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1、第一单元 分数分数的意义（一）分数的意义（一）二次备课二次备课教学内容教学内容教科书第 12 页的例 1 以及相关的练习。 教学目标教学目标 1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部 分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。 2培养学生的分析能力和归纳概括能力。 。 教学过程教学过程 一、尝试练习一、尝试练习 师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身 上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些 月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 二、课题揭示：二、课题揭示：这节课我们一起来学习分数的意义。
2、 三、课本自学探究三、课本自学探究 1自学例 1，理解单位“1” 师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共 8 个，并且提出了一个新的分月 饼的要求。 爸爸对小华说：小华，你把这 8 个月饼平均分给 4 个人吧。 师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生台上演示。 师：这时，小华的爸爸又提出了问题。 爸爸对小华说：每个人得的月饼是这 8 个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把 8 个月饼平均分成了 4 份，每份是这 8 个月饼的 4 分之 1。 师：老师也有个问题，刚才小华分出了 1 个月饼的 1/4，这儿又分出了 8 个月 饼的 1/4，同学们看一看，这两个 1
3、/4 表示的月饼数量一样吗？ 引导学生理解两个 1/4 代表的数量不一样。 师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个 1/4 是 1 个月饼的 1/4，而后一个 1/4 是 8 个月饼的 1/4。 师：对。前一个 1/4 是以 1 个月饼为一个整体来平均分的，而后一个 1/4 是 以 8 个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份 数量有影响吗？ 让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以 1 个月饼为整 体“1”，每份就是 1/4 个月饼；以 8 个月饼为整体“1”，每份就是 2 个月 饼。师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学
4、们看 一看下面这幅图。观察第 2 页的熊猫图。 师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体 的几分之几？请分一分，并填空。 在观察单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。 师：通过上面的研究，同学们有什么发现？ 引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。 师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位 “1”。 板书单位“1”的含义。 师：把 12 个学生看作一个整体，其中的 6 个学生是这个整体的几分之几？这 里是把谁看作一个整体？ 学生再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。 2理解并归纳分
5、数的意义 师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成 5 份或 6 份，想一想，其中的 1 份是全部小棒的几分之几？其中的 2 份呢？其中的 3 份呢？ 学生操作后回答。 师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？ 学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中 1 份或几份 的数叫做分数。 师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般 把前一个“几份”说成是若干份。 归纳并板书分数的意义。 说一说：3/7 的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10 呢？3说生活中的分数 师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第 3 页课堂活动中的两个
6、小朋 友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？ 学生说生活中的分数。 四、尝试练习四、尝试练习 1第 4 页课堂活动第 2 题。 2练习一第 1,2,题。 五、尝试总结五、尝试总结让学生谈感想说收获，教师再加以引导总结。 六、课堂作业六、课堂作业 练习一第 3,4 题。教学反思：分数的意义（二）分数的意义（二）二次备课二次备课教学内容教学内容教科书第 45 页的例 2、例 3 以及相关的练习。 教学目标教学目标 1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的 学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中
7、来。教学过程教学过程 一、准备题一、准备题 11/3 是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4 又表示什么 呢？ 2什么是分数？ 3用 200cm2 的纸板做 8 个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？ 师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？ 生：除法。 师：为什么用除法呀？ 生：因为要把 200cm2 的纸板平均分成 8 份。 师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用 分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分 数与除法的关系。 二、课题揭示：二、课题揭示：分数的意义。 三、课本自学探究三、课本自学探究 1自学例 2，出示
8、例 2。 师：把 4m 的长度平均分成 5 份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来 研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长 度。 （板书：用算式计算用分数表示） 师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。 学生讨论。 师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？ 生：45。 师：为什么？ 生：因为这是把 4m 平均分成 5 份，求其中的一份是多少，用除法计算。 师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度? 引导学生说出把 1m 平均分成 5 份，每份就是 1/5m。4m 中有 4 个 1m，就有 4 个 1/
