《2017年安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试届安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知 是虚数单位，若复数，则复数（ ）i12iziz A. B. C. D. 5353【答案】B【解析】由复数= ，所以=12izi2iz52已知全集，集合， ，若集UR |20Mx xa2 |log11Nxx合，那么的取值为（ ） |13UMC Nx xx或aA. B. C. D. 1 2a 1 2a 1 2a 1 2a 【答案】C【解析】由题得： ， ，因为:2M xa :13Nx，所以 |13UMC Nx xx或1 2a 35 个数依次组成等比数列，且公
2、比为-2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（ ）A B-2 C D21 2021 1021 5【答案】C【解析】试题分析：由题意可设这 5 个数分别为2 48 16aa aaa，故奇数项和与偶数项和的比值为.故选 C4162 10281aaa aa 【考点】等比数列的性质4为比较甲乙两地某月 11 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天中 11 时的气 温数据（位：）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月 11 时的平均气温比 乙地该月 11 时的平均气温高 1，则甲地该月 11 时的平均气温的标准差为（ ）A. 2 B. C. 10 D. 210【答案】B【解析】根据题意可求得 m=1，故甲地该
3、月 11 时的平均气温的标准差为： 222221(2830)(2930)(3030)(31 30)(3230) 25s 5设函数，则函数是（ ） lg 1lg 1f xxx f xA. 偶函数，且在上是减函数 B. 奇函数，且在上是减函数0,10,1C. 偶函数，且在上是增函数 D. 奇函数，且在上是增函数0,10,1【答案】D【解析】定义域为，因为，所以 f x 1,11( )lg1xf xx，所以函数为奇函数， 为增函数， 1(- )lg( )1xfxf xx f xlg(1)x为增函数，所以在定义域内仍为增函数，故选 Dlg 1x f x6已知双曲线，若正方形四个顶点在双曲线2222:1
4、(0,0)xyCababABCD上，且的中点为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ C,AB CDCC）A. B. C. D. 51 25151 251【答案】C【解析】由题可得：点，所以正方形的边长为，又焦距为 2c 也是正2 (,)bAca22b a方形的边长，所以， 222bca251 2cbaca7如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】C 【解析】执行如图程序框图：当 n=1，b=1，当 n=2，b=2，当 n=3，b=4，当n=4，b=16，当 n=5 则输出 b 故选 C8某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A.
5、 B. C. D. 93 663 633 6123 6【答案】A【解析】由题可知：该几何体为个圆柱和半个圆锥组成，所以该组合体体积为： 3 4311932342369已知是所在平面内一点， ，现在内任取PABCA40PBPCPA ABCA一点，则该点落在内的概率是（ ）PBCAA. B. C. D. 1 41 31 22 3 【答案】D【解析】如图：，可得,4PDPA ,所以点 P 到 BC 的距离是点 A 到 BC 距离的，故242POPAPOPA 2 3,所以选 D2 3PBCABCSSAA10已知函数的一条对称轴方程为，则函数 21sin cossin2f xaxxx6x的单调递增区间为
6、（ ） f xA. ， B. ， ,36kkkZ5,1212kkkZC. ， D. ， 7,1212kkkZ2,63kkkZ【答案】A【解析】由可得，所以 21sin cossin2f xaxxx11( )sin2cos222f xaxx，又函数的一条对称轴方程为2 max11( )44f xa 21sin cossin2f xaxxx，所以得，所以，令6x21131 4444aa3a max( )sin(2)6f xx解得的单调递增区间为2k -22262xk f x,36kk点睛：要明确三角函数对称轴处一定使函数取得最大值或最小值，从而求出，3a 然后根据三角函数单调性求法即可得出结论11
7、已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆M0,1M21 2yxx所得的弦为，则弦长等于（ ）MPQPQA. B. C. 3 D. 422【答案】B【解析】设点，由题可知：圆的半径为，故根据圆的2 ,2aM a 2 22(1)2ara弦长公式可得： =2222 222(1)22aaPQa点睛：要结合草图进行分析，求圆的现场时要熟悉公式222-r d12已知定义在内的函数满足，当时， R f x 4f xf x1,3x ，则当时，方程的不等实 31,1,1 12,1,3txx f x xx 9,25t 50f xx数根的个数是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D【解析】根据题意
