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1、试卷第 1 页，总 14 页2016 届黑龙江省牡丹江市一中高三届黑龙江省牡丹江市一中高三 10 月月考月月考数学（文）试题及解析数学（文）试题及解析一、选择题：一、选择题：1已知集合BAxxxBxxxA则,02|,034|2等于（ ）A21| xx B321|xxx或C10| xx D310|xxx或答案：C试题分析：由已知得，所以31xxx或A20xxBBA，故选 C10 xx考点：求一元二次不等式及分式不等式的解集；交集运算2已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得ba,babap:Rtq:，则是的（ ）b tapqA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必
2、要条件 答案：C试题分析：等价于与共线，即存在使得显然babap:pa b Rtatb与等价，故选 Apq 考点：充分性、必要性；共线的充要条件3已知，01a，则（ ）log2log3aax 1log 52ay log21log3aaz A B C Dxyzzyxyxzzxy 答案：C试题分析：已知函数，所以在函数单调递减)(log)(10axxfa），（0易得，log2log3=log6aaax 1log 5log52aay ，log21log3log7aaaz 所以故选 Cyxz 考点：单调性比大小4已知向量(1,2)a ，向量( , 2)bx ，且()aab ，则实数x等于（ ）A、4
3、B、4 C、0 D、9 答案：D试题分析：由已知得，所以（1，2） （1-x，4）=0，即 1-x+8=0，所0)(baa以 x=9故选 D 考点：向量垂直及数量积的坐标运算5在ABC 中，AB=4，AC =6，则 BC=（ ） （ 2BCAB）A4 B C D164 362答案：A试题分析：如图所示：由，得设，所以2BCAB2Bacos4-CBD，在直角三角形 CBD 中，得在直角三角形 ACD 中，由21cosasinCDa勾股定理得，联立得故选 A3622sin2142a）（4a考点：解三角形6函数在区间内的图象是 （ ）xxxxysintansintan)23,2(xo3 2 2yA2
4、-xBo3 2 2y2-2xo3 2 2yC-xo3 2 2yD2-答案：D试题分析：可知，结合正xxxxysintansintan )(sin)(tan22322 xxxx切函数及正弦函数图像可知选 D考点：已知函数解析式作图7在ABC 中，角所对的边分别为，已知， ，CBA,cba,a32c22，bc BA2 tantan1则 C（ ） A、30 B、45 C、45或 135 D、60试卷第 3 页，总 14 页答案：B试题分析：由已知得，BBC BABA bbc BA sinsinsin sincoscossin tantan22ABACBAcossincossincossin2ACCc
5、ossinsin221Acos再由正弦定理得，60A,Csinsin3222 6022Csin又因，所以，故选 B13545 或Cca CA60 45A考点：解三角形；正弦定理的应用8已知，其中为常数的图象关于直线对称，( )3sin2cos2f xxaxa( )f x6x 则在以下区间上为单调递减的是（ ）( )f xA B C D31,5671,12311,6310,2答案：B试题分析：因为的图象关于直线对称，所以时，函数取得最值，所( )f x6x 6x 以，解得，所以由aa21 233923a)sin()(6232xxf得，即函数的zkkxk,2326222zkkxk,32 6单调递减
6、区间为当时，显然）（，zkkk, 32 61k3-65-，故选 B71,1233-65-，考点：求三角函数的单调区间9在中，内角所对的边长分别是若ABC, ,A B C, ,a b c，则的形状为（ ）AABC2sin)sin(sinABCA、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角 形 答案：D试题分析：因为，所以AABC2sin)sin(sinAAABAABBAcossincossinsin)sin()sin(20)sin(sincosABA则或，所以或，即三角形为直角三角形或等腰三0AcosBAsinsin2ABA 角形 考点：判断三角形的形状 【易错点睛】本题
