《2016-2017届吉林省高三（上）期末数学试卷（文科）(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届吉林省高三（上）期末数学试卷（文科）(解析版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年吉林省长春外国语学校高三（上）期末数学试卷（文科）学年吉林省长春外国语学校高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1 （5 分）已知集合 A=x|1x2，B=x|x2+2x0，则 AB=（ ）Ax|0x2Bx|0x2Cx|1x0Dx|1x02 （5 分）设 z=1+i（i 是虚数单位） ，则=（ ）A22i B2+2i C3iD3+i3 （5 分）已知平面向量，且，则=（ ）A （1，2）B （1，2）C
2、 （1，2）D （1，2）4 （5 分）点 M（2，1）到抛物线 y=ax2准线的距离为 2，则 a 的值为（ ）ABC或D或5 （5 分）已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）AB4CD66 （5 分）如图所给的程序运行结果为 S=35，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是（ ）Ak=7 Bk6Ck6Dk67 （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，如图表示该函数在区间（2，1上的图象，则 f（2011）+f（2013）=（ ）A3B2C1D08 （5 分）已知直线 x+y=a 与圆 x2+y2=1 交于 A，B 两点，O 是坐标原点，向量满足，则实数
3、 a 的值为（ ）A1B2C1 D29 （5 分）椭圆两个焦点分别是 F1，F2，点 P 是椭圆上任意一点，则的取值范围是（ ）A1，1 B1，0 C0，1 D1，210 （5 分）设 m，n 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）A若 m，n 与 所成的角相等，则 mnB若 m，n，则 mnC若 m，n，mn，则 D若 m，n，则 mn11 （5 分）若函数 f（x）=2x33mx2+6x 在区间（1，+）上为增函数，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，1B （，1）C （，2D （，2）12 （5 分）已知函数 y=f（x）是 R 上的可导函数，当 x0 时，有，则函数的
4、零点个数是（ ）A0B1C2D3二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13 （5 分）若等差数列an中，满足 a4+a10+a16=18，则 S19= 14 （5 分）若 x，y 满足约束条件，则的取值范围是 15 （5 分）某学院的 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院的 A 专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取 名学生16 （5 分）设曲线 y=x2在点（2，4）处的切线与曲线（x0）上点 P 处的切线垂直，则
5、P 的坐标为 三、解答题三、解答题17 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，且 a2（bc）2=bc，cosAcosB=（1）求角 A 和角 B 的大小；（2）若 f（x）=sin（2x+C） ，将函数 y=f（x）的图象向右平移个单位后又向上平移了 2 个单位，得到函数 y=g（x）的图象，求函数 g（x）的解析式及单调递减区间18 （12 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=2AF，EBD=45（）求证：AC平面 BDE；（）求该几何体的体积19 （12 分）为了解某班学生喜爱数学是否与性别有关，对本班
6、50 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱数学不喜爱数学合 计男 生 5 女 生10 合 计 50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱数学的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5%的把握认为喜爱数学与性别有关？说明你的理由提示：K2=P（K2k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.82820 （12 分）已知椭圆（ab0）的左、右焦点为 F1，F2，A 点在椭圆上，离心率，AF2与 x 轴垂直，且|AF2|=（1）求椭圆的方程；（2）若点 A 在第一象限，过点 A 作直线 l，与椭圆交于另一点 B，求AOB 面积的最大值21
7、 （12 分）已知函数 f（x）=（2a） （x1）2lnx（1）当 a=1 时，求 f（x）的单调区间；（2）若函数 f（x）在（0，）上无零点，求 a 最小值请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修选修 44：坐标：坐标系与参数方程系与参数方程 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）22 （10 分）在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l 经过点 P（3，0） ，其倾斜角为 ，以原点 O为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线 C 的极坐标方
