高三数学复习教学的十个关键词

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1、高三数学复习教学的十个关键词高三数学复习教学的十个关键词张健高三数学复习教学不仅要使学生对所学知识分门别类地归纳、巩固、熟练，使之系统 化，更要使学生侧重把握知识的内在规律，提高思维品质，提高分析和解决问题的能力。 它是使学生深入理解和巩固所学数学知识的重要方式，是学生提高高考应试能力、提高数 学素养的重要手段。高效率的高三数学复习教学必须是“教得有效，学得轻松，考得满意， 素质提升” 。那么，怎样才能做到高三数学复习教学高效率呢?笔者认为，教师必须深入把 握以下十个关键词。 1 两纲一题“两纲一题”是指普通高中数学课程标准(实验)(以下简称“课标”)、 高考数学 科考试说明(以下简称“考纲”

2、)和“高考数学试题”(以下简称“考题”)。教师只有认真 研究“两纲一题” ，才能明确复习方向，提高复习教学的针对性。“课标”是高中数学新课程的“宪法” ，是数学教学的基本依据。新课程方案实施“一 标多本”(即同一课标下的多种版本教材)，不同版本的教材尽管是在“课标”的统一要求 下，但是其差别很大。无论使用哪个版本的高中数学教材，都要以“课标”中的“内容与 要求”为教学的基本依据。事实上，高考命题也是以此为基本依据的。因此，高三数学复 习教学应该“以标施教” ，认真地落实“课标”中的教学“内容与要求” 。“考纲”是高三数学复习教学的“航标” ，是高考命题的基本依据。 “考纲”的制订是 依据“课标

3、” ， “考纲”和“课标”在教学“内容与要求”上基本是一致的，高考命题尊重 “课标” ，遵循“考纲” “考纲”对高考要考查的知识范围及知识点的能力层次都有明确的 要求，复习中必须予以尊重，教师不能随意提高或降低复习要求，更不能随意扩大或缩小 复习范围“两纲”是高三数学教师案头的工具性资料，在平时的备课中，教师要依据它们来制 定复习目标，把握复习要求，考量复习的深度和广度。脱离了“两纲”的复习，会使复习 偏离方向，往往会导致出现“深入有余，浅出不足”的针对性不强问题。“考题”是高考数学考查要求的“标尺” ，是复习教学的基本范例。 “考题”能够折射 出高考命题的基本走向和考查的深度与广度。教师通过

4、研究“考题”能够品味命题的理念， 感受考查的意图，评价考题的优劣，洞察高考的要求，明晰复习的方向。研究“考题” ，可 以从以下两个侧面展开：一是进行横向对比研究。近几年来，由于实行了部分省(市)自主 命题，每年的高考都有多套数学试卷(2009 年共有 37 套试卷)，对不同试卷中相同知识领域 的试题，教师要善于做对比分析，找差别、找共性、找联系、找特点；二是进行纵向对比 研究。对近三年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把 同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律据此，可排查出高考的 重点、难点、热点、冷点，这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性

5、才会强。 2 回归课本在高三数学复习中，我们常常看到这样的现象：扔掉课本，重视资料。这种做法是不 可取的。笔者曾对近两年江苏卷的高考数学试题做过统计：2008 年和 2009 年分别有 18 道 和 17 道题目源于课本(苏教版高中课标教材)，或在课本中能够找到试题的“影子” ，分别 占试题总数(20 道题)的 90和 85。在复习时，如果学生能够把课本上的典型题目真正弄 懂弄透、做熟，高考是应该能够考出好成绩的。我市的邳城中学 2009 届的高三音乐班，学 生平时的数学成绩很差，在数学复习中，葛广辉老师带领学生系统地对课本梳理了三遍， 结果这个班的高考数学平均分是 86 分，有 8 名学生超

6、过百分，有 2 名学生的分数在 120 分以上，这个艺术班的学生切实尝到了重视课本的甜头。那么，怎样回归课本呢?回归课本绝不是“烫剩饭” ，而是通过“回归” ，来不断地清晰 和把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识和理解，不断地提升综合 应用能力。回归课本要做好四点：一要引导学生再现重点知识的形成和发展过程，特别是 在这一过程中所产生的数学思想方法，一定要引导学生提炼；二要引导学生理清高中数学 的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式，使 之烂熟于心；三要做透课本中的典型例题和习题，要善于用联系的观点研究课本题的变式 题；四要善于在高考题中寻找

