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1、20102010 年广州中考数学模拟试题一年广州中考数学模拟试题一考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，上交试题卷和答题卷。一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 1、如果a与2 互为倒数，那么a是（）A.-2 B.21C.21D.22、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约 327 000 0
2、00 张，将这个数写成科学数法是（）A.3.27106 B.3.27107 C.3.27108 D.3.271093、如图所示的图案中是轴对称图形的是（）4、已知 为等边三角形的一个内角，则 cos 等于（） A.21B.22C.23D.335、已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A.100cm B.10cm C. 10cm D.10 10cm6、某游客为爬上 3 千米高的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后，用 1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A B C D7、为了弘扬雷锋精神，某中学
3、准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到 0.01m，参考数据：21.414，31.732，52.236)是（）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m8、若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1) B、(1 2,2) C、(-2,-1) D、(1 2,2)9、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：
4、在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.1 4B.1 5C.1 6D.3 2010、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2b a，x1x2c a.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30 的两实数根，则21x x+12x x的值为（）A.4 B.6 C.8 D.10二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题
5、有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分要注意认真看清题目的条件和分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案.).)11、分解因式：x34x.12、函数函数12 xxy 中自变量x的取值范围是 ；ABCD13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .14、如图有一直角梯形零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC 的长为 10cm，D120，则该零件另一腰 AB 的长是 m.15、某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：吨)，结
6、果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区 6 月份(30 天)的总用水量约是 吨.16、在数学中，为了简便，记1nkk1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则20061kk20071kk+2007! 2006!.三三. . 全面全面答一答答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. . 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, , 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以那么把自己能写出的解答写出一
7、部分也可以.).)17（本小题满分 6 分）化简求值：aaaa aaa 22 121222 ，其中12 a；18（本小题满分 6 分）如图，在10 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将ABC向下平移 4 个单位，得到A B C ，再把A B C 绕点C顺时针旋转90，得到A B C ，请你画出A B C 和A B C （要求写出画法） ABC19（本小题满分 6 分）为迎接“城运会” ，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试，成绩如图所示：（1）根据下图所提供的信息完成表格(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由.20（本小题满分
8、 8 分）如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 AB 在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和 8m，求建筑物AB的高.AB21（本小题满分 8 分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图 12 是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()，右边的刻度是华氏温度(F)，设摄氏温度为x()，华氏温度为y(F)，则y是x的一次函数. （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下 15时，求华氏温度为多少? 22（本小题满分 10 分）如图，已知A
9、BC，ACB=90，AC=BC，点 E、F 在 AB 上，ECF=45，（1）求证：ACFBEC（5 分）（2）设ABC 的面积为 S，求证：AFBE=2S（3）A E F B C 23（本小题满分10分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm） ，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin3 5.（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米） ；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）
10、.ABMOFCHN24（本小题满分 12 分）如图，以 O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1） ，直线 x=1 交 x 轴于点B。P 为线段 AB 上一动点，作直线 PCPO，交直线 x=1 于点 C。过 P 点作直线 MN 平行于 x轴，交 y 轴于点 M，交直线 x=1 于点 N。（1）当点 C 在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点 C 在第一象限时，设 AP 长为 m，四边形 POBC 的面积为 S，请求出 S 与 m 间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）当点 P 在线段 AB 上移动时，点 C 也随之在直线 x=1 上移动，PBC 是否可能成为等腰三
11、角形？如果可能，求出所有能使PBC 成为等腰直角三角形的点 P 的坐标；如果不可能，请说明理由。ABCNPMOxyx=120102010 年广州中考数学模拟试题一年广州中考数学模拟试题一答案卷答案卷一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 题号12345678910答案BCDAADCACD二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )11. x (x+2)(x2). 12 2x且1x； 1372.
12、 14. 53. 15.960. 16 0.三三. . 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 17. （本小题满分 6 分）原式当12 a时，原式 18. （本小题满分 6 分） ABCBAABC19. （本小题满分 6 分）甲众数 乙 （2）答案不唯一。选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定；选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大。20. （本小题满分 8 分）（1）如图.（2）如图，因为DE，AF都垂直于地面，且光线DFAC，所以 RtDE
13、FRtABC.所以DEEF ABBC.所以1.651.2 8AB.所以AB11（m）.即建筑物AB的高为11m .21. （本小题满分 8 分）(1)设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y32；x20 时，y68.将其代入ykx+b，得(任选其它两对对应值也可)32,2068.bkb 解得32,9.5bk所以y9 5x+32.(2)当摄氏温度为零下 15时，即x15，将其代入y9 5x+32，得y9 5(15)+325.所以当摄氏温度为零下 15时，华氏温度为 5F.22. （本小题满分 10 分）证明：(1) AC=BC， A = B ACB=90， A = B = 45 0
14、， ECF= 45， ECF = B = 45， ECF1 = B1 BCE = ECF1，2 = B1；A E F B C AB FCDE BCE = 2， A = B ，AC=BC， ACFBEC。 (2)ACFBEC AC = BE，BC = AF， ABC 的面积：S = 21ACBC = 21BEAF AFBE=2S. 23. （本小题满分10分）过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.（1）在RtOHM中，OHM90，OM5，HMOMsin3，所以OH4，MBHA541（单位） ，155（cm） ，所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，所以FN FMsin3 5，即得FN3 5FM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位） ，由勾股定理FM2FN2+MN2，即FM2(3 5FM)2+82，解得FM10（单位） ，10550（cm） ，所以铁环钩的长度FM为50cm.24. （本小题满分 12 分）（1）OMBN，MNOB，AOB=900，四边形 OBNM 为矩形。MN=OB=1,PMO=CNP=900AMPM AOBO
