《2016年福建省四地六校高三上学期第二次联考（11月）数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省四地六校高三上学期第二次联考（11月）数学文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届福建省四地六校高三上学期第二次联考（届福建省四地六校高三上学期第二次联考（11 月）数学文月）数学文 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.已知集合2 ,0xMy yx，则MN为（ ）032xxxNA. B. C. D. 3 , 1, 1, 33 , 12已知向量，若与共线，则（ ）xa, 13 , xb aba2. A3.B2 .C4 .D3若，则的最小值是( )1lognmnm23A2 B2
2、 C2 D.23624. 下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题pqpqB. 命题“若，则”的否命题为“若，则”0xy 0x 0xy 0x C. “”是“”的充分不必要条件23sin3D. 命题“”的否定是“ ”,20xx R0 0,20xxR5设是定义在上的周期为 3 的函数，当时， xfR1 , 2x , 10 , 02, 242xxxxxf则=（ ） 25f0 . A1.B21.C1 .D6在中,，则中最大角是（ ）ABCCc Bb Aa sincoscosABCA. B. C. D. 7590601057等比数列的各项均为正数，且，则（ ） na4
3、73aa922212logloglogaaa9 . A18.B81.C7 .D8设变量满足约束条件，若目标函数的最大值为 4，则值为（ yx, 730ayxxyxyxza） 1 . A4 .B2 .C2.D9已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则yx24230该双曲线的标准方程为（ ）1279.22 yxA1279.22 xyB12412.22 xyC11224.22 xyD10在中，是的中点，。点在上且满足,则ABCMBC3AMPAMPMAP2等于（ ）PCPBPA4.A2.B4 .C1.D11已知函数，为的导函数，则 RbRabxxaxf,4sin3 xf xf
4、（ ）2015201520152015ffff0 . A2014.B2015.C8 .D12已知，。若对任意，或， 2mxmxmxf 22 xxgRx 0xf 0xg则的取值范围是（ ）m A. B. C. D. 0 , 3 , 30 , 33,二二.填空题填空题: （本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13已知幂函数的图像过点，则等于 xfy 8 , 2A 3f14抛物线上的两点到焦点的距离之和为 8，则线段的中点到轴的距离为 xy42BA,ABy15设等比数列的公比为，若，成等差数列，则等于 naqnS1nS1nS5375 aa
5、aa 16.已知是定义在上的偶函数，当时，若 xfR0x 2,log20 ,2116xxxxfx的零点个数为 7，则实数的取值范围 12axafxfya三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）在中，角的对边分别为，且满足ABCCBA,cba, BacAbcos2cos（）求角的大小；B（）若，的面积为，求的值21bABCca 18. （本小题满分 12 分）已知递增的等差数列的前三项和为 6，前三项的积为 6。 na（）求等差数列的通项公式
6、； na（）设等差数列的前项和为。记，求数列的前项和。 nannSnnSb1 nbnnT19. （本小题满分 12 分）已知向量，函数m(sin ,1),xn( 3 cos ,cos2 )(0)2AAxx A( )f x 的最大值为 6. mn（）求；A（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来( )yf x12的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.2( )yg x( )g x 2, 020. （本小题满分 12 分）已知矩形的对角线交于点，边所在的直线的方程ABCD0 , 2PAB为，点在边所在的直线上。02 yx1 , 1AD（）求矩形的外接圆方程；AB
7、CD（）已知直线，求证：直线 与矩形的外接圆Rkkykxkl045121:lABCD相交，并求最短弦长。21. （本小题满分 12 分）已知函数。 3ln1212xaxaxxf（）若是函数的极值点，求的值并求函数的单调区间；3x xfa xf（）若恒成立，求的取值范围。 3xfa22. （本小题满分 12 分）已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且2222:1(0)xyCabab1322 yx直线经过椭圆的右顶点.02 yx（）求椭圆的标准方程；C（）设不过原点的直线 与椭圆交于两点 ，且直线、的斜率依次成等比数OlC、NMOMMNON列，求面积的取值范围.OMN“华安、连城、泉港、永安、漳平一
8、中，龙海二中华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考六校联考 2015-2016 学年上学期第二次月考学年上学期第二次月考 高三数学（文科）试题参考答案高三数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ACDDBBACBADA二二.填空题填空题: （本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）
9、13.27; 14.3 ; 15.4 ; 16. 2 ,4517.解: （） 2 分)cos(sin)cos(sin2cossinBABCABBCBAABcossin2cossincossin3 分BCBAcossin2)sin(21cosB B05 分32B() 6 分323 21sin21acBacS4ac又 8 分212)(cos22222acaccaBaccab10 分25)(2ca5ca18.解： ()依题意得的前三项为 ，则 nadaada222, 6)(632222 dadaaa 舍）或( 1122 dda6 分nnan1)2(2() 8 分nnnaaSn n21 21)111(
10、2) 1(2 nnnnbn12 分12)111 (2111 41 31 31 21 211 (2nn nnnTn19.解：()f(x)Asinxcosx cos2xAAsin.mn3A 2(3 2sin2x12cos2x)(2x 6)因为 A0，由题意知，A6. 6 分()由(1)f(x)6sin.(2x 6)将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将所得 122(x 12) 6(2x 3)图象上各点横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到的图象 3sin6xy9 分因此，因为，所以. 3sin6xxg 2, 0x 65,33x故在上的值域为 12 分 xg 2
11、, 0 6 , 320.解()依题意得 ADAB 1ADk的方程 ： AD211xyxy即2 分联立得 即 0202 yxyx 20 yx)2 , 0(A4 分矩形 ABCD 的外接圆以为圆心，为半径的圆 )0 , 2(P22AP8)2(22yx6 分() : l0)42()5(xykyx即线 过定点 04205 xyyx 23 yxl)2 , 3(M8 分又点在圆内，线 与圆相交 )2 , 3(Ml10 分圆心与定点的距离PM5d最短弦长 3258212 分21.解：（）xaaxxf) 1()(解得 3 分03) 1(3)3(aaf3a)0()3)(1(3434)(2 xxxx xxx xx
12、xf令 得；令，得0)(xf103xx或0)(xf31 x函数的单调递增区间为和)(xf), 3( ) 1 , 0(函数的单调递减区间为 )(xf)3 , 1 (6 分()0ln) 1(213)(2xaxaxxf即设xaxaxxhln) 1(21)(28 分xaxx xaxax xaaxxh)(1() 1() 1()(2 当时，0a0)(, 10 ; 0)(, 1xhxxhx21121) 1 (min)(aahxh则 210a21a10 分当时， 不符合题意0a021) 1 (ah综上可得的值取范围是 a21,12 分22. （）双曲线的离心率为，所以椭圆的离心率，332 23ace又直线经过椭圆的右顶点，02 y
