《2017届黑龙江省高考数学模拟试卷（文科）（6）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届黑龙江省高考数学模拟试卷（文科）（6）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科）年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科） （6）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分1设全集 U=R，集合 A=x|1og2x2，B=x|（x3） （x+1）0，则（UB）A=（ ）A （，1B （，1（0，3）C0，3） D （0，3）2已知复数，则 等于（ ）ABCD3下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）Ay=log3x By=3|x|Cy=Dy=x34已知双曲线的离心率为，则 m 的值为（ ）ABC3D5若 b，c1，1，则方程 x2+2bx+c2=0 有实数根的概率为（
2、）ABCD6已知实数 x，y 满足约束条件，则 z=3x+2y 的最大值为（ ）A4B6C8D97函数 f（x）=2x+sinx 的部分图象可能是（ ）ABCD8执行如图的程序框图，如果输入的 t=0.1，则输出的 n=（ ）A3B4C5D69设，且，则（ ）ABCD10某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为 2 的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）A2B4C2D211已知抛物线 C：y2=4x 的焦点是 F，过点 F 的直线与抛物线 C 相交于 P、Q两点，且点 Q 在第一象限，若，则直线 PQ 的斜率是（ ）AB1CD12荐函数
3、 f（x）=lnx+ax22 在区间（ ，2）内存在单调递增区间，则实数 a的取值范围是（ ）A （，2B （ ，+） C （2， ）D （2，+）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13在ABC 中，a=3，b=4，cosB= ，则 sinC= 14甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是 15在平行四边形 ABCD 中，AD=4，BAD=，E
4、为 CD 中点，若=4，则 AB 的长为 16已知三角形 ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，满足且，则三角形 ABC 面积的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn，a11，且，nN*（）求数列an的通项公式 an；（）若，求数列的前 n 项和 Tn18小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的 A 品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天气温 x（C）与该奶茶店的 A 品牌饮料销量
5、y（杯） ，得到如下表数据：日期1 月 11 日1 月 12 日1 月 13 日1 月 14 日1 月 15 日平均气温 x（）91012118销量 y（杯）2325302621（）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组书记恰好是相邻 2 天数据的概率；（）请根据所给五组书记，求出 y 关于 x 的线性回归方程式（）根据（）所得的线性回归方程，若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 7（） ，请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： =， = x）19三棱柱 ABCA1B1C1的底面是边长为 2 的等边三角形，AA1底面 ABC，点E，F 分别是棱 CC1，BB1上的点，且 E
6、C=B1F=2FB（1）证明：平面 AEF平面 ACC1A1；（2）若 AA1=3，求直线 AB 与平面 AEF 所成角的正弦值20已知椭圆的离心率是，上顶点 B 是抛物线 x2=4y的焦点（）求椭圆 M 的标准方程；（）若 P、Q 是椭圆 M 上的两个动点，且 OPOQ（O 是坐标原点） ，由点 O作 ORPQ 于 R，试求点 R 的轨迹方程21设函数 f（x）=xlnx+，曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线为 y=2（1）求函数 f（x）的单调区间；（2）当 x1，4时，证明：f（x）f（x）+ 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22已知曲线 C 的极坐标方程为，以
7、极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系（1）求曲线 C 的普通方程；（2）A、B 为曲线 C 上两个点，若 OAOB，求的值选考题（共选考题（共 1 小题，满分小题，满分 0 分）分）23已知函数 f（x）=|2xa|+a（1）当 a=2 时，求不等式 f（x）6 的解集；（2）设函数 g（x）=|2x1|，当 xR 时，f（x）+g（x）3，求 a 的取值范围2017 年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科）年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科）（6）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小