9、5m，就是 4/5m。 师：把 4m 平均分成 5 份，每份的长度用算式表示是 45，用分数表示是 4/5，从中你发现了什么？ 让学生发现除法与分数是有联系的，45 的结果就是 4/5。 师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做 一做下面的题目就更清楚了。 2 尝试练习 学生完成第 4 页例 2 下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？ 指导学生说出：13=1/3；34=3/4。 师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？ 学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，
10、用分数表示除法算式的结果吗？ 生：能！ 引导学生完成第 5 页的试一试。在学生完成 39=3/9；16=1/6；47=4/7 的基础上，让学生完成 a7=（）（）；ab=（）（），逐步归纳出用字母 表示的分数与除法的关系。 师：ab=ab 表示什么意思呢？ 生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。 师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b0”，你知道为什么要作这样 的规定吗？ 指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为 0，所以在这个等式中也要强调 除数、分数的分母不能为 0。 师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。 3自学例 3：出示第 5 页例 3。 师：从图中我们知道
11、了些什么？ 引导学生说出图中有 2 只兔、3 只鸭和 4 只鸡。 师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？ 生：23。 师：由分数与除法的关系，你能算出 23 是几分之几吗？ 生：23=2/3。 师：为什么？ 生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道 23=23。 师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问 题。 学生讨论解答。（略） 3总结分数与除法的联系和区别 师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨 论后填写下表。出示表格：联系 区别 除法 分数 学生讨论填写表格后，将一个小组的结果展示出来：联系 区别
12、除法 分子相当于被除数， 是一种运算。 分数 分母相当于除数。 是一个数，也可以表 示两个数相除。 师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。 四、课堂小结：四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业五、课堂作业 练习一第 5，6，7，8，9 题。教学反思：分数的大小比较分数的大小比较二次备课二次备课教学内容教学内容教科书第 9 页例 1、例 2 及相关练习。 教学目标教学目标 1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。 2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。教学过程教学过程 一、准备练习题一、准备练习题 1用分数表示图中的阴影部分。
13、2填空。 （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（） 。 （2）3/4 的分数单位是（） ，3/4 里面有（）个 1（） 。 （3）4/5 里面有（）个 15，3/5 里面有（）个 15。 （4）7/10 里面有 7 个 1（） ，7/9 里面有 7 个 1（） 。二、 揭示课题：分数的大小比较。 三、走进新课，探究新知三、走进新课，探究新知 1自学例 1比较同分母分数的大小。 （1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？ （把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。 ） 师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。 板书：1/4 和 3/4。 （2）你会比较
14、1/4 和 3/4 的大小吗？ 请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明 1/4 和 3/4 的大小。 讨论交流： 生 1：我通过画图直接比出来 3/41/4。 生 2：1/4 里面有 1 个 1/4，3/4 里面有 3 个 1/4，3 个 1/4 比 1 个 1/4 大，所以 1/43/4。 师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了 1/4 和 3/4 的大小， 很好！ （3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。4/53/5 5/61/6 （4）引导发现规律： 师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流） 师：同学们的发现跟数学家的发现是一样
15、的。看看数学家是怎样概括的。 师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相 同） （5）尝试练习： 请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。 2自学例 2 比较分子相同的两个分数的大小。 （1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5 和 3/4，能用 刚才的规律进行比较吗？为什么？ 师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同 的份数，每份会发生什么变化呢？ （2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。 （3）展示汇报交流。 生 1：通过画图，比较出了 3/53/4。 生 2：发现两张同样大小的纸，平均
16、分的份数越多，每一份反而越小。 生 3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/51/4，所以 3 个 1/5 小 于 31/4，也就是 3/53/4。 （4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/76/11 3/43/8 （5）发现规律： 师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？ 学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 （6）练习： 请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。 说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较 的方法上有什么不同？ 四、尝试巩固练习四、尝试巩固练习 1比较下面各组分数的大小。 2/74/7 2/52/3 3/87/8 1/21/9