8、可得，又，所以周期3(1), 1,0 ( ) (1),(0,11 (2)t xx f xtx xx 4f xf x为 4，而得，结合，显然在时 50f xx1( )5f xx9,25t(,0)x 不会有交点，又，对于函数显然是一个恒1( )5f xx1(1)0, (1)5fg312x为递减的函数，所以在内有一交点，在内有一交点， 0,11,3所以在有一交点， 所39(3)0, (3),(4),255fgft 3,4(5)1,(5)2gf以在有一交点，又所以在有一交点， 4,56(6),(6)15gf5,6，所以在有一交点，在有一交点，而在89(7)0, (8)(8),255fgf7,88,9这
9、之后恒成立，所以之后都不在有交点，故一共有 7 个交点( )( )g xf x点睛：考察函数的零点问题，根据题意作出函数草图即可，然后分析每个点的取值比 较大小从而得出是否相交，画函数图形重点结合周期性和单调性即可二、填空题二、填空题13已知向量， ，那么向量与夹角余弦值是 1,1a 1,2b ab_【答案】10 10【解析】1210cos1025aba b 14已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值, x y2435yxxyxyzymx时有唯一的最优解，则实数的取值范围是_1,3m【答案】1m 【解析】画出可行域， 要使目标函数取得最大值时有唯一的最(1,3)Azymx优解则需直线过点截
10、距最大，此时直线斜率大于 1 即可， 1,3A故1m 15已知正数满足，那么的最小值是_, x y220xyxy2xy【答案】9 2【解析】由得，所以220xyxy122yx121559(2)(2)()22222xyxyxyyxyx16已知数列是等比数列， ， ， ， ，那 nb12na nb11a 33a nnncab么数列的前项和_ ncnnS 【答案】1 21nn【解析】由题得0,又，所以，所以，所以，故nb131,4bb2q 12nnbnan，所以的前项和=， 12nncn ncnnS0111 22 2.2nnSn ，两式相减得1221 22 2.2nnSn 1 21n nSn点睛：等
11、差乘以等比作为心数列通项，则用乘公比错位相减法，要注意运算得准确性.三、解答题三、解答题17如图，在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且ABCAABCabc ， 为边上一点.3 sinbAcDAC（1）若， ，求的长；24cb5 3BCDSADC（2）若是的中点，且， ，求的最短边的边长.DAC4A26BD ABCA【答案】（1）（2）5 4CD 2 2【解析】试题分析：（1）由得，又，3 sinbAc1sin sinsin3ABC2cb，然后根据三角形面积公式得面积，sin2sinCB2sin3A 1sin2ABCSbcA再由可求出.（2）在中， ， BCDABCSCD ACS5 4CD
12、 ABD4A3 sinbAc则，由余弦定理： ，求出.再用3 2 2cb22122642cbbc2 2,6bc一次余弦定理可求得，从而边最短2 5a b试题解析：（1）， ，2cbsin2sinCB1sin sinsin3ABC2sin3A ，18sin23ABCSbcA，52,3BCD BCD ABCSCDACSACS .5 4CD （2）在中， ， ABD4A3 sinbAc则， ，3 2 2cb22122642cbbc解得.2 2,6bc在中， ，解得ABC22222836cos2224 2bcaaAbc2 5a 的最短边的边长.ABC2 218近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及
13、时了解空气质量情况，气 象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内 每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如下所示，质量指数的数据在内的记为优，其中“API”数据在内的天数有 10 天0,50200,250（1）求这段时间 PM2.5 数据为优的天数； （2）已知在这段时间中，恰有 2 天的两项数据均为优，在至少一项数据为优 的这些天中，随机抽取 2 天进行分析，求这 2 天的两项数据为优的频率.【答案】（1）3（2） 1 6【解析】试题分析：（1）首先明确总天数天.然后质量指数的数据在100.2540内的记为优，所以数据为优的天数为0,50天.（2）两项401 0.0005 500.003 500.0075 50 240 0.0753数据为优的各有 3 天，其中有两天的两项数据均为优，所以还有两天只有一项 数据为优.然后写出基本事件即可求解 试题解析： （1）这段时间的天数为天. 100.2540 PM2.5 的数据为优的天数为天.401 0.0005 500.003 500.0075
