《2016年福建省建瓯市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省建瓯市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届福建省建瓯市第一中学高三上学期第一次月考届福建省建瓯市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题数学（理）试题考试时间：120 分钟；总分：150 分一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、已知集合2 |50,2,3,4,5,6MxxxN，则MN等于( )A3,4 B2,3,4,5 C2,3,4 D5,62、 “5m ”是“5m ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、在等比数列na中，344aa，22a ，则公比q等于（ ）A2 B1 或2 C1 D1 或 24、定积分 214xdx= （
2、） （A）2 （B）4 （C）6 （D）85、cAbaABC则中，已知,30,15, 5. 30（ ）A15 B 5 C2 5或 5 D15或 56、已知0 ba, 则下列不等式一定成立的是（ ）Aaba 2Bba Cba11 Dba 21 217、ABCV中，若2 coscaB，则ABCV的形状为（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形 8、下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）Asin2yx Bcos2xy Csin2xy Dcos2yx 9、设 xR，向量 a（x,1） ，b（1，2） ，且 ab，则|ab|（ ）A 5 B 10 C2 5 D1010、若5cos 2
3、,0 ,sin32 且则（ ）A5 3 B2 3 C1 3 D2 311、已知111,2.1n naaa则2016a的值为（ ）A-1 B2 C0 D2112、 函数 yxcos xsin x 的图象大致为( )二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13、设函数2log,0,( )4 ,0xx xf xx，则( ( 1)f f 的值为 14、已知数列 na中，1123nnaaa， *2nnN，则na _15、设 x，y 满足约束条件则 zx4y 的最大值为_16、在ABC 中，若 D 为 BC 的中点，则有1()2ADABAC ，将此结论类比到四面体中，
4、在四面体 A-BCD 中，若 G 为BCD 的重心，则可得一个类比结论： 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分）分）17、如图，OADB是以向量,OAa OBb 为边的平行四边形，又11,33BMBC CNCD，试用, a b 表示,OM ON MN 。18、已知an为等差数列，且 a1a38，a2a412. (1) 求an的通项公式； (2) 记an的前 n 项和为 Sn，若 a1、ak、Sk2成等比数列，求正整数 k 的值19、在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c，且满足2 5cos25A，3 ACAB（1）求ABCA的面积；（2）若6bc，求a的值20、已知 2
5、2cos3sin2f xxxa aR（1）若xR，求 f x的单调递增区间；（2）当02x，时， f x的最大值为 4，求a的值。 21、已知数列an的前 n 项和为 Sn，点（n，Sn） （nN）在函数 f（x）3x22x 的图象 上 （1）求数列an的通项公式；（2）设 bn13nnaa，求数列bn的前 n 项和 Tn22、设函数 f（x）=3x-6x+5，Rx（1）求 f（x）的极值； （2）若关于 x 的方程 f（x）=a 有 3 个不同实根，求实数 a 的取值范围；（3）已知当), 1 ( x时，f（x）) 1( xk恒成立，求实数 k 的取值范围。高三数学理科第一次月考试卷参考答案
6、高三数学理科第一次月考试卷参考答案 一、单项选择一、单项选择1-6 CBBCCC 7-12 BDBBDD 二、填空题二、填空题13、214、31nnN15、5 16、1()3AGABACAD 17、15 66OMab ，22 33ONab，11 26MNab 18、 (1) 设数列an的公差为 d，由题意知解得 所以 ana1(n1)d22(n1)2n.(2) 由(1)可得 Snn(n1) 因为 a1，ak，Sk2成等比数列，所以 aa1Sk2. 从而(2k)22(k2)(k3)，即 k25k60， 解得 k6 或 k1(舍去)，因此 k6.19、 （1）2 5cos25A234cos2cos
7、1, sin255AAA 3AB ACuu u r uuu rcos3bcA 5bc ABC的面积1sin22ABCSbcA（2）5bc ，6bc5,1bc或1,5bc由余弦定理得2222cos20abcbcA2 5a 20、 （1） 22cos3sin2=cos23sin212sin 216f xxxaxxaxa 由222262kxk可得,36xkkkZ（2）当6x时， f x取最大值=2sin13=462faa 1a21、 （1）由已知点（n，Sn）在函数 f（x）3x22x 的图象上，可得 Sn3n22n 当 n2 时，anSnSn13n22n3（n1）22（n1）6n5， 当 n1 时，a1S11 也适合上式，an6n5.（2）bn1656331nnaann 161 561 21 nn，Tn 161 561.131-71 71-121 nn2121 21 161-121 nn22、 （1） 236322fxxxx，令 0fx 得2x 令 0fx 得2x 或2x ；令 0fx 得22x f x在,2 和2, 上单调递增；2,2单调递减所以当2x 时， f x有极大值54 2；当2x 时， f x有极小值54 2（2）由（1）可知54 254 2a（3）数形结合分析可得3k