8、题，每小题 5 分分1设全集 U=R，集合 A=x|1og2x2，B=x|（x3） （x+1）0，则（UB）A=（ ）A （，1B （，1（0，3）C0，3） D （0，3）【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据题意，先求出集合 A，B，进而求出 B 的补集，进而根据交集的定义，可得答案【解答】解：集合 A=x|1og2x2=（0，4，B=x|（x3） （x+1）0=（，13，+） ，CUB=（1，3） ，（CUB）A=（0，3） ，故选：D2已知复数，则 等于（ ）ABCD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：，故选：A3
9、下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）Ay=log3x By=3|x|Cy=Dy=x3【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断【分析】根据奇函数图象特点或定义域的特点，奇函数的定义，以及 y=x3函数的图象即可找出正确选项【解答】解：根据对数函数的图象知 y=log3x 是非奇非偶函数；y=3|x|是偶函数；y=是非奇非偶函数；y=x3是奇函数，且在定义域 R 上是奇函数，所以 D 正确故选 D4已知双曲线的离心率为，则 m 的值为（ ）ABC3D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线方程，转化求解离心率即可【解答】解：由双曲线的方程，知，所以，故选：A5若
10、 b，c1，1，则方程 x2+2bx+c2=0 有实数根的概率为（ ）ABCD【考点】CF：几何概型【分析】设方程 x2+2bx+c2=0 有实根为事件 AD=（b，c）|1b1，1c1，所以 SD=22=4，方程有实根对应区域为 d=（b，c）|b2c2，S=4=2，由此可得方程有实根的概率【解答】解：设方程 x2+2bx+c2=0 有实根为事件 AD=（b，c）|1b1，1c1，所以 SD=22=4，方程有实根对应区域为 d=（b，c）|b2c2，S=4=2所以方程有实根的概率 P（A）= 故选 A6已知实数 x，y 满足约束条件，则 z=3x+2y 的最大值为（ ）A4B6C8D9【考点
11、】7C：简单线性规划【分析】画出约束条件对应的可行域，再求出对应的角点的坐标，分别代入目标函数，比较目标函数值即可得到其最优解【解答】解：实数 x，y 满足约束条件，对应的可行域如下图所示当 x=2，y=0 时，z=3x+2y=6，故 z=3x+2y 的最大值为：6；故选：B7函数 f（x）=2x+sinx 的部分图象可能是（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】先判断出此函数是奇函数，再根据 0x时，函数值为正即可找出可能的图象【解答】解：函数 f（x）=2x+sinx 是奇函数，故其图象关于原点对称，故排除B；又当 0x时，函数值为正，仅有 A 满足，故它的图象可能是 A 中的图故选
12、：A8执行如图的程序框图，如果输入的 t=0.1，则输出的 n=（ ）A3B4C5D6【考点】EF：程序框图【分析】由题意可得，算法的功能是求 S=1 t 时 n 的最小值，由此可得结论【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求 S=1 t 时 n 的最小值，再根据 t=0.1，可得：当 n=3 时，S=1 = 0.1，当 n=4 时，S=1 =0.1，故输出的 n 值为 4，故选：B9设，且，则（ ）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】把已知等式变形，可得，再由已知角的范围得答案【解答】解：，即，故选：B10某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，
13、侧视图是边长为 2 的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）A2B4C2D2【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中 SC平面 ABCD；四面体 SABD 的四个面中 SBD 面的面积最大，三角形 SBD 是边长为 2的等边三角形，即可求出四面体的四个面中面积最大的面积【解答】解：由三视图知该几何体为棱锥 SABD，其中 SC平面 ABCD；四面体SABD 的四个面中 SBD 面的面积最大，三角形 SBD 是边长为 2的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为=2故选：C11已知抛物线 C：y2=4x 的焦点是 F，过点 F 的直线与抛物线 C 相
14、交于 P、Q两点，且点 Q 在第一象限，若，则直线 PQ 的斜率是（ ）AB1CD【考点】KN：直线与抛物线的位置关系【分析】过点 P，Q 分别作抛物线的准线 l：x=1 的垂线，垂足分别是 P1、Q1，由抛物线的|Q1Q|=|QF|定义可知，|P1P|=|FP|，设|PF|=k（k0） ，则|FQ|=3k，在直角PRQ 中求解直线 PQ 的倾斜角然后求解斜率【解答】解：过点 P，Q 分别作抛物线的准线 l：x=1 的垂线，垂足分别是P1、Q1，由抛物线的|Q1Q|=|QF|定义可知，|P1P|=|FP|，设|PF|=k（k0） ，则|FQ|=3k，又过点 P 作 PRQ1Q 于点 R，则在直
15、角PRQ 中，|RQ|=2k，|PQ|=4k，所以，所以直线 QP 的倾斜角为，所以直线 PQ 的斜率是，故选：D12荐函数 f（x）=lnx+ax22 在区间（ ，2）内存在单调递增区间，则实数 a的取值范围是（ ）A （，2B （ ，+） C （2， ）D （2，+）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，问题转化为 a，而 g（x）=在（ ，2）递增，求出 g（x）的最小值，从而求出 a 的范围即可【解答】解：f（x）= +2ax，若 f（x）在区间（ ，2）内存在单调递增区间，则 f（x）0 在 x（ ，2）有解，故 a，而 g（x）=在（ ，2）递增，g（x）g（ ）=2，故 a2，故选：D二、填空题：本大题共二、
