《2016年云南省高三第七次高考仿真模拟考试理数试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南省高三第七次高考仿真模拟考试理数试题（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）1 |1Mxx2 |230Nx xxMN A B C D(, 3) (,1)( 3,1)( 1,1)【答案】C【解析】试题分析：集合，所以，选 C|01Mxx| 31Nxx | 31MNxx U考点：集合的基本运算2. （ ）23(1) (1)i iA B C D1 22i1 22i1 22i1 22i【答案】A考点：复数的基本运算【名师
2、点睛】本题考查复数的乘除法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意，21i 注意运算的准确性,近几年高考主要考查复数的乘法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等.3.若点在圆上，弦的中点为，则直线的方程是（ ）,A B22:4O xyAB(1,1)DABA B C D0xy0xy20xy20xy【答案】D【解析】试题分析：因为直线的斜率为，所以由垂径定理得直线的斜率为，直线的OD1ODkAB1ABk AB方程是，选 D1(1)yx 20xy考点：直线与圆的关系4.在区间上随
3、机取两个实数，则关于的一元二次方程有实数根的概率(0,1),m nx2220xmxn为（ ）A B C D1 81 43 83 4【答案】B考点：几何概型问题5.函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，分别为最高点cos()(0,0)yx ,A B与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（ ）2 2A B C D1x 2x2x 2x【答案】A【解析】试题分析：由题意可知：，即，所以，故选 A24T 2cos=sin222yxx考点：三角函数的性质（对称性）6.设函数定义在实数集上，则函数与的图象（ ）( )yf xR()yf ax()yf xaA关于直线对称 B关于直线对称0y 0
4、x C关于直线对称 D关于直线对称yaxa【答案】D【解析】考点：函数的对称性7.已知数列中，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 2016 项，则判na111,nnaaan 断框内的条件是（ ）A B C D2014?n 2015?n 2016?n 2017?n 【答案】B考点：程序框图8.已知方程的两根分别为，且，则24310(1)xaxaa tan,tan,(,)2 2 （ ）tan2A B C或 2 D或1 221 21 22【答案】B【解析】试题分析：因为，且， ，tantan40a tantan310a tan0tan0所以，故，所以，tan4tan1tantan3tan0202
5、022所以，得，故选 B 22tan42tan31tan2tan22 考点：两角和的正切公式的应用9.已知不等式组，所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则110xyxyy D2yaxD实数的取值范围为（ ）aA B C D 2,211(, ,)22 (, 22,) 1 1, 2 2【答案】C【解析】试题分析：画出可行域（如图阴影部分所示） ，直线恒过点，则直线与区域有公共点时满足或.而2yax0, 2ADABakACak，则或，选 C .0221 0ABk 0221 0ACk 2a 2a 考点：线性规划10.已知直线 过抛物线的焦点，且依次交抛物线及其准线于点（点在点l2:4E yx
6、FE, ,A B CB之间） ，若，则（ ）,A C| 2|BCBF|AF A B4 C6 D124 3【答案】B【解析】考点：抛物线的性质11.已知函数有两个不同零点，则的最小值是（ 32( )2310( ,0)f xmxnxm n225lg9lgmn）A6 B C1 D13 95 9【答案】D【解析】试题分析：，由得或.2( )666 ()fxmxnxx mxn( )0fx0x nxm因为函数有两个不同零点，又，则，( )f x(0)10f()0nfm即，整理得，所以，32 23100nnmnmm3210nm3lg12lgnm 所以22 22212255lg9lg5lg9lg9 lg339
7、9mnmmm所以当时，的最小值是，选 D2lg9m 225lg9lgmn5 9考点：导数及函数的零点12.若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（ ）A B C D2 34 368 6【答案】C【解析】考点：三视图第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，满分分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中，只有第 5 项的系数最大，则其项的系数为 .2*1() ()nxnNx2x【答案】70考点：二项展开式的通项14.设，记，若，则 .1( )1xf xx1( )( )f xf x1( )
8、( )kkfxf fx1,2,k 2016( )fx 【答案】x【解析】试题分析：因为， 2111111 11211x xxxxfxfxxx x ， 321 1xfxffxf xx 所以，归纳得该函数是周期为 2 的函数，所以 2016fxx考点：函数的周期性15.设，若函数的最小值为 1，则 .| |2ab ( ) |f xaxb()xRa b【答案】2考点：向量的数量积16.如图所示，扇形中，圆心角，半径为 2，在弧上有一动点，过引平行于AOB3AOBABPP的直线与交于点，设，则面积的最大值为 .OBOACAOPPOC【答案】3 3【解析】试题分析：由题意可知：，3CPOPOB 2 3O
9、CP在中，由正弦定理得：，得：，POC2 2sinsin33OC 4sin33OC所以14sinsinsin233POCSOP OC，当时，的最大值为.222 332sincossinsin 23633=6POCS3 3考点：正弦定理即三角形面积公式三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）设数列的前项和为，且点在直线上.nannS11a * 1(,)()nnaSnN220xy（1）求数列的通项公式；na（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在
10、，求出的值；若不存在，则说2nnSn明理由.【答案】 （1） ；（2）存在实数满足题意11 2nna=2【解析】（）存在实数满足题意，理由如下：=2由（）可知，若数列为等差数列，则，1111221212nnnS2nnSn12S，为等差数列，所以，2222S3332S2132322=+3222SSS解得：，所以，显然数列为等差数列 分=2=2 +22nnSnn 2 +2n12考点：等比数列的通项公式及等差数列的性质18.如图所示的立体图形中， A BA F2BEEF （）证明：；A EBF（）若，求二面角的余弦值60BEF22A EA BAEFC【答案】 （）证明见解析；（）21 7【解析】考点
11、：线线垂直及二面角【方法点睛】(1)利用已知的线面垂直关系建立空间直角坐标系，准确写出相关点的坐标，从而将几何证明转化为向量运算.其中灵活建系是解题的关键.(2)证明证线线垂直，只需要证明直线的方向向量垂直；（3)把向量夹角的余弦值转化为两平面法向量夹角的余弦值;(4）空间向量将空间位置关系转化为向量运算，应用的核心是要充分认识形体特征，建立恰当的坐标系，实施几何问题代数化.同时注意两点：一是正确写出点、向量的坐标，准确运算；二是空间位置关系中判定定理与性质定理条件要完备.19. （本小题满分 12 分）一次测验共有 4 个选择题和 2 个填空题，每答对一个选择题得 20 分，每答对一个填空题
12、得 10 分，答错或不答得 0 分，若某同学答对每个选择题的概率均为，答对每个填空题的概率均为，且每个题答对2 31 2与否互不影响.（1）求该同学得 80 分的概率；（2）若该同学已经答对了 3 个选择题和 1 个填空题，记他这次测验的得分为，求的分布列和数学期望.【答案】 （）， （）4 27265 3【解析】（）由题意知，的可能取值为、，708090100，111(70)326P111(80)326P211(90)323P211(100)323P所以的分布列为70 来80源:Z_xx_k.Com90100P1 61 61 31 3. 12 分1111265( )7080901006633
13、3E考点：随机变量的分布列及数学期望【方法点睛】(1)求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（2）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（3)求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算.20.（本小题满分 12 分）已知离心率为的椭圆经过点.2 22222:1xyEab(0)ab2(1,)2A（1）求椭圆的方程；E（2）若不过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.A2:2l yxmE,B CABC【答案】 （1）， （2）2 2+=12xy2 2【解析】（）设点，的坐标分别为，BC11( ,)x y22(,)xy由得，即，222 2 +2=2yxmxy 22212(2)2