7、课本题的原型，在课本中寻找高考题的“影子” 。立足基础， 回归课本是以不变应万变，提高复习效率的基本策略。 3 夯实基础“夯实基础”是高三数学复习中一个老生常谈的话题，那么在高中数学中，究竟哪些 属于“基础”?怎样夯实基础?这是教师必须要弄清楚的两个问题。笔者认为，高中数学中的“基础”主要是指数学概念和数学原理(如公理、定理、性质、 法则、公式等)等数学知识，以及在知识形成与发展过程中所产生的基本数学思想、方法和 技能等。 “夯实基础”就是在复习中，要以高中数学的知识点为中心，以主干知识为线索， 以“两纲”为依据，通过一定数量的练习，进行横向归纳、纵向对比地统摄整理，让学生 熟练地把握好每个知

8、识点的内涵与外延，了解知识间的内在联系，掌握基本数学思想、方 法和技能，使其在头脑中有序储存，从而能够快速检索与灵活运用，提高分析和解决问题 的能力。“夯实基础”要注重创新有些教师误认为让学生对学过的知识进行系统地回忆、再 现就可以夯实基础，所以往往把复习搞成了简单重复，温故有余，知新不足，无法激发学 生的学习兴趣，常常使课堂沉闷，效果不好。因此，复习时教师要注意创设情境，激发学 生的学习兴趣。如，可以通过典型练习引导学生梳理知识，可以通过“问题导学”引导学 生自主学习等。“夯实基础”要注重应用数学复习离不开训练，训练的目的是使学生学会灵活应用， 脱离了训练谈“夯实基础” ，如同“纸上谈兵”

9、只有引导学生做一定数量的有针对性的数 学题才能实现巩固基础、开阔思路、领悟规律、掌握方法的目的。“夯实基础”要突出重点全面复习是夯实基础的基本要求，对“两纲”中规定的知 识点都要全面细致地复习，不能有任何遗漏，因为任何一个知识点都可能考到但是全面 复习并不等于对所有知识点的复习要进行平均用力，要有主、次之分。例如，对“考纲” 中 C 级要求的知识点(2009 年江苏省有 8 个 C 级要求的知识点)用时要多一点，做题要多一 点，综合要多一点；而对 A 级要求的知识点则可以采用拉网式扫过即可。 4 培养能力“培养能力”也就是要求学生对知识不能仅停留在掌握的水平，而应该达到灵活应用。 培养能力是保

10、障高考取得高分的基础和前提。要培养能力需要在以下几个方面狠下工夫。在精讲多练中培养学生的独立探索能力。 “精讲”是指讲重点、讲难点、讲疑点、讲考 点，但讲要注意“度” ，对于用已有知识能解决的内容和问题，一定要安排学生独立探索， 切忌包办代替。 “精练”是指练典型题、练热点题、练多错题，通过练习促进学生知识的深 化、活化、内化。练习是复习的重要环节，解题速度和解题能力都是通过有效的练习来提 高的。要注意发挥高考题的示范性、导向性，注意把典型高考试题、模拟题采用归类、拆 分、变式的方法编制成训练题组，供教学使用，可有效地培养学生的探索能力。在创新情境中培养学生学会解决新问题的能力。综观近两年的高

11、考数学试卷，容易发 现有很多“新问题” ，情境新、题型新、设问新、方法新。教学中一定要认真培养学生解决 新问题的能力，解决新问题的能力就是“从无到有”的探索能力和创造意识。要培养学生在陌生的情境下，从题意的挖掘开始，一步一步找到解决问题的途径，学会从不知到知、 从不懂到懂、从不会到会、从不明白到明白的“从无到有”的探索方法。在训练反思中培养学生的综合应用能力。高三训练的一个最大误区就是“题海战术” ， 避免这一误区的一个好的举措就是“反思” 。也就是教师要有良好的反思习惯，善于培养学 生的反思意识，引导学生学会反思。解题后反思：深化对问题的理解，探究解题规律，进 一步进行思维发散和内敛，形成解

