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1、苏科版 2011-2012 学年度 数学 中考模拟考试卷注意事项：注意事项： 1本卷满分 130 分考试时间为 120 分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题每小题小题每小题 3 分共分共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请用有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1下列运算中正确的是 （ ）A. B. C. D. 2325aaa222)(baba23622aaa1046aaa2若一个正多边形的一个外角是
2、 40，则这个正多边形的边数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片 到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 （ ） A. 2 B. C. D. 352 24如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）来源:学科网A. 10 B. 15 C. 20 D. 305. 已知相交两圆的半径分别为 4 和 7，则它们的圆心距可能是 （ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 116下列说法中正 确的是 （ ）A “打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼 ”是必然事件
3、；B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖；1100C数据 1，2，2，2，3 的众数是 3；D为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式7如图，已知函数 yxb 和 yax3 的图象交点为 P，则不等式的3xbax 解集为 （ ）A B C D3 1bxa3 1bxa1x 1x 8如图，四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点若四 边形 EFGH 为菱形，则对角线 AC、BD 应满足条件是 （ ）（第 3 题）4主视图5左视图俯视图6（第 4 题）A. ACBD B. AC=BD C. ACBD 且 A
4、C=BD D. 不确定9如图，ABCD 中，A（1，0） 、B（0，-2） ，双曲线（x0）过点 C，点 D 在 ykyx轴上，若ABCD 的面积为 6，则等于 k （ ）A-2 B-3 C-4 D-610如图，已知扇形的圆心角为（定值） ，半径为（定值） ，分别在图一、二中作扇2R 形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 21tan2R（ ）A B 2tanR2tan2RC D21tan22R21tan2R二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 l6 分不需写出解答过程，只需把答案直分不需写出解答过程，
5、只需把答案直 接填写在答题卡上相应的位置处接填写在答题卡上相应的位置处)11. -6 的相反数是 .12. 因式分解：= .xx4313. 将 128000 用科学记数法表示为 .（保留两个有效数字） 14. 16 的算术平方根是 . 15. 如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB=50，点 D 是弧 BAC 上一点， 则D= .16.如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相较于 O，P 是 AB 的中点，PO=3，则菱形 ABCD的周长是 . 17如图，三棱锥中，PABC，一只蚂蚁从点沿侧面先爬1PAPBPC40APBBPCCPA A到棱上的点处，再爬到棱上的点处，然后回到
6、点，则蚂蚁爬行的最短PBEPCFA（第 7 题）（第 9 题）（第 10 题）ODBAC（第 15 题）ODPABC（第 16 题）ECBAFP（第 17 题）（第 8 题）HGFEDCBA路程是 . 18.已知二次函数，当时，的最大值为 5，则实数的1422aaxaxy41x ya值为 .三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 10 小题共小题共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤) 19 （本题满分 8 分）计算：（1） （2）012011)21(60cos29 1)111 (2x
7、x x20 （本题满分 8 分）（1）解不等式组： （2）解方程：-=11103 34(1)1xx 22 xx321.（本题满分 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE=BC，DFAE，垂 足为 F，连接 DE （1）求证：ABEDFA； （2）如果 AD=10，AB=6，求 sinEDF 的值22 （本题满分 8 分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取 50 名刚入 学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和 部分频数分布直方图（如图所示） 根据图表解答下列问题： a ，b ； 这个样本数据的中位数落在第 组； 若七年
8、级男生个人一分钟跳绳次数 x130 时成绩为优秀，则从这 50 名男生中任意 选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？ 若该校七年级入学时男生共有 150 人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳 成绩为优秀的人数23 （本题满分 6 分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和三个化学实 验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分 别从中各随机抽取一个 （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚比较擅长物理实验 B、C 和化学实验 D、E 的操
9、作，那么他恰好能全部抽到自 己擅长的实验进行考试（记为事件 M）的概率是多少？24 （本题满分 8 分）一条东西走向的高速公路上有两个加油站、，在的北偏西ABA方向还有一个加油站，到高速公路的最短距离是 30 千米，、间的距离45CCBC是 60 千米想要经过修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口到、CPB 的距离相等，请求出交叉路口与加油站的距离（结果保留根号） CPA25(本题满分 10 分) 市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销 售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产 品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为
10、2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示： （1）求月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润=销售额-生产成本- 员工工资-其它费用） ，该公司可安排员工多少人？ （3）若该公司有 80 名员工，求出公司月利润 W（万元）与 x（元）之间的函数关系式； 并说明该公司最早可在几个月后还清贷款26 （本题满分 10 分）如图，在直角坐标系中，半径为 1 的圆心与原点重合，直线AO分别交轴、轴于点、点，若点的坐标为且lxyBCB(6,
11、0)4tan3ABC若点是上的动点，求到直线的最小距离，并求此时点的坐标；PAPBCP若点从原点出发，以 1 个单位/秒的速度沿着线路运动，回到AOOBBCCO 点停止运动，随着点的运动而移动OAA 求在整个运动过程中所扫过的面积；A在整个运动过程中，与的三边相切有 种不同的情况，AAOBC 分别写出不同情况下，运动时间 的取值 .t27(本题满分 12 分) 如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点234yxx xA、B（点 A 在点 B 左侧） ，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为点 M，对称轴与线段 AC交于点 N，点 P 为线段 AC 上一个动点(与 A、C 不重合) 来源:学科网
12、ZXXK（1）求点 A、B 的坐标；来源:学科网（2）在抛物线的对称轴上找一点 D，使|DCDA|的值最大，求点 D 的坐标；（3）过点 P 作 PQy 轴与抛物线交于点 Q，连接 QM，当四边形 PQMN 满足有一组对边相等时，求 P 点的坐标28 （本题满分 6 分） 苏科版七年级（上册第 119 页）这样写道：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形底 面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱 现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图 1，图 2）,要求用其中一块剪拼成一个正 三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，BC(A)yx
13、O图 1 图 2 图 3 请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图 1、图 2 中，并作简要说明如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图 3） ，要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它 的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图 3 中，并作 简要说明2011-2012 学年度 数学中考模拟考试一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910答案DDBBCDCBAB二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11_ 6_； 12； 13 ； 14 _4_； (2)(2)x xx51.3 1015； 16_ 24_； 17 ； 18040 3 . aa21
