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1、北北 京京 科科 技技 大大 学学本科生课程设计(论文)题目：双容过程学院：自动化学院专业：自动化姓名：高惠明学号：40950204指导教师：夏晓华2011 年 12 月 22 日双容过程双容过程 摘要：工业过程中不断要用到物质和能量的流动与转换，基于物质流动过程中容量 的变换进行分析，这里对其进行一些简要分析。 关键字：，matlab 仿真曲线，PID 调节器Double process Abstract:using the material and energy flow and transformation in the industrial process, on the basis
2、of material in the process of the transformation analysis,so we adjust it on the brief analysis Key words: Matlab emulation diagram；PID adjustor前言：工业生产过程中的很多设备的特点多事他们都是关于物质和能量的流动与转 换，而且被控参数和控制变量的变化都与物质和能量的流动与转换有着密切关系， 双容过程就是再此基础上进行 PID 调节，在其容量差上进行分析，调节容量的流动， 最后提高效率。 理论部分： PID 控制器的结构 比例积分微分e(t)u(t)被控
3、对象y(t)c(t)+-+PID 控制器根据给定值 u(t)与实际输出 y(t)构成的控制偏差： ( )( )( )e tu ty t 的比例 P、积分 I 和微分 D 通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为： 0( )1( ) ( )( )tD p IT de tc tKe te t dtTdtC(s)=Kp(1+1/TiS+TdS)=Kp+KdS+Ki/S KpKp 比例增益，TiTi 积分时间，TdTd 微分时间。 1. 比例环节： 比例反映控制系统的偏差信号 e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用， 以减小偏差。 2. 积分环节： 主要用于消除静态误差，提高系
4、统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间 常数 Ti,Ti 越大，积分作用越弱；反之则越强。 3. 微分环节： 能反映偏差信号的变化趋势，便能在偏差信号值变得太大之前。在系统中引入 一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，缩短调节时间。 原理： 具自衡能力的双容过程的建模 其被控量是第二只水箱的液位 h2，输入量为 Q1。根据物料平衡关系可以列出 下列方程：图 1双容过程的数学模型为：图 2图 3系统框图如图 2 综合各方面，我们取其中一种情况进行分析： K=1，T1=1，T2=10 W(s)=1/(s+1)(10s+1) Nyquist 图及单位阶跃响应图 den=conv(1 1,
5、10 1);sys=tf(1,den); figure(1), nyquist(sys); figure(2),sys1=feedback(sys,1); step(sys1)由此可知系统稳定 Bode图及频域性能指标 den=conv(1 1,10 1); sys=tf(1,den); Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(sys) margin(sys)Gm =Inf Pm =-180 Wcp =Inf Wcg =0 分析 1比例（P）控制 Matlab 的源程序如下： den=conv(1 1,10 1); sys=tf(1,den) rlocus(sys)图 4 传递函数的根轨迹图
6、 根据上图可知，该系统是稳定的。此时 Kp 是大于零的。当 Kp 增加时，根轨迹始终 位于 S 平面左半部分，即无论 Kp0 为何值时，系统稳定。所以我们要求能够更好 的利用，并且更快速，即效率更。故我们需要考虑 Kp 的值，我取 Kp 从 1 到 40， 间隔为 4，得到系统对时间的阶跃响应图。并且 Kp=20 时，其超调量为 20%程序如下： den=conv(1 1,10 1); sys=tf(1,den) k=tf(1,1) t=0:0.02:30 for kp=1:4:40; g=feedback(kp*sys,k,-1); y=step(g,t); plot(t,y); if is
7、hold=1,hold on,end end hold off图 5 系统对时间的阶跃响应图 PID 调节 Simulink 图不同 Kp 对应的图像：151020由图可知，对于较小的 Kp，上升时间较长，超调量较小，稳态误差较大。对较大 的 Kp，上升时间较短，超调量较大，稳态误差较小。 Ki 不同时的图（Kp=20）0.001110由上图分析可知，Ki 越大，稳定误差越大，反之 Ki 越小，稳定误差越小 下面进行 PID 调节：使用 PID 控制器的传递函数为 W(s)=Kp(KpS*S+S+Ki)/S,可以 看出 W(s)仍然有 一个极点 S=0,且另附加了两零点，为使传递函数的零点为实
8、数， 则 1-4KdKi0，即可满足实零点条件，他等价于 KdKi0.25 我们取 Ki=0.001,Kp=20 时 Kd 的变化时图形： 12510由上图可知 Kd 越大，效果越好，但不能太大。我们取 Kd=5。 结论：对三种情况下参考输入的响应所作的比较表明，使用 PID 控制的响应要比另 外两种控制规律有明显的改善。比例控制的响应在响应速度和稳态误差方面 均存在不足。PI 控制系统虽满足超调量，调节时间，和零稳态误差要求， 但其上升时间要还是较长。使用 PID 控制所得到的扰动输入的响应比另外两 种情况下有相当大的改善，但不好取值。虽然 PID 控制器在复杂性上有所增 加，但同另外两种控制器相比，大大改善了性能。 参考文献：参考文献： 【1】杨三青，王仁明，曾庆山，过程控制，华中科技大学出版社，2008.1 【2】胡寿松，自动控制原理，科学出版社，2007.6 【3】张得丰，MATLAB 自动控制系统设计，机械工业出版社，2010.1
