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1、ODECBAEFPCBAD2008 中考数学分类汇编（相似） 1(2008 年安徽省) 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的 中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。 请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)； (2)求 BPPQQR第 20 题 图QPADBCER22008 年泰州市）13在比例尺为 12000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距离为 m3 （2008 年泰州市）23如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE， ABE 与ADC 相似吗？
2、请证明你的结论4 （2008 年泰州市）27在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3 （1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分AEC，并加以说明；（3 分） （2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F 求证：点 B 平分线段 AF；（3 分） PAE 能否由PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出 旋转度数；若不能，请说明理由 （4 分）第 27 题 图5 （2008 年南京市）7小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着 他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出
3、头顶（ ） A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m6 （2008 年南京市）如图，已知OA的半径为 1，AB与OA相切于点A， OB与OA交于点C，ODOA，垂足为D，则cosAOB的值等于（ ） AODBOACCDDAB7 （2008 年巴中市）若0234xyz，则23xy z 8 （2008 福建福州）如图，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点，若5DE ， 则BC的长是 ABCED9 （2008 年贵阳市）6如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）A1:2B1:4C1:2D2:110。(2008 年遵义市)12东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是 176cm，东
4、东的身高是 156cm，在同一时刻爸爸的影长是 88cm，那么东东的影长是 cm（第 8 题）ABCO（第 10 题）ABCOD图 10M BDCEFGxA11. （2008 年郴州市）如图 10，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高AM=4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合） 过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点 E 在线段 BC 上运动时，BEF 和CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x
5、之间的函数关系式，并求出当 x为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 12. ( 2008 年杭州市) 在Rt ABC中, C为直角, ABCD 于点D,5, 3ABBC, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ .13.13. (2008 年年东莞市东莞市)（本题满分 7 分）如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上， 且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF. （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.14 （2008 年年 南宁市）南宁市）如图 4，已知
6、ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB= 15 （2008 年湖北省荆州市）如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O为位似中心，OD=1 2OD，则 AB:AB 为（ ）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:116 （2008 年湖北省荆州市）如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90， ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3
7、D.3:417 （2008 年湖北省荆州市）两个相似三角形周长的比为 2:3，则其对应的面积比为 _. 18（云南省 2008 年） （本小题 8 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方ABCEDOBACDEADBCEFM形）中完成下列各题：（1）图形ABCD与图形1111ABC D 关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形2222A B C D ，则图形ABCD与图形2222A B C D 的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）（3）求图形2222A B C D 的面积19 （梅
8、州）如图 10 所示，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点， EFDE 交 BC 于点 F （1）求证： ADEBEF； （2）设正方形的边长为 4， AE=x，BF=y当x取什么值 时， y有最大值?并求出这个最大值20 （2008年南昌市）年南昌市）下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第 1 题）ABCD21 （2008 年大连市）年大连市）如图 5，若ABCDEF，则D 的度数为_22 （2008 年沈阳市）年沈阳市）已知：如图所示，在ABC和ADE中，ABAC， ADAE，BACDAE ，且点BAD，在一条直线上，连接 BECDMN，分别为BECD，的中点 （1）求
9、证：BECD；AMN是等腰三角形（2）在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到 图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P求证： PBDAMN23(2008 常州市) 如图,在ABC 中,若 DEBC,AD DB=1 2,DE=4cm,则 BC 的长为 A.8cmB.12cm C.11cm D.10cmABCDE30FEDCBA 5CENDABM图CAEMBDN图第 25 题 图24 （2008 无锡）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说 明：ABFEAD25 （威海市
10、）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N 分别在边 AD，BC 上运动，并保持 MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F（1）求梯形 ABCD 的面积； （2）求四边形 MEFN 面积的最大值 （3）试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由 26 （浙江省金华市）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点 P 处 放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到 古城墙 CD 的顶端 C 处,已知 ABBD，CDBD, 且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米,那
11、么该古城墙的高度是（ ） A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 D.24 米27 （湖北省咸宁市）如图 11，DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE （DB 或AEDC 或ADAE ABAC）CDABEFNMABPD （第 6 题图）C CE（第 11 题图）DACB28 （江苏省无锡市）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F， 试说明：ABFEAD29(2008 年西宁市年西宁市) 如图 4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换） 相似变换图 430 （2008 年广东湛江市）年广东湛江市） 如图 11 所示
12、，已知抛物线21yx与x轴交于 A、B 两点， 与y轴交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似若存在，请求出 M 点的坐标；否则，请说明理由31 （2008 年重庆市）若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SABCSDEF为（） A、23 B、49 C、23 D、32图 11CPByAox32 （2008 年上海市）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点二次函数23yxbx 的图
13、像经过点( 10)A ，顶点为B111OxyA（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标； （2）如果点C的坐标为(4 0)，AEBC，垂足为点E，点D在直线AE上， 1DE ，求点D的坐标 其中3CE ，4AE 设点D的坐标为()xy，则1AHx，DHy，33 （2008 年上海市）如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果2 3BE BC，那么BF FD ECDAFB34. （2008 年江西省）年江西省）如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，下列 结论不正确的是( )A.BF=21DF， B. SFAD=2SFBE C.四边形 AE
14、CD 是等腰梯形 D. AEB=ADC，35.（2008 盐城）如图，D、E 两点分别在ABC 的边 AB、AC 上，DE 与 BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADEACBABCDEFABCDE36 (2008 年扬州市年扬州市)如图，在ABD 和 ACE 中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE， 连接 BC、DE 相交于点 F，BC 与 AD 相交于点 G。 （1）试判断线段 BC、DE 的数量关系，并说明理由； （2）如果ABC=CBD，那么线段 FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？37 （2008 盐城）如图，在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为 T（1，1） 、A（2，3） 、B（4，2） （1）以点 T（1，1）为位似中心，按比例尺（ TATA）31 在位似中心的同 侧将TAB 放大为TAB，放大后点 A、B 的对应点分别为 A、B画出 TAB，并写出点 A、B的坐标； （2）在（1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点 C 的对应点 C 的坐标 解：（1）如图所示，点 A、B的坐标分别为（4，7） 、 （10，4） ； （2）变化后点 C 的对应点
