《2016年福建省东山县第二中学高三上学期期中考试数学（文b）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省东山县第二中学高三上学期期中考试数学（文b）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届福建省东山县第二中学高三上学期期中考试数学（文 B）试题1、选择题（本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合，集合，则 等于( )1,0,1,2A 420 ，BBAA B C D4 , 2 , 1 , 0 , 14 , 2 , 0 , 1420 ，4210，2.如果（， 表示虚数单位） ，那么（ ）mii112RmimA A2 2 B B1 1 C C 0 0 D D 13.已知点，向量，则向量( )(0,1),(3,2)AB( 4, 3)AC BC A. B. C. D.( 7, 4)(7,4)( 1,4)(1,4)4.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）
2、1,1A B22111xy22111xyC D22112xy22112xy5.在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前 13 项的和是()A13 B26 C52 D1566.已知命题，命题， ，则（ ）:pRx 0xe :qRx 22xxA命题是假命题 B.命题是真命题pqpqC.命题是真命题 D.命题是假命题 pq pq 7.设(1,2)a ，(1,1)b ，cakb 若bc ，则实数k的值等于（ ）A3 2 B5 3 C5 3D3 28.过抛物线上的点的切线的倾斜角( )2xy )41,21(MA B C D3045601359.设 sin，则( )1+=43
3、（）sin2A. B. C. D.7 91 91 97 9 10. 已知 f(x)Error!则 f (2 016)等于( )A1 B0 C1 D211.已知 f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则 f(x)的表达式为( )Af(x)2sin( x ) Bf(x)2sin( x)3243254Cf(x)2sin( x) Df(x)2sin( x)432943251812.已知函数 y= f (x) 的周期为 2，当 x11，时 f (x) =x2,那么函数 y = f (x) 的图象与函数 y =xlg的图象的交点共有（ ）A10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个2、填空题（本大题
4、共 4 题 ，每小题 5 分，共 20 分）13.若等比数列an的前 n 项和为 Sn，且，则_.524SS46 SS14以抛物线xy202的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方22 1169xy程为_15.在极坐标系中，点到直线的距离为_23cos3sin616.在中，则 _. ABC4a 5b 6c sin2 sinA C3、解答题（本大题共 6 题 ，共 70 分） 17.（本小题满分 12 分）已知等比数列中，公比na11 3a 1 3q （I）为的前 n 项和，证明： nSna1 2n naS（II）设，求数列的通项公式31323logloglognnbaaa nb18.
5、（本小题满分 12 分）已知函数 2sin2 3sin2xf xx（I）求的最小正周期； f x（II）求在区间上的最小值 f x20,3 19.（本小题满分 12 分）已知等差数列an中，其前项和（其中 为常数） ，ncnSn2c(1)求an的通项公式；(2)设是公比为等比数列，求数列bn的前 n 项和nnbab , 112anT20.（本小题满分 12 分）已知. ln1f xxax（I）讨论的单调性； f x（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围. f x22a21.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为,点在C上.2222:10xyCabab2 22,2（I）求C的方
6、程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.22.（本小题满分 10 分）在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数）. 再以原点为极点，以 正xoyl212 242xtyt tx半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系中圆xoy 的方程为.C4sin （1）求圆的直角坐标方程；C（2）设圆与直线 交于点、，若点的坐标为，求的值. ClABM2,1MAMB东山二中 2016 届文科期中考(B 卷)2015.11.142015.11.141 1、选择题选择题（本大题
7、共（本大题共 12 小题小题 ，每小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 A AB BA AD DC CC CA AB BA AD DB BA A二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 题题 ，每小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.13. 14. 15. 1 16. 15219)5(22yx2 2、解答题解答题（本大题共（本大题共 6 题题 ，共，共 70 分）分）17.解：（）因为.31)31(311 nn na所以,2311311)311 (31nnnS ,21n naS（）nna
8、aab32313logloglog)21 (n2) 1( nn所以的通项公式为 nb.2) 1( nnbn18.19.(1) -2 分,111cSa, 3122SSa5233SSa因为等差数列an，所以 得-4 分3122aaa0c-6 分211da12 nan(2) ， -9 分32a211ba132n nnbann nab132-12 分13313122 21naaaSn nnn20.21.22.解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得 圆的直角坐标方程式为 4 分2224xy（2）直线 的普通方程为，点在直线上.l3yxM的标准参数方程为 6 分代入圆方程得：l222 212xtyt 23 210tt 设、对应的参数分别为 、，则， 8 分AB1t2t123 2tt1 21t t 于是=. 10 分MAMB12tt123 2tt
