《2015年江西省临川市第一中学高三5月月考数学（理）试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年江西省临川市第一中学高三5月月考数学（理）试题word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 届江西省临川市第一中学高三 5 月月考数学（理）试题 本试卷分为第本试卷分为第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分. . 第第 I I 卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。1.1.若集合若集合，那么，那么2xAy y2 |230,Bx xxxRUAC B A B C D0,31,33, 0, 13,2.2.若复数若复数满足满足，则复数，则复数的共轭复数的共轭复
2、数的虚部为的虚部为z3(1)izi zzA B C D33i33i3.3.已知函数已知函数的值域为的值域为，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是( )f x 2(2)3 ,1log,1a xa xx x RaA B C D ( 1,2) 1,2)(, 1 14.4.以下四个命题中以下四个命题中 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 1010 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检分钟从中抽取一件产品进行某项指标检 测，这样的抽样是分层抽样；测，这样的抽样是分层抽样；对于命题对于命题p：xR ，使得使得210xx . . 则则 p：xR ， 均有均有210x
3、x ；设随机变量设随机变量 ，若，若，则，则；2(1,)XN(01)0.35PX(02)0.7PX两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于 1.1. 其中真命题的个数为其中真命题的个数为A1 B2 C3 D45.5.数列数列满足满足且且，则数列，则数列的第的第 100100na122,1,aa1111(2)nnnnnnnnaaaanaaaana项为项为A B C D1001 2501 21 1001 506.6.设设636ea ，749eb ，864ec ，则，则a，b，c的大小关系为的大小关系为Aabc Bbac Ccba Dcab
4、 7.7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如右图所示的正方某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如右图所示的正方 形形 ABCD（边长为（边长为 3 个单位）的顶点个单位）的顶点 A 处，然后通过掷骰子来确定棋子处，然后通过掷骰子来确定棋子 沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为(=1，2，6) )，则棋子就按逆时针方向行走，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环个单位，一直循环k kk 下去某人抛掷三次骰子后，棋子恰好又回到点下去某人抛掷三次骰子后，棋子恰好又回到点 A 处的所有不同走法共处的所有不同走
5、法共 有有 A22 种种 B24 种种 C25 种种 D36 种种8.8. 阅读如下程序框图，如果输出阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是，那么空白的判断框中应填入的条件是4i A B C D8?S 12?S 14?S 16?S 9.9. 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于 x 轴的直线轴的直线 经过原点经过原点 O 向右平行移动，向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为在移动过程中扫过平面图形的面积为)0(:attxly（图中阴影部分）（图中阴影部分） ，若函数
6、，若函数的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能)(tfy 是是10.10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形， 则几何体的外接球的表面积为则几何体的外接球的表面积为A B8 3 16 3 C D48 3 64 3 11.11.已知椭圆已知椭圆 C1 1：，双曲线，双曲线 C2 2：，若以，若以 C1 1的长轴为直的长轴为直2 2111xy22221(0,0)xyabab径的圆与径的圆与 C2 2的一条渐近线交于的一条渐近线交于 A、B 两点，且两点，且 C1 1与该渐近线的两交点将线段
7、与该渐近线的两交点将线段 AB 三等分，三等分， 则则 C2 2的离心率为的离心率为A B5 C D517714212.12.定义域为定义域为 R 的偶函数的偶函数满足：对满足：对，有，有，且当，且当( )f xxR (2)( )(1)f xf xf时，时，若函数若函数在在(0，+)上至少上至少2,3x2( )21218f xxx ( ) 1(1)ayf xogx有三个零点，则实数有三个零点，则实数的取值范围为的取值范围为 aA （0，）B （0，）C （0，）D （0，）3 32 25 56 6 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第本卷包括必考题和选考题两部分，第 1313 题题- -
8、第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做答，题为必考题，每个试题考生都必须做答， 第第 1313 题题- -第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 2222 题题- -第第 2424 题为选考题，考生题为选考题，考生 根据要求做答。根据要求做答。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。13.13. 如图，在如图，在中，中，为为的中点，的中点，为为上任一点，上任一点，ABCDBCEAD且且，则，则的最小值为的最小值为_.BCBABE2114.14.已知已知2 31(1)n xxxx
9、的展开式中没有常数项，的展开式中没有常数项，n*N，且，且，则，则27n=_=_ n15.15.若直线若直线xy2上存在点上存在点yx,满足约束条件满足约束条件 mxyxyx03203，则实数，则实数的最大值为的最大值为 m16.16.平面直角坐标系中，若平面直角坐标系中，若x与与y都是整数，就称点都是整数，就称点( , )x y为整点，下列命题正确的是为整点，下列命题正确的是_ 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 如果如果k与与b都是无理数，则直线都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点不经过任何整点 直线经过无穷多个整点，当且仅
10、当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点 直线直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与与b都是有理数都是有理数 存在恰经过一个整点的直线存在恰经过一个整点的直线 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知已知 33cos22sin()sin(),x2f xxxxR（1）最小正周期及单调增区间；）最小正周期及单调增区间；（2）已知锐角）已知锐角的内角的内角的对边分别为的对边分别为,且且 ,ABC, ,A B
11、 C, ,a b c 3fA 3a 求求边上的高的最大值边上的高的最大值BC18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样个作为样50本，称出它们的重量（单位：克）本，称出它们的重量（单位：克） ，重量分组区间为，重量分组区间为，5,1515,2525,35，由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图），由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图） ，35,45（1 1）求）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；的值，并根据样本数
12、据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；a（2 2）从盒子中随机抽取）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在个小球，其中重量在3内的小球个数为内的小球个数为，求，求的分布列的分布列5,15XX和数学期望和数学期望. . ( (以直方图中的频率作为概率以直方图中的频率作为概率).).19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是梯形，四边形是梯形，四边形CDEFCDEF是矩形，且平面是矩形，且平面ABCDABCD平面平面CDEFCDEF，BADBADCDACDA9090 ，M M是线段是线段AEAE上的动点上的动点1 2ABADDECD（1 1）
13、试确定点）试确定点M M的位置，使的位置，使ACAC平面平面DMFDMF，并说明理由；，并说明理由；/ / （2 2）在（）在（1 1）的条件下，求平面）的条件下，求平面DMFDMF与平面与平面ABCDABCD所成锐二面所成锐二面 角的余弦值角的余弦值20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆已知椭圆 C：=1（）的离心率与双曲线）的离心率与双曲线=1 的一条渐近线的斜的一条渐近线的斜2222xy ab0ab2243xy率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相相sincos10xy 切（切（为常数）为常数）
14、 （1）求椭圆）求椭圆 C 的方程；的方程；（2）若过点）若过点的直线与椭圆的直线与椭圆相交相交两点，设两点，设为椭圆上一点，且满足为椭圆上一点，且满足(3,0)MC,A BP（为坐标原点）为坐标原点） ，当，当时，求实数取值范围时，求实数取值范围OAOBtOPuuruu u ruu u r O3PBPAuuruu r21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）己知函数己知函数 21( )ln,2f xxaxx aR(1)若关于若关于的不等式的不等式恒成立，求整数恒成立，求整数的最小值的最小值;x( )1f xaxa(2)若若，正实数，正实数满足满足，证明，证明: .2a 12,x x1212()()0f xf xx x1251 2xx请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的
