《山西省忻州市2011届高三上学期联考数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市2011届高三上学期联考数学(文)试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校 姓名 联考证号 忻州市 20102011 学年高三第一次联考试题数 学（文科）本试题分第卷和第卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷为选择题， 第卷为非选择题。注意事项： 1考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、联考证号、座位号填写在试卷上，并用 2B 铅笔在机读卡上规定位置涂黑自己的联考证号和考试科目。2选择题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。第 卷 (选择题,共 60 分)一选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
2、 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1.设复数的模为，则实数 x 等于x+ i i2A1B1CiD1 或 12若实数，则二次函数在单调递增的概率a0,2b 2 , 0223yaxbx, 1等于ABC14123 4 D13函数在区间上sin()4yx0,2A单调递增且有最大值B单调递增但无最大值 C单调递减且有最大值D单调递减但无最大值4已知集合，则集合的元素22( , )|1,( , )|2Mx yxyNx yxyMN个数为 A0B1 个 C2 个D1 个或 2 个5函数零点的个数为( )ln23f xxxA3 B2C1D0 6设实数，平面向量，则向量与夹角的取值范围为0m
3、a(1,)mb( ,1)mabABCD0 ,30 0 ,60 0 ,90 0 ,180 7成等比数列的三个数，分别为等差数列的第 1、4、6 项，则这个等8a2a2a 差数列前 n 项和的最大值为 A120B90C80D608如图，在电脑动画设计时，要让一个动点在直角坐标系 的第一象限内运动(包括坐标轴上)，在第一次运动后， 它从原点运动到(1,0)，然后接着按图所示在 x 轴，y 轴 平行方向来回运动(即(0,0)(1,0)(1,1)(0,1) (0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)(3,0)，那么第 102 次运动后，这个动点所在的位置为A(26,26)B(25,25)C(26
4、,0) D(25,0)9设变量xy，满足约束条件则目标函数10,0,0,xyxyy 的最大值为2zyx A0B1CD23 2 10一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形， 且直角边长都为 1，则这个几何体的体积为AB11 2CD1 31 611阅读右边程序框图，若该程序输出的结果是 600，则判断框中应填 n A99 B100 C101 D102 12已知双曲线,过其右焦点且垂直于22221( ,0)xya bab实轴的直线与双曲线交于 M，N 两点，若0OMON(O 为坐标原点)，则双曲线的离心率为ABCD15 215 215 2 15 2 第 卷（非选择
5、题，共 90 分）二非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：（共 9 题，共 80 分） s输出开始1,0ns?n 6ss1nn结束否是第 11 题图正视图侧视图俯视图第 10 题图Oxy第 8 题图填空题：(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于 40km/h，也不得超过 70km/h，否则视为违规扣分某天有 1000 辆汽车经过了该路段，经
6、过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 辆14过原点作曲线的切线，则切点为_lnyx15在平面几何里，有：“若ABC的三边长分别为,cba内切圆半径为r，则三角形面积为rcbaSABC)(21” 拓展到空间，类比上述结论， “若四面体BCDA的四个面的面积分别为,4321SSSS内切球的半径为r，则四面体的体积为 ” 16给出下列有关命题的四个说法： “21x ”是“1 x”的必要不充分条件；：“在第一象限是增函数” ；：“”；则是真命题；psinyxq22ababpq命题“xR ，使得210xx ”的否定是：“xR ， 均有” 012 xx；命题“若s
7、insinxy，则xy或”的逆否命题为真命题xy其中说法正确的有 (只填正确的序号) 解答题:(本大题 5 小题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分 12 分)在中，分别为内角，所对的边，且满足ABCabcABC.sin3cos2AA()求角的大小；A()现给出三个条件：；2a 45B3cb试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面ABCABC积 (只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分) 第 13 题图18(本题满分 12 分)在长方体1111ABCDABC D中，2ABBC，过1A、1C、B
8、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体111ABCDAC D，且这个几何体的体积为10()求棱1A A的长；()若11AC的中点为1O，求异面直线1BO与11AD所成角的余弦值19(本题满分 12 分)某地统计局就本地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分10000布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在之间） )1500,1000()根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间； ()求被调查居民月收入在之间的人数；)3500,3000()为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人10000中，用分层抽样方法抽出人
9、作进一步分析，则月收入在的这段应100)3000,2500抽多少人？20(本题满分 12 分)已知椭圆C：22221xy ab(0ab),其左、右焦点分别为1(,0)Fc、2( ,0)F c，且a、b、c成等比数列()若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：190F AB;()若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点2F、P的直线l，使l与y轴的交点0.00053000 35000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000元 元 元 元元 元元 元 /元 元ABCD1A1C1D第 18 题图R满足22RPPF ？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，
10、请说明理由 21(本题满分 12 分)已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，2(3,1),( ,)axbxyyx| 2x ，当时，ab| 2x /ab() 求函数式；( )yf x（）求函数的单调递减区间；( )yf x（）若对，都有，求实数的取值范围(, 2x 2,)230mxxmm（二）选考题：共 10 分请考生从给出的 3 道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号打“” 。注意所做题目的题号必须与所打“”的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多选，则按所做的第一题计分。22(本题满分 10 分) 选修选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲如图，圆 O 的直径 AB=1
11、0，弦 DEAB 于点 H，AH=2()求 DE 的长；()延长 ED 到 P，过 P 作圆 O 的切线，切点为 C，若 PC2，求 PD 的长523(本题满分 10 分) 选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知曲线1的极坐标方程为，曲线 C2的极坐标方程为，cos6)(4R曲线 C1，C2相交于点 A，B()将曲线 C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；()求弦 AB 的长24(本题满分 10 分) 选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲()解关于 x 的不等式；|1| 3xxHOCPDEAB()若关于x的不等式1xxa有解，求实数a的取值范围第 7 页 共 10 页忻州市
12、 20102011 学年高三第一次联考试题 数学(文科)参考答案及评分参考一.选择题：每小题 5 分，共 60 分题号123456789101112答案DB来源:学科网ABCCBADDCA方案二：选择由余弦定理， 9 分2222cosbcbcAa即，解得，222334bbb2,2 3bc所以 12 分111sin2 2 33222SbcA 说明：若选择，由得，不成立，这样的三角3cb6sin3sin12CB形不存在18解：()设1A Ah，由题设 1 111 1 111 1 110ABCDAC DABCD A B C DB A B CVVV，2 分得 1 1 11103ABCDA B CShS
13、h，即1122221032hh ，解得3h 故1A A的长为3 6分()因为在长方体中11AD/BC，所以1O BC即为异面直线1BO与11AD所成的角（或其补角） 8分第 8 页 共 10 页在1O BC中，计算得1111O BOC，则cos1O BC=11 11，11分来源:学科网故异面直线1BO与11AD所成角的余弦为11 11 12分于是2 10AFABacb ，故190F AB 4 分()由题设，显然直线l垂直于x轴时不合题意， 5 分设直线l的方程为()yk xc，来源得(0,)Rkc:Z，又2( ,0)F c，及22RPPF ，得点P的坐标为(2 ,)c kc， 7 分来源:学科网因为点P在椭圆上，2222(2 )()1ckc ab，又2bac，得2 241cckaa，来源:学,科,网 Z,X,X,K9 分由题设2bac及222bac，得51 2c a253 502k，与20k 矛盾, 11 分故不存在满足题意的直线l 12 分21解：()当时，由得，| 2x ab2(3)0a bxxy (，且)；33yxx| 2x 0x 当时，由得
