB或AB 2 分 2又因为C，得AB，与AB矛盾， 32 3 2所以AB，因此B 6 分 3（2）由题设，得在 RtPMB中，PMPBsinPBM2sin；在 RtPNB中，PNPBsinPBN PBsin(3PBA) 2sin(3)，(0，3). 所以，PMPN2sin2sin(3)sincos2sin(3). 3因为(0，3)，所以3(3，2 3)，从而有 sin(3)(3 2，1，即 2sin(3)(，2于是，当3，即6时，PMPN取得最大值 2。3 212 分22 （本小题满分 12 分）解：（本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归与转本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归与转化思想、函数与方程的思想、分类整合思想、数形结合思想满分化思想、函数与方程的思想、分类整合思想、数形结合思想满分 1212 分分解：（） 2a 时，( )ln1f xxx，1( )1,fxx1 分切点为(1,
