《2016-2017届河北省衡水市武邑中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届河北省衡水市武邑中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河北省衡水市武邑中学高三（上）第一次调研数学试卷学年河北省衡水市武邑中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的.1 （5 分）已知集合 A=x|0log2x2，B=y|y=3x+2，xR，则 AB=（ ） A （1，4） B （2，4）C （1，2）D （1，+）2 （5 分）设全集 U=R，A=x|2x（x2）1，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表
2、示的集合为（ ）Ax|x1 Bx|x1 Cx|0x1Dx|1x23 （5 分）函数 y=log0.4（x2+3x+4）的值域是（ ）A （0，2B2，+）C （，2 D2，+）4 （5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f（x）=ln（x+1） ，则函数 f（x）的大 致图象为（ ）ABCD5 （5 分）函数 y=x2lg的图象（ ）A关于 x 轴对称 B关于原点对称 C关于直线 y=x 对称 D关于 y 轴对称6 （5 分）幂函数的图象过点（2，） ，则它的单调增区间是（ ）A （0，+）B0，+）C （，+）D （，0）7 （5 分）若偶函数 f（x）在（，0
3、上单调递减，a=f（log23） ，b=f（log45） ，c=f（2） ，则 a，b，c满足（ ） AabcBbacCcabDcba8 （5 分）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x22x，则函数 g（x）=f（x）+1 的零点的个数是（ ） A1B2C3D49 （5 分）对于 R 上可导的任意函数 f（x） ，若满足0，则必有（ ）Af（0）+f（2）2f（1）Bf（0）+f（2）2f（1）Cf（0）+f（2）2f（1） Df（0）+f（2）2f（1）10 （5 分）已知函数 f（x）=满足对任意的实数 x1x2都有0 成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A
4、（，2） B （，C （，2 D，2）11 （5 分）若函数 f（x）=是奇函数，则使 f（x）3 成立的 x 的取值范围为（ ）A （，1）B （1，0） C （0，1）D （1，+）12 （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，xR，都有 f（2x）=f（2+x） ，且当 x0，2时，f（x）=2x2，若函数 g（x）=f（x）loga（x+1） （a0，a1）在区间（1，9内恰有三个不同零点，则实数 a 的取值范围是（ ）A （0，）（，+）B （）（1，） C （，）（，）D （，）（，3）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分
5、，将答案填在答题纸上） 13 （5 分）已知集合 A=2，3，B=2，4，5，则集合 AB 的真子集的个数为 14 （5 分）已知函数 f（x）=，则函数 f（x）与直线 y=x 平行的切线方程为 15 （5 分）若函数 f（x）=kxlnx 在区间（1，+）上为单调函数，则 k 的取值范围是 16 （5 分）设函数 f（x）=，g（x）=f（x1） ，则函数 g（x）的递增区间是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17设函数 f（x）=lg（x2x2）的定义域为集合 A，
6、函数 g（x）=的定义域为集合 B（1）求 AB；（2）若 C=x|m1x2m+1，mR，CB，求实数 m 的取值范围18若二次函数 f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）满足 f（x+1）f（x）=4x+1，且 f（0）=3（1）求 f（x）的解析式；（2）设 g（x）=f（2x） ，求 g（x）在3，0的最大值与最小值19设 f（x）=a（x5）2+6lnx，其中 aR，曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线与 y 轴相交于点（0，6） （1）确定 a 的值；（2）求函数 f（x）的单调区间与极值 20水库的蓄水量随时间而变化，现用 t 表示时间（单位：月） ，以年初为起点，
7、根据历年数据，某水库的 蓄水量（单位：亿立方米）关于 t 的近似函数关系式为 v（t）=（1）若该水库的蓄水量小于 50 的时期称为枯水期，以 i1ti 表示第 i 月份（i=1，2，12） ，问一年内那几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取 e3=20 计算） 21已知函数 f（x）=（ax2+x）ex，其中 e 是自然数的底数，aR （1）当 a0 时，解不等式 f（x）0；（2）若 a0，试判断 f（x）在（1，1）上是否有最大或最小值，说明你的理由22已知函数 f（x）=（x+1）ex（e 为自然对数的底数） （）求函数 f（x）的单调区间；（）设函数 （x）=xf（x
8、）+tf（x）+ex，存在 x1，x20，1，使得成立 2（x1）（x2）成立，求实数 t 的取值范围2016-2017 学年河北省衡水市武邑中学高三（上）第一次调研数学学年河北省衡水市武邑中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的.1 （5 分） （2016 春阜阳校级月考）已知集合 A=x|0log2x2，B=y|y=3x+2，xR，则