8、程为 22cos3=0（1）若直线 l 与曲线 C 有公共点，求倾斜角 的取值范围；（2）设 M（x，y）为曲线 C 上任意一点，求 x+y 的取值范围 选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲 （共（共 1 小题，满分小题，满分 0 分）分）23已知函数 f（x）=|x2|x5|（）求函数 f（x）的值域；（）不等式 f（x）+2m10 对于任意的 xR 都成立，求 m 的取值范围2016-2017 学年吉林省长春外国语学校高三（上）期末数学试卷学年吉林省长春外国语学校高三（上）期末数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每
9、小题小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）已知集合 A=x|1x2，B=x|x2+2x0，则AB=（ ）Ax|0x2Bx|0x2Cx|1x0Dx|1x0【分析】先求出集合 A 和 B，由此能求出 AB【解答】解：集合 A=x|1x2，B=x|x2+2x0=x|2x0，AB=x|1x0故选：D【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）设 z=1+i（i 是虚数单位） ，则=（ ）A22i
10、 B2+2i C3iD3+i【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出【解答】解：=+1i=1i+1i=22i故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）已知平面向量，且，则=（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （1，2）【分析】先根据向量的平行求出 m 的值，再根据向量的向量的坐标运算计算即可【解答】解：，且，1m=22，解得，m=4， （2，4） ，=3（1，2）+2（2，4）=（3，6）+（4，8）=（1，2） ，故选：C【点评】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属
11、于基础题4 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）点 M（2，1）到抛物线 y=ax2准线的距离为 2，则 a 的值为（ ）ABC或D或【分析】求出抛物线的准线方程，利用已知条件列出方程求解即可【解答】解：抛物线 y=ax2的标准方程为：x2=y，a0 时，准线方程为：y=，a0 时准线方程为：y=点 M（2，1）到抛物线 y=ax2准线的距离为 2，可得 1+=2，解得 a=，1=2，解得 a=故选：C【点评】本题考查抛物线方程的简单性质的应用，注意抛物线方程的标准方程的应用，是易错题5 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）AB4
12、CD6【分析】由已知中的三视图，求出棱锥的底面积和高，进而可得棱锥的体积【解答】解：由已知中的三视图，可得：棱锥的底面积 S=24=4；高 h=2=，故棱锥的体积 V=4，故选：B【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档6 （5 分） （2016中山市模拟）如图所给的程序运行结果为 S=35，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是（ ）Ak=7 Bk6Ck6Dk6【分析】根据程序，依次进行运行得到当 S=35 时，满足的条件，即可得到结论【解答】解：当 k=10 时，S=1+10=11，k=9，当 k=9 时，S=11+9=20，k=8，当 k=8 时，S=2
13、0+8=28，k=7，当 k=7 时，S=28+7=35，k=6，此时不满足条件输出，判断框中应填入的关于 k 的条件是 k6，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，依次将按照程序依次进行运行即可7 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）设 f（x）是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，如图表示该函数在区间（2，1上的图象，则 f（2011）+f（2013）=（ ）A3B2C1D0【分析】利用函数的周期性结合函数在在区间（2，1上的图象，能求出 f（2011）+f（2013）的值【解答】解：设 f（x）是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，如图表示该函数在区间（2，1上
14、的图象，f（2011）+f（2013）=f（1）+f（0）=1+0=1故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用8 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）已知直线 x+y=a 与圆 x2+y2=1 交于 A，B 两点，O 是坐标原点，向量满足，则实数 a 的值为（ ）A1B2C1 D2【分析】先由向量关系推出 OAOB，结合直线方程推出 A、B 两点在坐标轴上，然后求得 a的值【解答】解：由满足，得，因为直线 x+y=a 的斜率是1，所以 A、B 两点在坐标轴上并且在圆上；所以（0，1）和（0，1）点都适合直线的方程，a=1；故选 C【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识，是基础题9 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）椭圆两个焦点分别是 F1，F2，点 P 是椭圆上任意一点，则的取值范围是（ ）A1，1 B1，0 C0，1 D1，2【分析】设 P（x，y） ，则=x2+y2i=即可【解答】解：由椭圆方程得 F1（1，0）F2（1，0） ，设 P（x，y） ，则=x2+y21=0，1故选：C【点评】本题考查了椭圆与向量，转化思想是关键，属于中档题10 （5 分） （2016 秋南关区校级期末）设 m，n 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）A若 m，n 与 所成的角相等，则 mnB
