《2016-2017届贵州省高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届贵州省高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年贵州省铜仁一中高三（上）第三次月考数学试卷学年贵州省铜仁一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题个小题；每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1若集合 A=x|y=2x，集合，则 AB=（ ）A （0，+）B （1，+）C0，+）D （，+）2已知复数 z=（i 为虚数单位） ，则复数 z 的共扼复数为（ ）ABCD3已知，则 sin（+）等于（ ）ABCD4已知 a=，b=log2，c=，则（
2、）Aabc Bacb Ccab Dcba5执行如图所示的程序框图，若输入 n=10，则输出的 S=（ ）ABCD6由曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ）AB4CD67设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sm1=2，Sm=0，Sm+1=3，则 m=（ ）A3B4C5D68若函数 f（x）在 R 上可导，且满足 f（x）xf（x） ，则（ ）A2f（1）f（2）B2f（1）f（2）C2f（1）=f（2） Df（1）=f（2）9ABC 中，AB 边的高为 CD，若= ，= ， =0，| |=1，| |=2，则=（ ）ABCD10设函数 f（x）=Asin（x+） ，
3、 （A00，|）的图象关于直线x=对称，它的周期是 ，则（ ）Af（x）的图象过点（0，）Bf（x）在，上是减函数Cf（x）的一个对称点中心是（，0）Df（x）的最大值是 A11已知函数 f（x）=ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点 x0，且 x00，则实数 a 的取值范围是（ ）A （1，+）B （2，+）C （，1）D （，2）12已知向量是单位向量 ， ，若 =0，且| |+| 2 |=，则| +2 |的取值范围是（ ）A1，3 BC，D，3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13数列an中，若存在实数 ，使得数列
4、为等差数列，则 = 14已知 f（x）=sin（0） ，f（）=f（） ，且 f（x）在区间上有最小值，无最大值，则 = 15已知向量与的夹角为 120，且|=3，|=2若=+，且，则实数 = 16设函数 f（x）=x21，对任意 x3，+） ，f（）4m2f（x）f（x1）+4f（m）恒成立，则实数 m 的取值范围是 三、解答题（本小题共三、解答题（本小题共 5 小题，共小题，共 70 分，写出文字说明，证明过程或步骤）分，写出文字说明，证明过程或步骤）17 （12 分）设数列an满足 a1=1，an+1=2an+1（1）求an的通项公式；（2）记 bn=log2（an+1） ，求数列bna
5、n的前 n 项和为 Sn18 （12 分）设 a、b、c 分别是ABC 三个内角A、B、C 的对边，若向量，且，（1）求 tanAtanB 的值；（2）求的最大值19 （12 分）已知函数的最大值为 2（1）求函数 f（x）在0，上的单调递减区间；（2）ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 C=60，c=3，求ABC 的面积20 （12 分）已知数列an，满足 a1=b1=1，an+1=bn+n，（）求an的通项公式；（）求证：21 （12 分）已知函数 f（x）=exsinx（1）求函数 f（x）的单调区间；（2）当 x0，时，f（x）kx，求实数 k 的取值范围 选修
6、选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为原点，以 x 轴正半轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 24sin+3=0，直线 l 的参数方程为，（t 为参数） （1）写出曲线 C 和直线 l 的直角坐标方程；（2）若点 A，B 是曲线 C 上的两动点，点 P 是直线 l 上一动点，求APB 的最大值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知 a0，b0，且的最小值为 t（1）求实数 t 的值；（2）解关于 x 的不等式：|2x+1|+|2x1|t2016-2017 学年贵州省铜仁一中高三（上）第三次月考学年贵州省铜
7、仁一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题个小题；每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1 （2016绵阳模拟）若集合 A=x|y=2x，集合，则 AB=（ ）A （0，+）B （1，+）C0，+）D （，+）【分析】求出集合 A 中函数的定义域确定出 A，求出集合 B 中函数的定义域确定出 B，求出 A 与 B 的交集即可【解答】解：集合 A 中的函数 y=2x，xR，即 A
