2017年广西柳州市高三10月模拟考试数学（文）试题（解析版）

《2017年广西柳州市高三10月模拟考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广西柳州市高三10月模拟考试数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2017 届广西柳州市高三届广西柳州市高三 10 月模拟考试数学（文）试题月模拟考试数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）2|20Mx xx|10Nx x MN A B C D|12xx|01xx|2x x |0x x 【答案】A【解析】试题分析：，2|20(0,2)Mx xx|10(1,)Nx x ，选 A.(1,2)MN I【考点】集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明 确集合类型，是数集、点集还是其他的集合 2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解 3在进行集合的运算时要尽可能地借助 V

2、enn 图和数轴使抽象问题直观化一般地， 集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端 点值的取舍2设 是虚数单位，复数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）i2 1izizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B【解析】试题分析：，所对应的点位于第二象限，选 B.22 (1)1212iiizii 【考点】复数几何意义 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数 的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)abi cdiacbdadbc i a b cdR. 其次要熟

3、悉复数相关基本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为( , )a b、共轭为.abi3已知向量，若，则实数的值为（ ）(1,2)a ( 3,2)b ()/ /(3 )kababkA3 B C D31 31 3【答案】D 【解析】试题分析： 1()/ /(3 )(3,22)/ /(10, 4)10(22)4(3)3kababkkkkk rrrr，选 D. 【考点】向量平行坐标表示4已知直线的倾斜角为，则的值是（ ）230xysin2A B C D1 43 44 52 5 【答案】C【解析】试题分析：，选 C.22tan4tan2,sin21tan5【考点

4、】二倍角公式5设，则，的大小关系是（ ）57( )9a 1 59( )7b 27log9c abcA B C Dbaccabcbabca 【答案】B【解析】试题分析：;,所以，57( )(0,1)9a 1 59( )17b 27log09c cab选 B. 【考点】比较大小6已知的内角，满足，则（ ABCABC6sin4sin3sinABCcosB ）A B C D15 43 43 15 1611 16【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得，令，所以由643abc2 ,3 ,4am bm cm余弦定理得，选 D.222416911cos2 2416mmmBmm【考点】正余弦定理 【名师点睛】

5、1选用正弦定理或余弦定理的原则 在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用， 要抓住能够利用某个定理的信息 2(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用 (2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须 判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用 7已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为 2，3,4，则该长方体的外接球的表面积 等于（ ）A B C D13252936 【答案】C【解析】试题分析：长方体的外接球的直径等于，所以外接球的22223429表面积等于，选 C.224( 29)29R【考点】外接球

6、的表面积 【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题 转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求 解(2)若球面上四点 P，A，B，C 构成的三条线段 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用 4R2a2b2c2求解 8如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（ ）2A B C D28 3287 37【答案】C 【解析】试题分析：几何体为圆

7、台，体积是，选 C.22 121217()(121 2) 1333SSS Sh 【考点】圆台体积 【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进 行求解 (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法 等方法进行求解 (3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据 条件求解9如图的程序框图给出了计算数列的前 8 项和的算法，算法执行完毕后，输 naS出的为（ ） SA92 B63 C28 D8 【答案】A【解析】试题分析：第一次循环，；第二次循环，

8、1,2,2San；第三次循环，；第四次循环，3,4,3San7,7,4San；第五次循环，；第六次循环，14,11,5San25,16,6San；41,22,7San第七次循环，；第八次循环，；结束循环，63,29,8San92,37,9San输出，选 A.92S 【考点】循环结构流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流 程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循 环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还 是求项.10不等式组（）所表示平面区域的面积为，则的最0, 0, 4 ,x y

9、ykxk 0k S21k S小值等于（ ）A B C D3 43 21 41 8 【答案】C【解析】试题分析：，所以，当且仅当14 482Skk 221121 884kkk Skk时取等号，所以选 C.1k 【考点】线性规划，基本不等式求最值 【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其 满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、 “定”(不等式的另一边必须为 定值)、 “等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.11已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，则28yxFAB3AFFB 的面积为（ ）AOBA B C D4 3 316 3 33

10、2 3 364 3 3【答案】B【解析】试题分析：，所以383,3ABABAFFBxxyy uuu ruur,因此的面积为224 398(83)9 8,|33BBBBByxxxy AOB，选 B.1116 3(|+|)=2 (4|)=223ABBOFyyy 【考点】抛物线12已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，(1)f xR1x2x不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）1212()()()0xxf xf x(23)0fxA B C D(0,)(1,)(2,)(,2)【答案】D【解析】试题分析：由题意得为单调递减函数，又，所( )f x(0 1)0(1)0ff以，选 D.(23)

11、0(23)(1)2312fxfxfxx 【考点】利用函数性质解不等式 【思路点睛】(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本 身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、 最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f“”，即将函数值的大小转化自变量大小关系二、填空题二、填空题13曲线在处的切线斜率等于 32yxxm1x 【答案】1【解析】试题分析：，所以在处的切线的斜率为232yx 1x 3 1 21 【考点】导数几何意义 【思路点睛】(1

12、)求曲线的切线要注意“过点 P 的切线”与“在点 P 处的切线”的差异， 过点 P 的切线中，点 P 不一定是切点，点 P 也不一定在已知曲线上，而在点 P 处的切 线，必以点 P 为切点. (2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进 行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与 斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解. 14国庆期间某商场新进某品牌电视机 30 台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现 采用系统抽样的方法从中抽取 5 台进行检测，若第一组抽出的号码是 4，则第 4 组抽 出的号码为 【答案】22【解析】试题分析

13、：第 4 组抽出的号码为304(4 1)225【考点】系统抽样15在中，角，所对的边分别为，若，ABCABCabc1a 3B，则 sin3cos2AAb 【答案】3【解析】试题分析：,sin3cos22sin()2,(0, )36AAAAA由正弦定理得sinsin33sinsin6aBbA【考点】正弦定理16已知为双曲线上的动点，点是圆上的动点，P22 1916xyM22(5)4xy点是圆上的动点，则的最大值是 N22(5)1xy|PMPN【答案】9【解析】试题分析：设两圆圆心为,为双曲线左右焦点，因此12( 5,0),(5,0)CC12| | 2(| 1)232 339PMPNPCPCa 【

14、考点】双曲线定义 【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆 的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，抛 物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.三、解答题三、解答题17已知等差数列的前三项分别为，前项和为，且 na63nnS165kS （1）求及的值；k（2）设，求数列的前项和3 2n nbS nbnnT【答案】 （），（）310k 1n n【解析】试题分析：（）根据等差数列性质得，解得，从而可求3123出等差数列的首项，公差，因此，解方程 na13a 3d 233 2nnnS得（）因为，所以利用裂项2331652kk10k 2111 2(1)1n nbSn nnn相消法求和：11111(1)()()2231nTnn1n n试题解析：（1），6，成等差数列，33123等差数列的首项，公差， na13a 3d 前项和公式，n233 2nnnS由，即，解得165kS 2331652kk10k （2），2