7、难度适中，但容易出错主要是在对已知条件变形整理的过程中，得到，不要盲目的消掉，因为我们不知道它是否为零，AAABcossincossinAcos所以遇到这种情况，我们应该移向提取公因式，得到，然后分0)sin(sincosABA两种情况考虑，即或0AcosBAsinsin 这样不容易出错数学是一门很严密的学科，希望同学们培养慎密思考的良好习惯10已知是边长为 2 的正三角形的边上的动点，则（ PABCBC)(ACABAP） A有最大值为 8 B是定值 6 C有最小值为 2 D与点的位置有关P 答案：B试题分析：因点 P 在边 BC 上，所以存在实数，使，所以AC-1ABAP）（故选 B6ACA
8、B4ACABAC-1ABACABAP）（）（）（考点：数量积运算11函数的最大值为 M，最小值为 N，则（ ）xxxxx xfcos22)4sin(2 )(22 A B C D4 NM4 NM2 NM 2 NM 答案：D 试题分析：易知函数的定义域为 R，函数解析式可化为设，易知函数xxxx xxxxxxxfcossin coscossin)(2222122 xxxxxgcossin)(22为奇函数，所以其最大值与最小值互为相反数，并分别设为 a，-a，所以函数)(xg的最大值 M=1+a，最小值 N=1-a，故选 D)(xf2 NM考点：函数奇偶性的应用 【思路点睛】一看题目，总感觉无从下手
9、，原因是：我们的思维停留在求最值上，本 题用我们学过的最值计算方法都无法求出最值当对解析式进行分析时发现，函数可化为，虽然函数的最值难以计算，)(xfxxxxxfcossin)(221xxxxxgcossin)(22但可以利用奇偶性得出其最大值与最小值互为相反数，故不需求出最值的具体值就可 解决问题该题启发我们对试题应观察入微以及函数的性质的灵活运用12定义在上的奇函数，当时，则关于R)(xf0x ), 1 ,31),1 , 0),1(log )(21xxxx xf的函数的 零点之和为（ ）x) 10()()(aaxfxFA B C Da2112 aa 2112a答案：A试题分析：函数的零点之
10、和即函数的图像与直线 y=a) 10()()(aaxfxF)(xf的交点横坐标之和图像如下图：根据函数性质结合图像特征可知，两函数图像一共试卷第 5 页，总 14 页有 5 个交点，其中最左边两个关于直线 x=-3 对称，则之和为-6，最右边两个关于直线x=3 对称，则其和为 6因函数为奇函数且，所以)(xf),),(log)(10121xxxf当时的解析式为,(01x01-),- (log-)(，（xxxf121令，解得，即为中间的交点横坐标所以五个交axxf)- (log-)(121ax21点横坐标之和为故选 Aa21考点：数形结合解函数的零点问题【方法点睛】数形结合的方法求解首先根据函数
11、的性质，作出函数图像并了解)(xf图像特征，然后直观的分析零点的位置及特征，从而求出结果其中求函数图像中间的一个交点是本题的一个难点，需先利用奇函数的性质求出时的解析式，,(01x然后两函数联立求出交点的横坐标，最后根据图像的对称性求出答案本题ax21属于难度较大题目，同学们做的时候，要准确画图，这样能帮助我们直观的理解 二、填空题：二、填空题：13已知，则的值是= 2sin(2)3364sin答案：91试题分析： 64sin)(sin2322)(cos322)(sin3221291考点：倍角公式；凑角求角的三角函数14若，且，则的最大值为 20xyyxtan3tanyx 答案：6试题分析：由
12、已知可得，所以0ytan，又知，33 322312 312 12 yyyy yxyxyx tantantantan tantantantan)tan(，所以20yx6 yx考点：已知三角函数值求角15已知是内的一点，且，若，MABC 2 3AB AC BAC30 MBC ，的面积分别为，则的最小值为 MCA MAB 1, ,2x y4yx xy答案：18试题分析：由，得，所以AB AC2 3 BAC30 4ACAB，则即所以130 sin421SABC121 yx当且仅当时，1845245241241)()()(yx xy yxyxyx31 61yx,取得最小值 考点：均值不等式求最值 【方法点睛】本题应先从已知条件入手，得到适当的结论，即利用面积关系得到，此时才能看到已知与所求的关系，然后对所求式子进行变形得21 yxyx41求最值得关键，接下来易求最大值本题)()(yx xy yxyxyx45241241的难点在于，不能直接看到条件和所求的关系，我们应相向考虑即由已知可得到什么， 所求需要什么，这样考虑一步，题目可能就有思路了，望同学们做后多思 16如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，E 在 CD 延长线上，且 DE=CD动点 P 从点 A出发沿正方形 ABCD 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点，其中，AEABAP则下列命题正确的是（填上所