9、AB=（ ） A （1，4） B （2，4）C （1，2）D （1，+） 【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，求出 B 中 y 的范围确定出 B，找出两集合的交集即可【解答】解：由 A 中不等式变形得：log21=0log2x2=log24，即 1x4，A=（1，4） ， 由 B 中 y=3x+22，得到 B=（2，+） ， 则 AB=（2，4） ， 故选：B 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （5 分） （2015德宏州校级三模）设全集 U=R，A=x|2x（x2）1，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为（ ）Ax|x1 Bx|x1
10、Cx|0x1Dx|1x2【分析】由题意，2x（x2）1，1x0，从而解出集合 A、B，再解图中阴影部分表示的集合【解答】解：2x（x2）1，x（x2）0，0x2；A=x|2x（x2）1=（0，2） ；又B=x|y=ln（1x）=（，1） ，图中阴影部分表示的集合为1，2） ； 故选 D 【点评】本题考查了学生的识图能力及集合的化简与运算，属于基础题3 （5 分） （2015南开区一模）函数 y=log0.4（x2+3x+4）的值域是（ ）A （0，2B2，+）C （，2 D2，+）【分析】先通过配方能够得到 0，所以根据对数函数的图象即可得到，进行对数的运算从而求出原函数的值域【解答】解：；有
11、；所以根据对数函数 log0.4x 的图象即可得到：=2；原函数的值域为2，+） 故选 B 【点评】配方的方法求二次函数的值域，对数函数的定义域，以及对数函数的图象，根据图象求函数的值 域的方法4 （5 分） （2015 秋天津校级期中）已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f（x） =ln（x+1） ，则函数 f（x）的大致图象为（ ）ABCD 【分析】根据当 x0 时，f（x）=ln（x+1）的图象经过点（0，0） ，且函数在（0，+）上缓慢增长再 根据此图象关于 y 轴对称，可得函数 f（x）在 R 上的大致图象 【解答】解：先作出当 x0 时，f（x）=ln（x+
12、1）的图象，显然图象经过点（0，0） ， 且在（0，+）上缓慢增长 再把此图象关于 y 轴对称，可得函数 f（x）在 R 上的大致图象，如图 C 所示， 故选：C 【点评】本题主要考查函数的图象特征，偶函数的性质，属于中档题5 （5 分） （2014 秋慈溪市期中）函数 y=x2lg的图象（ ）A关于 x 轴对称 B关于原点对称 C关于直线 y=x 对称 D关于 y 轴对称 【分析】先判断出函数为奇函数，再根据奇函数的图象的性质得到答案【解答】解：f（x）=x2lg，其定义域为（，2）（2，+） ，f（x）=x2lg=x2lg=f（x） ，函数为奇函数， 函数的图象关于原点对称， 故选：B【点
13、评】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题6 （5 分） （2015 春兴庆区校级期末）幂函数的图象过点（2，） ，则它的单调增区间是（ ）A （0，+）B0，+）C （，+）D （，0）【分析】利用点在幂函数的图象上，求出 的值，然后求出幂函数的单调增区间【解答】解：幂函数 f（x）=x的图象过点（2，） ，所以=2，即 =2，所以幂函数为 f（x）=x2它的单调递增区间是：（，0故选 D 【点评】本题考查求幂函数的解析式，幂函数的单调性，是基础题7 （5 分） （2016 秋保定校级月考）若偶函数 f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23） ，b=f（log45） ，c=f（2） ，则
14、 a，b，c 满足（ ）AabcBbacCcabDcba【分析】由偶函数 f（x）在（，0上单调递减，可得 f（x）在0，+）上单调递增，比较三个自变量的大小，可得答案【解答】解：偶函数 f（x）在（，0上单调递减，f（x）在0，+）上单调递增，2log23=log49log45，22，f（log45）f（log23）f（2） ，bac， 故选：B 【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键8 （5 分） （2016韶关二模）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x22x，则函数g（x）=f（x）+1 的零点的个数是（ ） A1B2C3D4 【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数 f（x）的解析式，利用函数零点的定义进行求解即可【解答】解：若 x0，x0，则 f（x）=x2+2x，f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x）=x2+2x=f（x） ，即 f（x）=x22x，x0，当 x0 时，由 g（x）=f（x）+1=0 得 x22x+1=0，即（x1）2=0，得 x=1，当 x0 时，由 g（x）=f（x）+1=0 得x22x+1=0，即（x2+2x1=0即（x1）2=2，得 x=1+（舍）或 x=1，故函数 g（x）=f（x）+1 的零点个数是 2 个， 故选：B 【点评】本题主要考查函数零
