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1、1北师大版数学中考复习一北师大版数学中考复习一 数与式数与式一.教学内容： 数与式 二. 教学目标： 通过对数与式基础知识的复习，解决中考中常见的问题 三. 教学重点、难点： 熟练地解决数与式相关的问题 四. 课堂教学： 中考导航一中考大纲要求一中考导航二中考大纲要求二2中考导航三中考大纲要求三中考导航四3中考大纲要求四中考导航五中考大纲要求五4中考导航六中考大纲要求六中考导航七中考大纲要求七5【典型例题典型例题】例 1. 如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ） A. +150 元B. 150 元C. +50 元D. 50 元 答案：答案：B例 2. 点 A 在数
2、轴上表示+2，从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示 的实数是（ ） A. 3B. 1C. 5D. 1 或 3 答案：答案：B例 3. |-3|的相反数是（ ）A. 3B. 3C. 31D. 31答案：答案：A例 4. 下列计算正确的是（ ）A. 416B. 12223C. 4624D. 2632答案：答案：D例 5. 将302)3()2()30sin(，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A. 302)3()2()30sin(B. 032)2()3()30sin(C. 203)30sin()2()3(D. 230)30sin()3()2(答案：答案：C
3、例 6. 据 2006 年 5 月 27 日沈阳日报报道， “五一”黄金周期间 2006 年沈阳“世 园会”的游客接待量累计 1760000 人次，用科学记数法表示为（ ）6A. 410176人次B. 3106 .17人次C. 61076. 1人次D. 710176. 0人次 答案：答案：C例 7. 下列计算错误的为（ ）A. 22a4)a2(B. 523a)a (C. 120D. 8123答案：答案：B例 8. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）A. 8B. 22C. 32D. 23答案：答案：B例 9. 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三
4、角形点阵，根据图中提供的信 息，用含 n 的等式表示第 n 个正方形点阵中的规律_。答案：答案：22nn21) 1n(21n2) 1n(n 2) 1n(n或例 10. 计算：02)36(|221 |8)3(。答案：答案：91例 11. 先化简，再求值：1x4x)1x151x( ，其中425x。答案：答案：25 【模拟试题模拟试题】一、选择题1. 下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时） ，那么北京时间 2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是（ ） A. 伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时 B. 纽约时间 2006 年 6 月 17 日晚上 22 时 C. 多伦多时
5、间 2006 年 16 日晚上 20 时 D. 汉城时间 2006 年 6 月 17 日上午 8 时72. 下列计算正确的是（ ）A. 3+2=1B. |-2|=-2C. 3（-3）=-9D. 20-1=13. 0.5 的倒数是（ ）A. 21 B. 21C. 2D. 24. 下列四个数据，精确的是（ ） A. 小莉班上有 45 人 B. 某次地震中，伤亡 10 万人 C. 小明测得数学书的长度为 21.0cm D. 吐鲁番盆地低于海平面大约 155m5. 估算324 的值是（ ） A. 在 5 和 6 之间B. 在 6 和 7 之间 C. 在 7 和 8 之间D. 在 8 和 9 之间6.
6、根式2) 3(的值是（ ） A. 3B. 3 或-3C. 3D. 97. 计算23x)x(的结果是（ ）A. 5xB. 6xC. 5xD. 6x8. 把代数式x9xy2分解因式，结果正确的是（ ）A. )9y(x2B. 2)3y(xC. )3y)(3y(xD. )9y)(9y(x9. 小王利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：那么，当输入数据为 8 时，输出的数据是（ ）A. 618B. 638C. 658D. 67810. 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）A. 100，011B. 011，100C. 011，101D. 101，110 二、填空题1. 在电
7、视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-5” ，表 示的意思是_。2. 21 的倒数是_。83. 用“”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=b2+1。例如， 74=42+1=17，那么 53=_；当 m 为实数时，m（m2） =_。4. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码 0 和 1 的二进 制数。这两者可以相互换算，如将二进制数 1101 换算成十进制数应为13212021210123，按此方法，则将十进制数 25 换算成二进制数应为 _。5. 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形
8、的个数是_。6. 若 x=2，则3x81的值是_。7. 今年 15 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入 216.58 亿元，数据 216.58 亿精 确到_。8. 计算312 的结果是_。9. 某天傍晚，北京的气温由中午的零上 3下降了 5，这天傍晚北京的气温是 _。10. 如图所示，下列几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将 露出的表面都涂上颜色（底面不涂色） ，则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共 有_个。三、解答题1. 计算：10)31()2(4|3| 。2. 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出 2 个有理数和 2 个无理数，再 用“+，-
9、，”中的 3 种符号将选出的 4 个数进行 3 次运算，使得运算结果是一个 正整数。93. 先化简，再求值：1xx 1xxx2，其中12x。4. 对于试题：“先化简，再求值：x11 1x3x2，其中 x=2。 ”某同学写出了如下解答：解：x11 1x3x22x21x3x) 1x(3x) 1x)(1x(1x ) 1x)(1x(3x1x1 ) 1x)(1x(3x当 x=2 时，原式=22-2=2。 她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。5. 课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 x=3，37225，时，求代数式1x2x2 1x1x2x22的值。小明一看， “太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明
10、解决这个问 题吗？请你写出具体过程。10【试题答案试题答案】一、1. A2. C3. C4. A5. C6. C7. C8. C9. C10. B二、1. 零下 5 摄氏度2. 2 3. 10，264. 110015. n+16. 17. 百万位8. 39. 零下 210. 8n-4三、1. 12. 3，0，2，8；3+0-)8(2=3+0+222 =3+4=73. 24. 解：解：她的解答不正确。正确解答如下： x11 1x3x21x1 ) 1x)(1x(3x 1x2) 1x)(1x() 1x(2) 1x)(1x(1x3x) 1x)(1x(1x ) 1x)(1x(3x当 x=2 时，原式32 1225. 解：解：原式21 ) 1x(21x ) 1x)(1x() 1x(2 所以，当372253x，时，代数式的值都是21。