12、题思维模式，达到做一题，明一理，迁移一片，解决一 类的目的；考试后反思：对错题做深入分析，找出错因，对症强化；阶段性反思：对出现 的问题做阶段性总结，看哪些“病症”已“痊愈” ，哪些“顽症”还未根除，哪些是新“病 症” ，等等，从而不断地调整复习思路，及时地进行教学补偿，有效地消除复习中的疑点和 盲点。 5 集体备课备好课是上好课的前提，充分发挥集体智慧搞好备课是大面积提高复习质量的保证。 集体备课的重点是依据“两纲”制定复习的内容和目标，把握复习的深度和广度，确定复 习的重点和难点，优化复习的方法和措施，设计复习的例题和练习。集体备课的时间和形 式可以根据校情而定，总的原则是灵活多样、不拘一

13、格，重在实效，不流于形式。一般来 说，集体备课的模式是：由备课组长提前一周安排备课内容，落实主备人，然后由备课组 集体对主备人制定的备课进行审理修订，形成教学案，并发给每一位教师，最后由教师再 结合本班的具体情况进行二次备课后再使用。这样的备课，既吸纳了集体智慧，又融入了 教师个性特长，其实用性较强。 6 精选习题高三数学高效复习的一个很关键的环节就是“精选习题” ，要通过“精选习题” ，把 “两纲”的要求逐步落实在常规的训练之中。所谓“精选习题”就是在准确把握考查范围 和要求的基础上，围绕复习目标，紧扣基础题型和高考热点题型进行选题，使学生通过对 所选题目的练习和反思能够达到领会知识、畅通思

14、路、形成通法、提高悟性的目的。 “精选 习题”要遵循以下几个原则：依据学情原则所选题目的难度要根据学情而定，目标定位要准，过高学生“吃不了” ， 过低学生“吃不饱” ，也达不到高考的考查要求。对小灵活、小技巧、小综合性的基础题、 中等难度题要多选，对思维跨度大、综合性强的题目要适当选，对偏题、难题、巧题要不 选，要引导学生见识一定量的中等难度的创新题。创编结合原则。每年的高考数学试题都是在“继承”的基础上不断地发展、变化的。 为了适应高考的变化和创新要求，需要教师在数学习题的选编中，一方面要继承传统的经 典数学题在对知识与能力考查方面的优秀经验，另一方面要扬弃传统的数学题中不适应时 代要求的命

15、题理念和考查方法。通过继承、扬弃和发展，做到原创与改编相结合。教师要 善于对课本、 “考题”中的典型题目进行改编，并在此基础上提倡原创。课本为本原则。课本中的例题、习题是众多教材编写者集体智慧的结晶，这些题目中 有的是以往高考题的改编，有的是原创，有的是对教材中知识点的补充与延伸，它们是高 考试题的主要生长点，是“母题” ，是“本” 。因此，复习时选题不要忽视课本题，一定要 引导学生把课本题弄懂、弄透，融会贯通。开放性原则。增强试题的开放性是近两年高考数学命题的一个明显趋势。开放性试题 倡导学生从不同的层面和角度，多途径、多方法创造性地解决问题，解答过程能充分顾及 学生的知识背景、认知水平及兴

16、趣爱好，使每位学生的优势领域、潜能和创新思维都得到 充分发挥，让不同的学生都能展示其独特的个性品质，感受到不同程度的成功喜悦。因此， 复习选题要注意开放性，适度增加开放性训练题。 7 主体意识德国教育家第斯多惠指出：“教育艺术的本质不在子传授，而在于激励、唤醒、鼓励。 ”学生是复习教学的主体，是教学活动最具有灵性的生命体数学复习教学要做到高效， 就必须激励、唤醒每位学生的自主学习意识，充分发挥主体能动性努力转变学习方式。 为此，教师应当设计合理的展现与暴露、激励与强化等策略，引导学生学会提问、积极思 考、质疑问难。要给学生留下充分思考问题的时间，培养他们爱动脑、勤动口、多动手的 良好学习习惯，坚决杜绝一讲到底、一言堂的“满堂灌”现象，切实把学生学习的积极性、 主动性调动起来，让他们在自主学习、合作交流、主动参与的基础上，丰富学习体验，提 升学习能力。 8 课堂效率高三数学复习的主渠道是课堂，课堂教学效率的高低，直接影响复习质量的高低。要 提高课堂效率，必须解决好三个问题：一是课堂容量问题。一段时期以来，很多教师曲解了“大容量，快节奏，