8、=R，集合 B 中的函数 y=，x0，即 B=0，+） ，则 AB=0，+） 故选 C【点评】此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （2016 秋万山区月考）已知复数 z=（i 为虚数单位） ，则复数 z 的共扼复数为（ ）ABCD【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 z，则复数 z 的共扼复数可求【解答】解：由 z=，得故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共扼复数的求法，是基础题3 （2016 春高安市校级期中）已知，则sin（+）等于（ ）ABCD【分析】根据 的范围，由 tan 的值，利用同角三角函数间的基本关系
9、求出cos 的值，进而求出 sin 的值，原式利用诱导公式化简后，将 sin 的值代入计算即可求出值【解答】解：（，） ，tan=，cos=，sin=，则 sin（+）=sin=故选：B【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键4 （2015天津模拟）已知 a=，b=log2，c=，则（ ）Aabc Bacb Ccab Dcba【分析】判断 a、b、c 与 1，0 的大小，即可得到结果【解答】解：a=（0，1） ，b=log20，c=log1cab故选：C【点评】本题考查函数值的大小比较，基本知识的考查5 （2013辽宁）执行如图所示的程序框
10、图，若输入 n=10，则输出的 S=（ ）ABCD【分析】框图首先给累加变量 S 和循环变量 i 分别赋值 0 和 2，在输入 n 的值为10 后，对 i 的值域 n 的值大小加以判断，满足 in，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出 S【解答】解：输入 n 的值为 10，框图首先给累加变量 S 和循环变量 i 分别赋值0 和 2，判断 210 成立，执行，i=2+2=4；判断 410 成立，执行=，i=4+2=6；判断 610 成立，执行，i=6+2=8；判断 810 成立，执行，i=8+2=10；判断 1010 成立，执行，i=10+2=12；判断 1210 不成立，跳出循环，算法结束
11、，输出 S 的值为故选 A【点评】本题考查了循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件，执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题6 （2011新课标）由曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ）AB4CD6【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线 y=，直线 y=x2 的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2） ，因此曲线 y=，直线 y=x2 及 y 轴所围成的图形的面积为：S=故选 C【点评】本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识
12、，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题7 （2013新课标）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若Sm1=2，Sm=0，Sm+1=3，则 m=（ ）A3B4C5D6【分析】由 an与 Sn的关系可求得 am+1与 am，进而得到公差 d，由前 n 项和公式及 Sm=0 可求得 a1，再由通项公式及 am=2 可得 m 值【解答】解：am=SmSm1=2，am+1=Sm+1Sm=3，所以公差 d=am+1am=1，Sm=0，得 a1=2，所以 am=2+（m1）1=2，解得 m=5，另解：等差数列a
13、n的前 n 项和为 Sn，即有数列成等差数列，则，成等差数列，可得 2=+，即有 0=+，解得 m=5故选 C【点评】本题考查等差数列的通项公式、前 n 项和公式及通项 an与 Sn的关系，考查学生的计算能力8 （2017广西一模）若函数 f（x）在 R 上可导，且满足 f（x）xf（x） ，则（ ）A2f（1）f（2）B2f（1）f（2）C2f（1）=f（2） Df（1）=f（2）【分析】根据条件 f（x）xf（x）可构造函数 g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求【解答】解：设 g（x）=，则 g（x）=，f（x）xf（x） ，g（x）0，即 g（x）在（0，+）上单调递增，即 2
14、f（1）f（2）故选：A【点评】本题主要考查了导数除法的运算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题9 （2012大纲版）ABC 中，AB 边的高为 CD，若= ，= ， =0，| |=1，| |=2，则=（ ）ABCD【分析】由题意可得，CACB，CDAB，由射影定理可得，AC2=ADAB 可求AD，进而可求，从而可求与的关系，进而可求【解答】解： =0，CACBCDAB| |=1，| |=2AB=由射影定理可得，AC2=ADAB=故选 D【点评】本题主要考查了直角三角形的射影定理的应用，向量的基本运算的应用，向量的数量积的性质的应用10 （2014 秋南昌期末）设函数 f（x）=Asin（x+） ， （A00，|）的图象关于直线 x=对称，它的周期是 ，则（ ）Af（x）的图象过点（0，）Bf（x）在，上是减函数Cf（x）的一个对称点中心是（，0）Df（x）的最大值是 A【分析】由周期公式可先求 ，根据函数对称轴处取得函数最值，由函数的图象关于直线 x=对称，可得 sin（+）=1，代入可得 =，根据三角函数的性质逐个检验选项【解答】解：T=，=2，图象关于直线 x=对称，sin（+2）=1，即2+=+k，kZ，又，=，f（x）=Asin（2x+） 再用检验法逐项验证故选：C【点评】本题考查了三角函数的性质，
